भ्रमण मैथ स्पेस का
अंकगणित : गिनती से लेकर माप तक
लैपटॉप के खाली कार्डबोर्ड बॉक्सों को चाबियाँ रखने वाले बॉक्स में बदलना : हमें हाल ही में ऐसे 40 बॉक्स बनाने का ऑर्डर मिला। हमने इसकी डिज़ाइन को लेकर विभिन्न सम्भावनाओं को खँगाला। प्राप्त फ़ीडबैक के बाद डिज़ाइन को अन्तिम रूप दिया और 3 दिनों के भीतर सभी बॉक्स तैयार करके दे दिए!
हमें बहुत गर्व है कि लैपटॉप बॉक्स की लॉकिंग सुविधा बरकरार रखते हुए उसे काटने का मूल विचार एक बीएससी-बीएड गणित के विद्यार्थी द्वारा पेश किया गया, जो हाल ही में मैथ स्पेस टीम में शामिल हुआ था!
आकार और क्षेत्र
एकल मॉडल, सभी सम्भावित चतुर्भुज
इसी तरह का मॉडल त्रिभुजों के लिए — कुछ साल बाद आया!
वर्कशॉप शृंखला
मैथ स्पेस ने 2015-2018 तक हर महीने एक दिवसीय कार्यशालाओं की तीन शृंखलाएँ संचालित कीं, जिनमें प्राथमिक (कक्षा 1-5), उच्च प्राथमिक (कक्षा 6-8) और माध्यमिक (9-10) प्रत्येक के लिए लगभग 7-9 सत्र थे। दोपहर के भोजन के बाद के सत्र आमतौर पर गणितीय सामग्री तैयार करने के लिए होते थे, प्रत्येक स्कूल के लिए सामग्री का एक सेट। प्राथमिक और उच्च प्राथमिक शृंखला के बाद गर्मियों की छुट्टियों के दौरान 3-दिवसीय अन्वेषण कार्यशालाएँ आयोजित की गईं।
मैथ स्पेस को कई राज्यों के सरकारी स्कूल के शिक्षकों के साथ कई कार्यशालाएँ आयोजित करने के लिए आमंत्रित किया गया था, जिसमें Mat(h)erials तैयार करने पर विशेष ज़ोर दिया गया था।
सीएमडी – Mat(h)erials
मॉण्टेसरी Mat(h)erials :
अधिक जानने के लिए, इसी अंक में दिया गया लेख पढ़ें
गुलाबी टावर, भूरे रंग की सीढ़ियाँ, लम्बी छड़ों, संख्या छड़ों और सिलेंडर का पहला सेट और इन्हें तैयार करने वाले
दृष्टिबाधित शिक्षार्थियों के लिए स्पर्शनीय Mat(h)erials
- स्पर्शनीय बीजगणितीय टाइलें
- स्पर्शनीय भिन्न दीवार
- स्पर्शनीय भिन्न चक्र/वृत्त और उसके हिस्से
- बोतल के ढक्कनों से निर्मित स्पर्शनीय संख्या रेखा
- स्पर्शनीय प्रोट्रैक्टर, हर 15० डिग्री पर
- जियोबोर्ड पर हिस्टोग्राम
वेबसाइट: https://sites.google.com/apu.edu.in/mathspace/home
मैथ स्पेस वेबसाइट में निम्नलिखित भाग हैं :
- गणितीय सामग्रियाँ (Mat(h)erials) : पाठ्यपुस्तकें, वेबसाइटें, दृश्य-सामग्रियाँ, कम लागत वाली मॉण्टेसरी Mat(h)erials, विभिन्न प्रकार की किट और तथा अन्य जानकारी — जिसमें बनाने (लेआउट के साथ) और इस्तेमाल करने के तरीक़े का विवरण शामिल है।
- संख्याएँ और संक्रियाएँ : पूर्ण संख्याएँ, भिन्न, दशमलव, पूर्णांक, परिमेय संख्याएँ, घातांक और मूल — इसका ज़ोर अर्थ निर्माण और प्रथम सिद्धान्तों से चरण-दर-चरण आगे बढ़ने पर है।
- ज्यामिति और स्थानिक समझ : 2D और 3D आकार, समरूपता (symmetry), 3D से 2D मैपिंग में विशेष रूप से मध्य चरण के लिए संसाधनों की एक शृंखला शामिल है (एनिमेटेड पीपीटी, वर्कशीट और अन्य)।
- मापन : लम्बाई, वज़न, क्षमता आदि — और क्षेत्रमिति – 2D में : परिधि, क्षेत्रफल आदि और 3D : सतह क्षेत्रफल, आयतन आदि एवं पाई (π) से जुड़े सूत्रों की खोज शामिल है।
- पैटर्न और बीजगणित : पैटर्न, अभिव्यक्तियाँ, समीकरण, समानता और साथ ही अनुपात-समानुपात और प्रतिशत।
- डेटा हैंडलिंग, सांख्यिकी : माध्य, माध्यिका, बहुलक पर गहराई से नज़र — और सम्भाव्यता– चक्रियाँ, बेयस प्रमेय (Bayes theorem), स्वतंत्रता
काम अभी पूरा नहीं हुआ है। कई संसाधनों, ख़ासतौर पर
- विभिन्न मॉडलों के माध्यम से भिन्नों को खोजना,
- समीकरणों को हल करने के लिए बीजगणित टाइलों की धारणा का इस्तेमाल करना और
- कई दृश्य सामग्रियों पर काम करना शेष है।
विभिन्न अवधारणाओं और निर्माणों को पेश करने के साथ-साथ उनके प्रदर्शन के लिए स्पष्टीकरण, अन्वेषण, पोस्टर, वीडियो, वर्कशीट और कई एनिमेटेड पीपीटी हैं। कुछ प्रूफ़ विदाउट वर्ड्स (PWW) हैं – और भी शामिल किए जाएँगे। हम भविष्य में एक गेम सेक्शन भी शामिल करने की उम्मीद करते हैं।
- Khushboo Awasthi (2017, March). Drawing A Spiral of Square Roots, At Right Angles 6(1). 39-45. https://bit.ly/3Ui2Br6
- Swati Sircar, Sneha Titus (2018, March). Newer and Newer Spirals – Open and Shut Cases, At Right Angles 7(1). 66-71. https://bit.ly/4dUW5xh
