{"id":8420,"date":"2024-09-01T12:57:00","date_gmt":"2024-09-01T07:27:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sandybrown-frog-717943.hostingersite.com\/%e0%b2%b5%e0%b2%b0%e0%b3%8d%e0%b2%97%e0%b2%ae%e0%b3%82%e0%b2%b2-%e0%b2%b8%e0%b2%ae%e0%b2%b8%e0%b3%8d%e0%b2%af%e0%b3%86%e0%b2%af%e0%b3%8a%e0%b2%82%e0%b2%a6%e0%b2%b0-%e0%b2%b8%e0%b2%be%e0%b2%ae%e0%b2%be\/"},"modified":"2026-03-17T11:13:25","modified_gmt":"2026-03-17T05:43:25","slug":"%e0%b2%b5%e0%b2%b0%e0%b3%8d%e0%b2%97%e0%b2%ae%e0%b3%82%e0%b2%b2-%e0%b2%b8%e0%b2%ae%e0%b2%b8%e0%b3%8d%e0%b2%af%e0%b3%86%e0%b2%af%e0%b3%8a%e0%b2%82%e0%b2%a6%e0%b2%b0-%e0%b2%b8%e0%b2%be%e0%b2%ae%e0%b2%be","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/%e0%b2%b5%e0%b2%b0%e0%b3%8d%e0%b2%97%e0%b2%ae%e0%b3%82%e0%b2%b2-%e0%b2%b8%e0%b2%ae%e0%b2%b8%e0%b3%8d%e0%b2%af%e0%b3%86%e0%b2%af%e0%b3%8a%e0%b2%82%e0%b2%a6%e0%b2%b0-%e0%b2%b8%e0%b2%be%e0%b2%ae%e0%b2%be\/","title":{"rendered":"\u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97\u0cae\u0cc2\u0cb2 \u0cb8\u0cae\u0cb8\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cb0 \u0cb8\u0cbe\u0cae\u0cbe\u0ca8\u0ccd\u0caf\u0cc0\u0c95\u0cb0\u0ca3"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c9b\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc0\u0cb8\u0ccd\u200c\u0c97\u0ca2\u0ccd\u0ca6 \u0ca7\u0cae\u0ccd\u200c\u0ca4\u0cb0\u0cbf \u0c8e\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1\u0cb5 \u0c8a\u0cb0\u0cc1. \u0c85\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf\u0ca8 \u0c85\u0c9c\u0cc0\u0c82 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0cc7\u0cae\u0ccd\u200c\u0c9c\u0cbf \u0cb6\u0cbe\u0cb2\u0cc6\u0caf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0ca8\u0cbe\u0ca8\u0cc1 8\u0ca8\u0cc7 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97\u0ca6 \u0c97\u0ca3\u0cbf\u0ca4 \u0ca4\u0cb0\u0c97\u0ca4\u0cbf \u0cb5\u0cc0\u0c95\u0ccd\u0cb7\u0ca3\u0cc6 \u0cae\u0cbe\u0ca1\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6 \u0cb8\u0c82\u0ca6\u0cb0\u0ccd\u0cad. \u0c86 \u0ca4\u0cb0\u0c97\u0ca4\u0cbf\u0caf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0cb6\u0cbf\u0c95\u0ccd\u0cb7\u0c95\u0cb0\u0cc1 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97\u0cae\u0cc2\u0cb2\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0caa\u0cb0\u0cbf\u0c9a\u0caf\u0cbf\u0cb8\u0cb2\u0cc1 \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0ca8\u0cb5\u0cc0\u0ca8 \u0cb5\u0cbf\u0ca7\u0cbe\u0ca8\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8 \u0cac\u0cb3\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0cb0\u0cc1. \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97\u0cae\u0cc2\u0cb2\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cca\u0cb3\u0c97\u0cca\u0c82\u0ca1 \u0cb8\u0cae\u0cb8\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0cca\u0c82\u0ca6\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0caa\u0cb0\u0cbf\u0cb9\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cb2\u0cc1, \u0cb8\u0cbe\u0cae\u0cbe\u0ca8\u0ccd\u0caf\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0cac\u0cb3\u0cb8\u0cc1\u0cb5 \u0cb8\u0cbe\u0c82\u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca6\u0cbe\u0caf\u0cbf\u0c95 \u0cb5\u0cbf\u0ca7\u0cbe\u0ca8\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0c97\u0cbf\u0c82\u0ca4 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb5\u0cbe\u0ca6\u0c82\u0ca4\u0cb9 \u0ca6\u0cc3\u0cb6\u0ccd\u0caf\u0cc0\u0c95\u0cb0\u0ca3\u0ca6 (visual) \u0cae\u0cbe\u0cb0\u0ccd\u0c97\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c86 \u0cb6\u0cbf\u0c95\u0ccd\u0cb7\u0c95\u0cb0\u0cc1 \u0c85\u0ca8\u0cc1\u0cb8\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cb0\u0cc1. \u0c85\u0cb5\u0cb0 \u0cb5\u0cbf\u0ca7\u0cbe\u0ca8\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c88 \u0cb2\u0cc7\u0c96\u0ca8\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0cb8\u0cbe\u0cae\u0cbe\u0ca8\u0ccd\u0caf\u0cc0\u0c95\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0caf\u0ca4\u0ccd\u0ca8\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cae\u0cbe\u0ca1\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cc7\u0ca8\u0cc6. \u0c87\u0ca6\u0cc1 \u0cb8\u0cbe\u0c82\u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca6\u0cbe\u0caf\u0cbf\u0c95 \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cc2 \u0ca6\u0cc3\u0cb6\u0ccd\u0caf\u0cc0\u0c95\u0cb0\u0ca3\u0ca6 \u0cb5\u0cbf\u0ca7\u0cbe\u0ca8\u0c97\u0cb3 \u0ca8\u0ca1\u0cc1\u0cb5\u0cc6 \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cac\u0c82\u0ca7\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc2 \u0cb8\u0cb9 \u0cac\u0cc6\u0cb8\u0cc6\u0caf\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6.  <\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0cb6\u0cbf\u0c95\u0ccd\u0cb7\u0c95\u0cb0\u0cc1 \u0ca4\u0cae\u0ccd\u0cae \u0caa\u0cbe\u0ca0\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c88 \u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0cb6\u0ccd\u0ca8\u0cc6\u0caf\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0c86\u0cb0\u0c82\u0cad\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cb0\u0cc1:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u0c85\u0ca1\u0ccd\u0ca1 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0cac \u0cb8\u0cbe\u0cb2\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0ca8\u0cc6\u0ca1\u0cb2\u0cc1 \u0ca8\u0cbe\u0ca8\u0cc1 1000 \u0cb8\u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0cca\u0c82\u0ca1\u0cc1 \u0ca4\u0c82\u0ca6\u0cc6. \u0c85\u0c95\u0cb8\u0ccd\u0cae\u0cbe\u0ca4\u0ccd \u0c85\u0ca1\u0ccd\u0ca1 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0cac \u0cb8\u0cbe\u0cb2\u0cc1\u0c97\u0cb3 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6 \u0cb8\u0cae\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf, \u0ca8\u0cbe\u0ca8\u0c82\u0ca6\u0cc1\u0c95\u0cca\u0c82\u0ca1\u0c82\u0ca4\u0cc6 \u0cb8\u0c82\u0caa\u0cc2\u0cb0\u0ccd\u0ca3\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0ca8\u0cc6\u0ca1\u0cb2\u0cc1 \u0c87\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc2 \u0c8e\u0cb7\u0ccd\u0c9f\u0cc1 \u0cb8\u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cb3 \u0c85\u0cb5\u0cb6\u0ccd\u0caf\u0c95\u0ca4\u0cc6 \u0c87\u0ca6\u0cc6? <\/strong><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0cae\u0cca\u0ca6\u0cb2\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0c88 \u0cb8\u0cae\u0cb8\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb8\u0cbe\u0c82\u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca6\u0cbe\u0caf\u0cbf\u0c95 \u0cb5\u0cbf\u0ca7\u0cbe\u0ca8\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0cb9\u0cc7\u0c97\u0cc6 \u0cac\u0c97\u0cc6\u0cb9\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cac\u0cb9\u0cc1\u0ca6\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0ca8\u0ccb\u0ca1\u0ccb\u0ca3. \u0c87\u0ca6\u0cb0 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0c95\u0cbe\u0cb0, \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0cb9\u0cc1\u0ca1\u0cc1\u0c95\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cbe\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cc1 \u0cae\u0cc2\u0cb0\u0c82\u0c95\u0cbf \u0c97\u0cb0\u0cbf\u0cb7\u0ccd\u0ca0 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf \u0cae\u0cc1\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0ca8 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6. \u0c85\u0ca1\u0ccd\u0ca1 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0cac \u0cb8\u0cbe\u0cb2\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0cb8\u0cae\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cc6\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cc7 \u0ca8\u0cae\u0ccd\u0cae\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3 \u0cb9\u0cc1\u0ca1\u0cc1\u0c95\u0cbe\u0c9f\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0c87\u0cb3\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6. \u0c86\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \u0cae\u0cc2\u0cb0\u0c82\u0c95\u0cbf\u0caf \u0c97\u0cb0\u0cbf\u0cb7\u0ccd\u0ca0 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6 \u0c8f\u0c95\u0cc6? \u0c85\u0c95\u0cb8\u0ccd\u0cae\u0cbe\u0ca4\u0ccd \u0c88 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0cb6\u0ccd\u0ca8\u0cc6\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0ca6\u0cc0\u0cb0\u0ccd\u0c98 \u0cad\u0cbe\u0c97\u0cbe\u0c95\u0cbe\u0cb0 \u0cb5\u0cbf\u0ca7\u0cbe\u0ca8\u0ca6 \u0cae\u0cc2\u0cb2\u0c95 \u0cac\u0c97\u0cc6\u0cb9\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cb2\u0cc1 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0caf\u0ca4\u0ccd\u0ca8\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cc7 \u0c86\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf, \u0ca8\u0cae\u0c97\u0cc6 \u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cc1\u0cb5 \u0c89\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0 1000\u0ca6\u0cca\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0c97\u0cb0\u0cbf\u0cb7\u0ccd\u0ca0 \u0caa\u0cb0\u0cbf\u0caa\u0cc2\u0cb0\u0ccd\u0ca3 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97\u0cae\u0cc2\u0cb2. \u0c87\u0ca6\u0cc1 \u0cae\u0cc2\u0cb0\u0c82\u0c95\u0cbf\u0caf \u0c97\u0cb0\u0cbf\u0cb7\u0ccd\u0ca0 \u0caa\u0cb0\u0cbf\u0caa\u0cc2\u0cb0\u0ccd\u0ca3 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cb5\u0cc7? \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cbe\u0c97\u0cbf, \u0c88 \u0ca4\u0cb0\u0ccd\u0c95\u0ca6 \u0c85\u0ca8\u0ccd\u0cb5\u0caf, \u0ca8\u0cae\u0c97\u0cc6 \u0cac\u0cc7\u0c95\u0cbe\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cc1 \u0cae\u0cc2\u0cb0\u0c82\u0c95\u0cbf \u0c97\u0cb0\u0cbf\u0cb7\u0ccd\u0ca0 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97\u0ca6 \u0cae\u0cc1\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0ca8 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6. \u0c87\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cb0\u0cc0\u0ca4\u0cbf \u0ca8\u0ccb\u0ca1\u0cbf\u0ca6\u0cb0\u0cc6, \u0c87\u0ca6\u0cc1 \u0ca8\u0cbe\u0cb2\u0ccd\u0c95\u0c82\u0c95\u0cbf\u0caf \u0c95\u0ca8\u0cbf\u0cb7\u0ccd\u0ca0 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0cc2 \u0cb9\u0ccc\u0ca6\u0cc1. \u0ca8\u0cae\u0c97\u0cc6 \u0c85\u0cb5\u0cb6\u0ccd\u0caf\u0c95\u0ca4\u0cc6\u0caf\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0cb8\u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cb3 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cb2\u0cc1, \u0c88 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0cbf\u0c82\u0ca6 1000\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0cb3\u0cc6\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \u0cb8\u0cbe\u0c95\u0cc1.      <\/p>\n\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-core-columns-is-layout-8f761849 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\" style=\"flex-basis:33.33%\">\n<figure class=\"wp-block-image size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"135\" height=\"195\" src=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Generalising-figure-1.jpg\" alt=\"&#xCB8;&#xCBE;&#xCAE;&#xCBE;&#xCA8;&#xCCD;&#xCAF;&#xCC0;&#xC95;&#xCB0;&#xCA3; &#xC9A;&#xCBF;&#xCA4;&#xCCD;&#xCB0; 1\" class=\"wp-image-15918\" style=\"width:277px;height:auto\"\/><figcaption class=\"wp-element-caption\">\u0c9a\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0cb0 1<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\" style=\"flex-basis:66.66%\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c9a\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0cb0 1\u0cb0\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0c86\u0ca6\u0cb0\u0ccd\u0cb6 \u0cb5\u0cbf\u0ca7\u0cbe\u0ca8\u0ca6 \u0cae\u0cc2\u0cb2\u0c95 1000\u0ca6 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97\u0cae\u0cc2\u0cb2\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca8\u0cc0\u0ca1\u0cb2\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6. \u0c87\u0ca6\u0cb0 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0c95\u0cbe\u0cb0, \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 32\u0cb0 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97\u0ca6\u0cbf\u0c82\u0ca6 1000\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0cb3\u0cc6\u0ca6\u0cb0\u0cc6, \u0ca8\u0cae\u0c97\u0cc6 \u0cac\u0cc7\u0c95\u0cbe\u0ca6 \u0c89\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0 \u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\\(\\mathbf{32^2 &#8211; 1000 = 24}\\) \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0cb8\u0cb0\u0cbf\u0caf\u0cbe\u0ca6 \u0c89\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0, \\(\\mathbf{24}\\)<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c88\u0c97 1000\u0ca6 \u0c9c\u0cbe\u0c97\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \\(N\\) \u0c8e\u0c82\u0ca6\u0cc2, 31\u0cb0 \u0c9c\u0cbe\u0c97\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \\(m\\) \u0c8e\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cac\u0cb3\u0cb8\u0cbf \u0c88 \u0cb5\u0cbf\u0ca7\u0cbe\u0ca8\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0cb8\u0cbe\u0cae\u0cbe\u0ca8\u0ccd\u0caf\u0cc0\u0c95\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf, \u0cae\u0cc7\u0cb2\u0cbf\u0ca8 \u0cb8\u0cae\u0cc0\u0c95\u0cb0\u0ca3 \u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8\u0c82\u0ca4\u0cc6 \u0cac\u0ca6\u0cb2\u0cbe\u0c97\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6: \\((m+1)^{2} &#8211; N\\) = \u0cac\u0cc7\u0c95\u0cbe\u0ca6 \u0cb8\u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cb3 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6. \u0c87\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0c97\u0cae\u0ca8\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf\u0ca1\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cbe\u0ca6 \u0cae\u0cc1\u0c96\u0ccd\u0caf \u0c85\u0c82\u0cb6\u0cb5\u0cc6\u0c82\u0ca6\u0cb0\u0cc6, \u0c86\u0ca6\u0cb0\u0ccd\u0cb6 \u0cb5\u0cbf\u0ca7\u0cbe\u0ca8\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c85\u0ca8\u0ccd\u0cb5\u0caf\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6 \u0ca8\u0c82\u0ca4\u0cb0, \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0c8e\u0cb0\u0ca1\u0cc1 \u0c8e\u0cb0\u0ca1\u0c82\u0c95\u0cbf\u0c97\u0cb3 \u0c97\u0cc1\u0ca3\u0cbe\u0c95\u0cbe\u0cb0\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cae\u0cbe\u0ca1\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cbe\u0c97\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6.  <\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c87\u0ca6\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cc2 \u0cae\u0cc1\u0ca8\u0ccd\u0ca8, \u0cae\u0cc2\u0cb0\u0cc1 \u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe \u0ca8\u0cbe\u0cb2\u0ccd\u0c95\u0c82\u0c95\u0cbf\u0caf \u0c95\u0ca8\u0cbf\u0cb7\u0ccd\u0ca0 \u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe \u0c97\u0cb0\u0cbf\u0cb7\u0ccd\u0ca0 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c97\u0cc1\u0cb0\u0cc1\u0ca4\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5\u0c82\u0ca4\u0cb9 \u0cb8\u0cae\u0cb8\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca4\u0cb0\u0c97\u0ca4\u0cbf\u0caf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0cb8\u0cbe\u0c95\u0cb7\u0ccd\u0c9f\u0cc1 \u0c85\u0cad\u0ccd\u0caf\u0cbe\u0cb8 \u0cae\u0cbe\u0ca1\u0cb2\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1. \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cbe\u0c97\u0cbf, \u0cb9\u0cb2\u0cb5\u0cc1 \u0cb5\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0caf\u0cbe\u0cb0\u0ccd\u0ca5\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0c86\u0ca6\u0cb0\u0ccd\u0cb6 \u0cb5\u0cbf\u0ca7\u0cbe\u0ca8\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc7 \u0cac\u0cb3\u0cb8\u0cbf \u0c88 \u0cb8\u0cae\u0cb8\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cac\u0c97\u0cc6\u0cb9\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cb2\u0cc1 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0caf\u0ca4\u0ccd\u0ca8\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0cb0\u0cc1. \u0c95\u0cc6\u0cb2\u0cb5\u0cc1 \u0cb5\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0caf\u0cbe\u0cb0\u0ccd\u0ca5\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0caf\u0cb6\u0cb8\u0ccd\u0cb5\u0cbf\u0caf\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0caa\u0cb0\u0cbf\u0cb9\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0cb0\u0cc2 \u0c95\u0cc2\u0ca1. <\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c86\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \u0cb6\u0cbf\u0c95\u0ccd\u0cb7\u0c95\u0cb0 \u0cb5\u0cbf\u0cb5\u0cb0\u0ca3\u0cc6 \u0cb5\u0cbf\u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1. \u0c85\u0cb5\u0cb0\u0cc1 \u0c92\u0c9f\u0ccd\u0c9f\u0cbf\u0c97\u0cc7 \u0cae\u0cc2\u0cb0\u0c82\u0c95\u0cbf\u0caf \u0c97\u0cb0\u0cbf\u0cb7\u0ccd\u0ca0 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0ca8\u0cbe\u0cb2\u0ccd\u0c95\u0c82\u0c95\u0cbf\u0caf \u0c95\u0ca8\u0cbf\u0cb7\u0ccd\u0ca0 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3 \u0caa\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0cb2\u0ccd\u0caa\u0ca8\u0cc6\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cac\u0cb3\u0cb8\u0cbf\u0c95\u0cca\u0cb3\u0ccd\u0cb3\u0cb2\u0cbf\u0cb2\u0ccd\u0cb2.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c85\u0ca6\u0cb0 \u0cac\u0ca6\u0cb2\u0cbe\u0c97\u0cbf, \u0c9a\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0cb0 2\u0cb0\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0ca4\u0ccb\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0c82\u0ca4\u0cc6 \u0c85\u0ca1\u0ccd\u0ca1, \u0c95\u0c82\u0cac \u0cb8\u0cbe\u0cb2\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb0\u0c9a\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0cb0\u0cc1. \u0cb8\u0cbe\u0cb5\u0cbf\u0cb0 \u0cb8\u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cac\u0cb3\u0cb8\u0cbf \u0c95\u0cc7\u0cb5\u0cb2 31 \u00d7 31 \u0c9a\u0ccc\u0c95\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb0\u0c9a\u0cbf\u0cb8\u0cb2\u0cc1 \u0cb8\u0cbe\u0ca7\u0ccd\u0caf\u0cb5\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cc1, \u0c86\u0ca6\u0cb0\u0ccd\u0cb6 \u0cb5\u0cbf\u0ca7\u0cbe\u0ca8\u0ca6 \u0c95\u0cca\u0ca8\u0cc6\u0caf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0ca6\u0cca\u0cb0\u0cc6\u0caf\u0cc1\u0cb5 \u0cb6\u0cc7\u0cb7\u0ca6\u0cb7\u0ccd\u0c9f\u0cc1 \u0cb8\u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0c89\u0cb3\u0cbf\u0caf\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0cc6. \u0c88 \u0c89\u0cb3\u0cbf\u0ca6 \u0cb8\u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c9a\u0ccc\u0c95\u0ca6 \u0cac\u0ca6\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0c9c\u0ccb\u0ca1\u0cbf\u0cb8\u0cac\u0cb9\u0cc1\u0ca6\u0cc6\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cb6\u0cbf\u0c95\u0ccd\u0cb7\u0c95\u0cb0\u0cc1 \u0cb9\u0cc7\u0cb3\u0cbf\u0ca6\u0cb0\u0cc1. \u0c92\u0c9f\u0ccd\u0c9f\u0cc1 \u0cb8\u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cb3 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0cbe\u0ca6 32\u0cb0 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc7 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1 \u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cc6\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1\u0cb5 \u0cb8\u0cc1\u0cb3\u0cbf\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c87\u0ca6\u0cc1 \u0ca8\u0cc0\u0ca1\u0cbf\u0ca4\u0cc1. \u0cb9\u0cc0\u0c97\u0cc6 \u0ca6\u0cca\u0cb0\u0cc6\u0ca4 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97\u0ca6\u0cbf\u0c82\u0ca6 1000\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0cb3\u0cc6\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \u0ca6\u0cca\u0cb0\u0cc6\u0caf\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cc7 \u0cb9\u0cca\u0cb8\u0ca6\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0c95\u0cca\u0cb3\u0ccd\u0cb3\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cbe\u0ca6 \u0cb8\u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cb3 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6. \u0c88 \u0ca6\u0cc3\u0cb6\u0ccd\u0caf\u0cc0\u0c95\u0cb0\u0ca3\u0ca6 \u0cb5\u0cbf\u0ca7\u0cbe\u0ca8\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0ca8\u0cae\u0c97\u0cc6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cc2 32\u0cb0 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1 \u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cb2\u0cc7\u0caf\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cbe\u0ca6 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0cae\u0cc7\u0caf\u0cb5\u0cbf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0ca6\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cc1, \u0c88 \u0cb5\u0cbf\u0ca7\u0cbe\u0ca8\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c87\u0ca6\u0cc7 \u0cb0\u0cc0\u0ca4\u0cbf\u0caf \u0cb8\u0cae\u0cb8\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0cb5\u0cbf\u0cb8\u0ccd\u0ca4\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cb2\u0cc1 \u0c85\u0ca8\u0cc1\u0c95\u0cc2\u0cb2\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6.  <\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"743\" height=\"736\" src=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Generalising-figure-2.jpg\" alt=\"&#xCB8;&#xCBE;&#xCAE;&#xCBE;&#xCA8;&#xCCD;&#xCAF;&#xCC0;&#xC95;&#xCB0;&#xCA3; &#xC9A;&#xCBF;&#xCA4;&#xCCD;&#xCB0; 2\" class=\"wp-image-15408\" style=\"object-fit:cover\" srcset=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Generalising-figure-2.jpg 743w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Generalising-figure-2-363x360.jpg 363w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Generalising-figure-2-727x720.jpg 727w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Generalising-figure-2-204x202.jpg 204w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Generalising-figure-2-150x150.jpg 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 743px) 100vw, 743px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">\u0c9a\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0cb0 2<\/figcaption><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c88\u0c97 \u0ca8\u0cae\u0ccd\u0cae \u0cac\u0cb3\u0cbf \u0c87\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0cb8\u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cb3 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6 \\(N\\) \u0c8e\u0c82\u0ca6\u0cc2, \u0c85\u0ca6\u0cc1 \u0caa\u0cb0\u0cbf\u0caa\u0cc2\u0cb0\u0ccd\u0ca3 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0cb2\u0ccd\u0cb2 \u0c8e\u0c82\u0ca6\u0cc2 \u0c8a\u0cb9\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0c95\u0cca\u0cb3\u0ccd\u0cb3\u0cbf. \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cc6\u0caf\u0cc7 \u0c87\u0ca6\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cbf\u0c82\u0ca4 \u0c95\u0ca1\u0cbf\u0cae\u0cc6 \u0c87\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0c97\u0cb0\u0cbf\u0cb7\u0ccd\u0ca0 \u0caa\u0cb0\u0cbf\u0caa\u0cc2\u0cb0\u0ccd\u0ca3 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97\\( m^{2} \\)\u0c86\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cb2\u0cbf. \u0c88 \\(N\\) \u0cb8\u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 m\u00d7m \u0c9a\u0ccc\u0c95\u0cbe\u0c95\u0cbe\u0cb0\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0c9c\u0ccb\u0ca1\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6 \u0cae\u0cc7\u0cb2\u0cc6, \u0c89\u0cb3\u0cbf\u0caf\u0cc1\u0cb5 \u0cb8\u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cb3 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6 \\(N &#8211; m^{2}\\). \u0c86\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cb2\u0cc7\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cc1. \u0c88 \u0cb9\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0ca8 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0cb6\u0ccd\u0ca8\u0cc6\u0caf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0c87\u0ca6\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb9\u0cc7\u0c97\u0cc6 \u0cae\u0cbe\u0ca1\u0cbf\u0ca6\u0cc6\u0cb5\u0cc6\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0ca8\u0cc6\u0ca8\u0caa\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0c95\u0cca\u0cb3\u0ccd\u0cb3\u0cbf. \u0c86\u0ca6\u0cb0\u0ccd\u0cb6 \u0cb5\u0cbf\u0ca7\u0cbe\u0ca8\u0ca6 \u0c95\u0cca\u0ca8\u0cc6\u0caf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0c89\u0cb3\u0cbf\u0ca6 \u0cb6\u0cc7\u0cb7\u0cb5\u0cc7 \u0c87\u0ca6\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1. \u0c85\u0c82\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \\(1000 &#8211; 31^{2} = 39\\).  <\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c88\u0c97, \u0c89\u0cb3\u0cbf\u0ca6 \u0cb8\u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf, \u0c9a\u0ccc\u0c95\u0ca6 \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cac\u0ca6\u0cbf\u0caf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0cb8\u0cb0\u0cbf\u0caf\u0cbe\u0c97\u0cbf m \u0cb8\u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb7\u0ccd\u0c9f\u0cc7 \u0ca8\u0cc6\u0ca1\u0cac\u0cb9\u0cc1\u0ca6\u0cc1. \u0cb9\u0cc0\u0c97\u0cc6, \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cac\u0ca6\u0cbf\u0caf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf m \u0cb8\u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c9c\u0ccb\u0ca1\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6 \u0cae\u0cc7\u0cb2\u0cc6, \u0c89\u0cb3\u0cbf\u0caf\u0cc1\u0cb5 \u0cb8\u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cb3 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6 \\((N &#8211; m^{2}) &#8211; m\\). \u0c85\u0c82\u0ca6\u0cb0\u0cc6, \u0cb9\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0ca8 \u0cb2\u0cc6\u0c95\u0ccd\u0c95\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf, \\((1000 &#8211; 31^{2})-31=39 &#8211; 31=8\\). \u0c88 \u0cb9\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0ca8 \u0cb2\u0cc6\u0c95\u0ccd\u0c95\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \\(39 &#8211; 31 = 8\\) \u0cb8\u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c9a\u0ccc\u0c95\u0ca6 \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cac\u0ca6\u0cbf\u0caf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0ca8\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0c9f\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca8\u0cc6\u0ca8\u0caa\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0c95\u0cca\u0cb3\u0ccd\u0cb3\u0cbf (\u0c9a\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0cb0 3).   <\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"639\" height=\"732\" src=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Generalising-figure3.jpg\" alt=\"&#xCB8;&#xCBE;&#xCAE;&#xCBE;&#xCA8;&#xCCD;&#xCAF;&#xCC0;&#xC95;&#xCB0;&#xCA3; &#xC9A;&#xCBF;&#xCA4;&#xCCD;&#xCB0; 3\" class=\"wp-image-15412\" style=\"object-fit:cover\" srcset=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Generalising-figure3.jpg 639w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Generalising-figure3-314x360.jpg 314w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Generalising-figure3-629x720.jpg 629w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Generalising-figure3-176x202.jpg 176w\" sizes=\"auto, (max-width: 639px) 100vw, 639px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">\u0c9a\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0cb0 3<\/figcaption><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c86\u0ca6\u0cb0\u0cc0\u0c97 \u0c9a\u0ccc\u0c95\u0ca6 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cac\u0ca6\u0cbf\u0caf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \\(m+1 \\)\u0cb8\u0ccd\u0ca5\u0cbe\u0ca8\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0c89\u0c82\u0c9f\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0cc6. \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cbe\u0c97\u0cbf, \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0c95\u0cca\u0cb3\u0ccd\u0cb3\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cbe\u0ca6 \u0cb8\u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cb3 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6 \\((m + 1) &#8211; [(N &#8211; m^{2}) &#8211; m]\\). \u0c88 \u0cb9\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0ca8 \u0cb8\u0cae\u0cb8\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cc6 \u0c85\u0ca8\u0ccd\u0cb5\u0caf\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0cb0\u0cc6, \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0c95\u0cca\u0cb3\u0ccd\u0cb3\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cbe\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cc1 \\((31+1) \u2013 8 = 24\\) \u0cb8\u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0cc1.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c86\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \\(1000\\)\u0ca6 \u0cac\u0ca6\u0cb2\u0cc1, \\(990 \\)\u0cb8\u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0c86\u0cb0\u0c82\u0cad\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cb0\u0cc6, \u0ca4\u0cae\u0ccd\u0cae \u0c88 \u0cb5\u0cbe\u0ca6 \u0cb8\u0cb0\u0cbf\u0caf\u0cbe\u0c97\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cbf\u0cb0\u0cb2\u0cbf\u0cb2\u0ccd\u0cb2. \u0c8f\u0c95\u0cc6\u0c82\u0ca6\u0cb0\u0cc6, \u0c88 \u0cb8\u0c82\u0ca6\u0cb0\u0ccd\u0cad\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \\((N \u2013 m^{2}) &#8211; m &lt; m\\), \u0c86\u0c97\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cb0\u0cbf\u0c82\u0ca6, \u0c87\u0ca6\u0cb0\u0cb0\u0ccd\u0ca5, \u0c9a\u0ccc\u0c95\u0ca6 \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cac\u0ca6\u0cbf\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0cb8\u0c82\u0caa\u0cc2\u0cb0\u0ccd\u0ca3\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0cb8\u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0ca4\u0cc1\u0c82\u0cac\u0cb2\u0cbe\u0c97\u0cb2\u0cbf\u0cb2\u0ccd\u0cb2 \u0c8e\u0c82\u0ca6\u0cb0\u0ccd\u0ca5. \u0c86\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \u0c87\u0ca6\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c88 \u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8\u0c82\u0ca4\u0cc6 \u0caa\u0cb0\u0cbf\u0cb9\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0c95\u0cca\u0cb3\u0ccd\u0cb3\u0cac\u0cb9\u0cc1\u0ca6\u0cc1. \u0c8e\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbe \u0cb8\u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1, \u0c9a\u0ccc\u0c95\u0ca6 \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc7 \u0cac\u0ca6\u0cbf\u0caf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0ca8\u0cc6\u0ca1\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cbf\u0c82\u0ca4, \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cb0\u0c82\u0ca4\u0cc6, \u0c9a\u0ccc\u0c95\u0ca6 \u0c8e\u0cb0\u0ca1\u0cc1 \u0cac\u0ca6\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0ca8\u0cc6\u0ca1\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cbe \u0cb9\u0ccb\u0c97\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cc1. (\u0c9a\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0cb0 4\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c97\u0cae\u0ca8\u0cbf\u0cb8\u0cbf).   <\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0cb8\u0cbe\u0cae\u0cbe\u0ca8\u0ccd\u0caf \u0cb8\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cbf\u0cb5\u0cc7\u0cb6\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf, \u0c9a\u0ccc\u0c95\u0ca6 \u0c8e\u0cb0\u0ca1\u0cc2 \u0cac\u0ca6\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb8\u0cc7\u0cb0\u0cbf \\(m+m+1=2m+1\\) \u0cb8\u0ccd\u0ca5\u0cb3\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0c87\u0cb0\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cb0\u0cbf\u0c82\u0ca6, \u0c89\u0cb3\u0cbf\u0ca6 \\(N &#8211; m^{2}\\) \u0cb8\u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c8e\u0cb0\u0ca1\u0cc2 \u0cac\u0ca6\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0ca8\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0c9f\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf, \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0c95\u0cca\u0cb3\u0ccd\u0cb3\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cbe\u0ca6 \u0cb8\u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cb3 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6 \\(2m+1 &#8211; (N &#8211; m^{2})\\) \u0c86\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6.  <br\/><\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"609\" height=\"670\" src=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Generalising-figure4.jpg\" alt=\"&#xCB8;&#xCBE;&#xCAE;&#xCBE;&#xCA8;&#xCCD;&#xCAF;&#xCC0;&#xC95;&#xCB0;&#xCA3; &#xC9A;&#xCBF;&#xCA4;&#xCCD;&#xCB0; 4\" class=\"wp-image-15415\" style=\"object-fit:cover\" srcset=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Generalising-figure4.jpg 609w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Generalising-figure4-327x360.jpg 327w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Generalising-figure4-184x202.jpg 184w\" sizes=\"auto, (max-width: 609px) 100vw, 609px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">\u0c9a\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0cb0 4<\/figcaption><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c87\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0c97\u0cae\u0ca8\u0cbe\u0cb0\u0ccd\u0cb9 \u0cb8\u0c82\u0c97\u0ca4\u0cbf\u0caf\u0cc6\u0c82\u0ca6\u0cb0\u0cc6, \u0cb5\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0caf\u0cbe\u0cb0\u0ccd\u0ca5\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0c87\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0c97\u0cc1\u0ca3\u0cbe\u0c95\u0cbe\u0cb0\u0ca6 \u0cac\u0ca6\u0cb2\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0c95\u0cc2\u0ca1\u0cc1\u0cb5 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0c95\u0cb3\u0cc6\u0caf\u0cc1\u0cb5 \u0c95\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb7\u0ccd\u0c9f\u0cc7 \u0cae\u0cbe\u0ca1\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cc1. \u0c87\u0cb5\u0cc1 \u0c97\u0cc1\u0ca3\u0cbe\u0c95\u0cbe\u0cb0\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cbf\u0c82\u0ca4 \u0cb8\u0cb0\u0cb3\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cb0\u0cbf\u0c82\u0ca6, \u0ca4\u0caa\u0ccd\u0caa\u0cbe\u0c97\u0cc1\u0cb5 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0cae\u0cc7\u0caf\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0c95\u0ca1\u0cbf\u0cae\u0cc6. \u0c85\u0c82\u0ca4\u0cc6\u0caf\u0cc7, \\((m + 1)^{2} &#8211; N\\) \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cc2 \\(2m+1 &#8211; (N &#8211; m^{2})\\) \u0cb8\u0cae\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cc6\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca6\u0cc3\u0cb6\u0ccd\u0caf \u0cb0\u0cc2\u0caa\u0ca6 \u0cae\u0cc2\u0cb2\u0c95 \u0caa\u0cb0\u0cbf\u0cb6\u0cc0\u0cb2\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5 \u0c85\u0cb5\u0c95\u0cbe\u0cb6\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc2 \u0cb8\u0cb9 \u0c87\u0ca6\u0cc1 \u0ca8\u0cc0\u0ca1\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6.  <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0c9b\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc0\u0cb8\u0ccd\u200c\u0c97\u0ca2\u0ccd\u0ca6 \u0ca7\u0cae\u0ccd\u200c\u0ca4\u0cb0\u0cbf \u0c8e\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1\u0cb5 \u0c8a\u0cb0\u0cc1. \u0c85\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf\u0ca8 \u0c85\u0c9c\u0cc0\u0c82 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0cc7\u0cae\u0ccd\u200c\u0c9c\u0cbf \u0cb6\u0cbe\u0cb2\u0cc6\u0caf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0ca8\u0cbe\u0ca8\u0cc1 8\u0ca8\u0cc7 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97\u0ca6 \u0c97\u0ca3\u0cbf\u0ca4 \u0ca4\u0cb0\u0c97\u0ca4\u0cbf \u0cb5\u0cc0\u0c95\u0ccd\u0cb7\u0ca3\u0cc6 \u0cae\u0cbe\u0ca1\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6 \u0cb8\u0c82\u0ca6\u0cb0\u0ccd\u0cad. \u0c86 \u0ca4\u0cb0\u0c97\u0ca4\u0cbf\u0caf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0cb6\u0cbf\u0c95\u0ccd\u0cb7\u0c95\u0cb0\u0cc1 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97\u0cae\u0cc2\u0cb2\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0caa\u0cb0\u0cbf\u0c9a\u0caf\u0cbf\u0cb8\u0cb2\u0cc1 \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0ca8\u0cb5\u0cc0\u0ca8 \u0cb5\u0cbf\u0ca7\u0cbe\u0ca8\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8 \u0cac\u0cb3\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0cb0\u0cc1. \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97\u0cae\u0cc2\u0cb2\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cca\u0cb3\u0c97\u0cca\u0c82\u0ca1 \u0cb8\u0cae\u0cb8\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0cca\u0c82\u0ca6\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0caa\u0cb0\u0cbf\u0cb9\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cb2\u0cc1, \u0cb8\u0cbe\u0cae\u0cbe\u0ca8\u0ccd\u0caf\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0cac\u0cb3\u0cb8\u0cc1\u0cb5 \u0cb8\u0cbe\u0c82\u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca6\u0cbe\u0caf\u0cbf\u0c95 \u0cb5\u0cbf\u0ca7\u0cbe\u0ca8\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0c97\u0cbf\u0c82\u0ca4 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb5\u0cbe\u0ca6\u0c82\u0ca4\u0cb9 \u0ca6\u0cc3\u0cb6\u0ccd\u0caf\u0cc0\u0c95\u0cb0\u0ca3\u0ca6 (visual) \u0cae\u0cbe\u0cb0\u0ccd\u0c97\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c86 \u0cb6\u0cbf\u0c95\u0ccd\u0cb7\u0c95\u0cb0\u0cc1 \u0c85\u0ca8\u0cc1\u0cb8\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cb0\u0cc1. \u0c85\u0cb5\u0cb0 \u0cb5\u0cbf\u0ca7\u0cbe\u0ca8\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c88 \u0cb2\u0cc7\u0c96\u0ca8\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0cb8\u0cbe\u0cae\u0cbe\u0ca8\u0ccd\u0caf\u0cc0\u0c95\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0caf\u0ca4\u0ccd\u0ca8\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cae\u0cbe\u0ca1\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cc7\u0ca8\u0cc6. \u0c87\u0ca6\u0cc1 \u0cb8\u0cbe\u0c82\u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca6\u0cbe\u0caf\u0cbf\u0c95 \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cc2 \u0ca6\u0cc3\u0cb6\u0ccd\u0caf\u0cc0\u0c95\u0cb0\u0ca3\u0ca6 \u0cb5\u0cbf\u0ca7\u0cbe\u0ca8\u0c97\u0cb3 \u0ca8\u0ca1\u0cc1\u0cb5\u0cc6 \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cac\u0c82\u0ca7\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc2 \u0cb8\u0cb9 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":15920,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[272],"tags":[368,367,369,366],"stage-class":[1007],"magazine_category":[266],"class_list":["post-8420","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category--kn-in","tag-square-roots-kn-in","tag-squares-kn-in","tag-visual-problem-solving-kn-in","tag-366","stage-class-middle-class-6-8","magazine_category--20--2024"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Generalising-figure-1.jpg","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8420","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8420"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8420\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/media\/15920"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8420"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8420"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8420"},{"taxonomy":"stage-class","embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/stage-class?post=8420"},{"taxonomy":"magazine_category","embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/magazine_category?post=8420"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}