{"id":12082,"date":"2024-05-23T17:56:00","date_gmt":"2024-05-23T12:26:00","guid":{"rendered":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/%e0%b2%8f%e0%b2%95%e0%b3%86-6-%e0%b2%9f%e0%b3%86%e0%b2%9f%e0%b3%8d%e0%b2%b0%e0%b2%be%e0%b2%b9%e0%b3%86%e0%b2%a1%e0%b3%8d%e0%b2%b0%e0%b2%b2%e0%b3%8d-%e0%b2%b8%e0%b2%82%e0%b2%96%e0%b3%8d%e0%b2%af\/"},"modified":"2026-05-22T19:32:45","modified_gmt":"2026-05-22T14:02:45","slug":"%e0%b2%8f%e0%b2%95%e0%b3%86-6-%e0%b2%9f%e0%b3%86%e0%b2%9f%e0%b3%8d%e0%b2%b0%e0%b2%be%e0%b2%b9%e0%b3%86%e0%b2%a1%e0%b3%8d%e0%b2%b0%e0%b2%b2%e0%b3%8d-%e0%b2%b8%e0%b2%82%e0%b2%96%e0%b3%8d%e0%b2%af","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/%e0%b2%8f%e0%b2%95%e0%b3%86-6-%e0%b2%9f%e0%b3%86%e0%b2%9f%e0%b3%8d%e0%b2%b0%e0%b2%be%e0%b2%b9%e0%b3%86%e0%b2%a1%e0%b3%8d%e0%b2%b0%e0%b2%b2%e0%b3%8d-%e0%b2%b8%e0%b2%82%e0%b2%96%e0%b3%8d%e0%b2%af\/","title":{"rendered":"\u0c8f\u0c95\u0cc6 6? \u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cb2\u0ccd \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0ca8\u0ccd\u200c\u0c97\u0cc6 \u0cb8\u0c82\u0caa\u0cb0\u0ccd\u0c95\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cc1"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c9a\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0cb0 1\u0cb0\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0ca4\u0ccb\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0c8e\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cb9\u0cc7\u0cb3\u0cac\u0cb9\u0cc1\u0ca6\u0cc1. \u0c8f\u0c95\u0cc6\u0c82\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb8\u0cae\u0cac\u0cbe\u0cb9\u0cc1 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8\u0ca6 <em>\u0cb0\u0cc2\u0caa\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf<\/em> \u0c9c\u0ccb\u0ca1\u0cbf\u0cb8\u0cac\u0cb9\u0cc1\u0ca6\u0cc1.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"813\" height=\"313\" src=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Triangular-numbers.jpg\" alt=\"Triangular numbers\" class=\"wp-image-15717\" srcset=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Triangular-numbers.jpg 813w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Triangular-numbers-640x246.jpg 640w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Triangular-numbers-360x139.jpg 360w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Triangular-numbers-768x296.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 813px) 100vw, 813px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">\u0c9a\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0cb0 1. \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0c9c\u0ccb\u0ca1\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0cc1 <\/figcaption><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0c88 \u0cb0\u0cc0\u0ca4\u0cbf\u0caf\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0cb5\u0cc6: 1,3,6,10,15,21,\u2026.. 2\u0ca8\u0cc7 \u0cb9\u0c82\u0ca4\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 2 \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb8\u0cc7\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc7\u0cb5\u0cc6, 3\u0ca8\u0cc7 \u0cb9\u0c82\u0ca4\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0c87\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc2 3 \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb8\u0cc7\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc7\u0cb5\u0cc6, \u0c86\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cb0\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0cb8\u0cbe\u0cae\u0cbe\u0ca8\u0ccd\u0caf\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf \\(n\\) \u0ca8\u0cc7 \u0cb9\u0c82\u0ca4\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0c87\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc2 \\(n\\) \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb8\u0cc7\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc7\u0cb5\u0cc6. \u0c88 \u0cb0\u0cc0\u0ca4\u0cbf\u0caf\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c89\u0ca4\u0ccd\u0caa\u0cbe\u0ca6\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc7\u0cb5\u0cc6, \u0c86\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0cb9\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca8\u0cc7 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca4\u0cbf\u0cb3\u0cbf\u0ca6\u0cc1\u0c95\u0cca\u0cb3\u0ccd\u0cb3\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cbe\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \u0ca8\u0cae\u0c97\u0cc6 \u0c92\u0c82\u0cac\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca8\u0cc7 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0cc1 \u0c97\u0cca\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cbf\u0cb0\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cc1. \u0c88\u0c97 \u0cb9\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca4\u0cbf\u0cb3\u0cbf\u0caf\u0ca6\u0cc6 \\(n^{th}\\) \u0ca8\u0cc7 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cb2\u0cc1 \u0ca8\u0cae\u0c97\u0cc6 \u0cb8\u0cbe\u0cae\u0cbe\u0ca8\u0ccd\u0caf \u0cb8\u0cc2\u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cb5\u0cc1 \u0cac\u0cc7\u0c95\u0cbf\u0ca6\u0cc6. n\u0ca8\u0cc7 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8\u0cbe\u0c95\u0cbe\u0cb0\u0ca6 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf \u0cb8\u0cbe\u0cae\u0cbe\u0ca8\u0ccd\u0caf \u0cb8\u0cc2\u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cb5\u0cc1 \\(T_n = n(n + 1)\/2\\) \u0c86\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6. (\u0c89\u0ca6\u0cbe\u0cb9\u0cb0\u0ca3\u0cc6\u0c97\u0cc6, \\(T_9 =9(10)\/2 = 45\\). ) \u0c88 \u0cb8\u0cc2\u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cb5\u0cc1 \\(n\\) \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \\(n+1\\) \u0c95\u0cbe\u0cb2\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb9\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0cb2\u0c82\u0cac \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8\u0ca6 \u0cb5\u0cbf\u0cb8\u0ccd\u0ca4\u0cc0\u0cb0\u0ccd\u0ca3\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0c89\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cae \u0c9c\u0ccd\u0caf\u0cbe\u0cae\u0cbf\u0ca4\u0cc0\u0caf \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0ca4\u0cbf\u0ca8\u0cbf\u0ca7\u0ccd\u0caf\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6. \u0c9a\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0cb0 2 \u0ca8\u0ccb\u0ca1\u0cbf. \\(n(n + 1)\/2 = (n^2 + n)\/2\\) \u0c86\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cb0\u0cbf\u0c82\u0ca6, \\(n^{th}\\) \u0ca8\u0cc7 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8\u0cbe\u0c95\u0cbe\u0cb0\u0ca6 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0cc1 \\(n\\) \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \\(n^2\\) \u0ca8 \u0cb8\u0cb0\u0cbe\u0cb8\u0cb0\u0cbf\u0caf\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6.      <\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"983\" height=\"476\" src=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/figure-2.jpg\" alt=\"figure-2\" class=\"wp-image-12817\" srcset=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/figure-2.jpg 983w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/figure-2-640x310.jpg 640w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/figure-2-360x174.jpg 360w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/figure-2-768x372.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 983px) 100vw, 983px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">\u0c9a\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0cb0 2. \u0cac\u0cb2 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8\u0c97\u0cb3 \u0c95\u0cbe\u0cb2\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0c85\u0ca8\u0cc1\u0c95\u0ccd\u0cb0\u0cae \u0ca7\u0ca8\u0cbe\u0ca4\u0ccd\u0cae\u0c95 \u0caa\u0cc2\u0cb0\u0ccd\u0ca3\u0cbe\u0c82\u0c95\u0c97\u0cb3\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0cc6. <\/figcaption><\/figure>\n\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-core-columns-is-layout-8f761849 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p class=\"mb-0 wp-block-paragraph\">\u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8\u0ca6 <em>\u0cb0\u0cc2\u0caa<\/em>\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0c97\u0cb3\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0c9c\u0ccb\u0ca1\u0cbf\u0cb8\u0cac\u0cb9\u0cc1\u0ca6\u0cbe\u0ca6\u0cb0\u0cc2, \u0c9a\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0cb0 3\u0cb0\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0c87\u0cb0\u0cc1\u0cb5\u0c82\u0ca4\u0cc6 \u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cb2\u0ccd \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8 \u0ca4\u0cb3\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb9\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0c97\u0ccb\u0caa\u0cc1\u0cb0\u0ca6 <em>\u0cb0\u0cc2\u0caa<\/em>\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0c95\u0cbe\u0ca3\u0cac\u0cb9\u0cc1\u0ca6\u0cc1. \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca4\u0cbf \u0caa\u0ca6\u0cb0\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf \u0c97\u0ccb\u0cb3\u0c97\u0cb3\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb7\u0ccd\u0c9f\u0cc1 \u0c97\u0ccb\u0cb3\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c9c\u0ccb\u0ca1\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5 \u0cae\u0cc2\u0cb2\u0c95 \u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cb2\u0ccd \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb0\u0c9a\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc7\u0cb5\u0cc6. \u0c9a\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0cb0 3 \u0cae\u0cca\u0ca6\u0cb2 \u0cae\u0cc2\u0cb0\u0cc1 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3 \u0cae\u0cca\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca4\u0ccb\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6, 1 + 3 + 6 = 10, \u0c87\u0ca6\u0cc1 3 \u0ca8\u0cc7 \u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cb2\u0ccd \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca4\u0ccb\u0cb0\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cbf\u0ca6\u0cc6.<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"580\" height=\"459\" src=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Stacked-spheres.png\" alt=\"&#xC9C;&#xCCB;&#xCA1;&#xCBF;&#xCB8;&#xCB2;&#xCBE;&#xCA6; &#xC97;&#xCCB;&#xCB3;&#xC97;&#xCB3;&#xCC1;\" class=\"wp-image-15723\" srcset=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Stacked-spheres.png 580w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Stacked-spheres-455x360.png 455w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Stacked-spheres-255x202.png 255w\" sizes=\"auto, (max-width: 580px) 100vw, 580px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">\u0c9a\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0cb0 3 \u0cae\u0cca\u0ca6\u0cb2 \u0cae\u0cc2\u0cb0\u0cc1 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3 \u0cae\u0cca\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca4\u0ccb\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6, 1 + 3 + 6 = 10, \u0c87\u0ca6\u0cc1 3 \u0ca8\u0cc7 \u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cb2\u0ccd \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca4\u0ccb\u0cb0\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cbf\u0ca6\u0cc6. <\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cb2\u0ccd \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0cc1 1, 4, 10, 20, 35, 56,.. \u0c88 \u0cb0\u0cc0\u0ca4\u0cbf\u0caf\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6. \u0c88 \u0cae\u0cbe\u0ca6\u0cb0\u0cbf\u0caf\u0cc1 \u0c92\u0c9f\u0ccd\u0c9f\u0cc1 \u0c97\u0ccb\u0cb3\u0c97\u0cb3 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cb2\u0ccd \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0cc6\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cb9\u0cc6\u0cb8\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cb2\u0cc1 \u0cb8\u0cb9\u0cbe\u0caf \u0cae\u0cbe\u0ca1\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cbf\u0ca6\u0cc6 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cc2 \u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cb2\u0ccd \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3 \u0ca8\u0ca1\u0cc1\u0cb5\u0cbf\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0cac\u0c82\u0ca7\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cc6 \u0c89\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cae \u0ca6\u0cc3\u0cb6\u0ccd\u0caf\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0ca4\u0ccb\u0cb0\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cbf\u0ca6\u0cc6, \u0c86\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \u0cb9\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca4\u0cbf\u0cb3\u0cbf\u0ca6\u0cbf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0ca6\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \\(n\u0ca8\u0cc7{th}\\) \u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cb2\u0ccd \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cb2\u0cc1 \u0c88 \u0cae\u0cbe\u0ca6\u0cb0\u0cbf\u0caf\u0cc1 \u0ca8\u0cae\u0c97\u0cc6 \u0cb8\u0cb9\u0cbe\u0caf \u0cae\u0cbe\u0ca1\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cbf\u0cb2\u0ccd\u0cb2. \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0c82\u0ca4\u0cc6, \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \\(n \u0ca8\u0cc7{th}\\) \u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cb2\u0ccd \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cc6 \u0cb8\u0cbe\u0cae\u0cbe\u0ca8\u0ccd\u0caf \u0cb8\u0cc2\u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca4\u0cbf\u0cb3\u0cbf\u0caf\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cc1. \\(n\u0ca8\u0cc7{th}\\) \u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cb2\u0ccd \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf \u0c88 \u0cb8\u0cc2\u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cb5\u0cc1 \\(T_n = n (n + 1) (n + 2)\/6\\) \u0c86\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6. (\u0c89\u0ca6\u0cbe\u0cb9\u0cb0\u0ca3\u0cc6\u0c97\u0cc6, \\(T_5 = 5 (6) (7)\/6 = 35\\).) \u0c88 \u0cb8\u0cc2\u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cc6 \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 <em>\u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0ca8\u0ccd<\/em> \u0c85\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cac\u0cb3\u0cb8\u0cbf \u0c9c\u0ccd\u0caf\u0cbe\u0cae\u0cbf\u0ca4\u0cc0\u0caf\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca4\u0cbf\u0ca8\u0cbf\u0ca7\u0cbf\u0cb8\u0cb2\u0cc1 \u0cb8\u0cbe\u0ca7\u0ccd\u0caf\u0cb5\u0cbe\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \u0c85\u0ca6\u0cc1 \u0c8e\u0cb7\u0ccd\u0c9f\u0cc1 \u0c9a\u0c82\u0ca6 \u0c85\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cb5\u0cc7 ?   <\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cb2\u0ccd \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c89\u0ca4\u0ccd\u0caa\u0cbe\u0ca6\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5 \u0c85\u0cad\u0cbf\u0cb5\u0ccd\u0caf\u0c95\u0ccd\u0ca4\u0cbf\u0caf \u0c85\u0c82\u0cb6\u0cb5\u0cc1 \u0cae\u0cc2\u0cb0\u0cc1 \u0c85\u0ca8\u0cc1\u0c95\u0ccd\u0cb0\u0cae \u0ca7\u0ca8\u0cbe\u0ca4\u0ccd\u0cae\u0c95 \u0caa\u0cc2\u0cb0\u0ccd\u0ca3\u0cbe\u0c82\u0c95\u0c97\u0cb3\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6, \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cc6\u0caf\u0cc6 \u0c87\u0ca6\u0cc1 \u0cae\u0cc2\u0cb0\u0cc1 \u0c85\u0ca8\u0cc1\u0c95\u0ccd\u0cb0\u0cae \u0ca7\u0ca8\u0cbe\u0ca4\u0ccd\u0cae\u0c95 \u0caa\u0cc2\u0cb0\u0ccd\u0ca3\u0cbe\u0c82\u0c95\u0c97\u0cb3 \u0c86\u0caf\u0cbe\u0cae\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb9\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0c86\u0caf\u0ca4\u0cbe\u0c95\u0cbe\u0cb0\u0ca6 \u0c98\u0ca8\u0ca6 \u0caa\u0cb0\u0cbf\u0cae\u0cbe\u0ca3\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6. \u0cb9\u0cc0\u0c97\u0cbe\u0c97\u0cbf, \u0c85\u0c82\u0ca4\u0cb9 \u0c86\u0caf\u0ca4\u0cbe\u0c95\u0cbe\u0cb0\u0ca6 \u0c98\u0ca8\u0ca6 \u0caa\u0cb0\u0cbf\u0cae\u0cbe\u0ca3\u0ca6 \\(1\/6\\) \u0caf\u0cbe\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cb2\u0cc2 \u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cb2\u0ccd \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0cc7 \u0c86\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6. \u0c89\u0ca6\u0cbe\u0cb9\u0cb0\u0ca3\u0cc6\u0c97\u0cc6, \\(3x4x5\\) \u0c86\u0caf\u0cbe\u0cae\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb9\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0c86\u0caf\u0ca4\u0cbe\u0c95\u0cbe\u0cb0\u0ca6 \u0c98\u0ca8\u0cb5\u0cc1 \\(60\\) \u0caa\u0cb0\u0cbf\u0cae\u0cbe\u0ca3\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb9\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6, \u0c86\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cb0\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0cae\u0cc2\u0cb0\u0ca8\u0cc7 \u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cb2\u0ccd \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0cc1 \\(60\/6 = 10\\) \u0c86\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6. \u0c9a\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0cb0 4, \\(10\\) \u0c98\u0ca8\u0c97\u0cb3 \\(6\\) \u0c97\u0cc1\u0c82\u0caa\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca4\u0ccb\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6, \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca4\u0cbf\u0caf\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cc2 \u0c97\u0cc1\u0c82\u0caa\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0cb5\u0cbf\u0cb6\u0cbf\u0cb7\u0ccd\u0c9f \u0cac\u0ca3\u0ccd\u0ca3\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb9\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0ca6\u0cc6. \u0c88 \\(6\\) \u0c97\u0cc1\u0c82\u0caa\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0c92\u0c9f\u0ccd\u0c9f\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0cb9\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0c95\u0cca\u0c82\u0ca1\u0cc1 \\(3x4x5\\) \u0c86\u0caf\u0ca4\u0cbe\u0c95\u0cbe\u0cb0\u0ca6 \u0c98\u0ca8\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb0\u0cc2\u0caa\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0cc6. \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0c97\u0cc1\u0c82\u0caa\u0cbf\u0ca8\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf\u0ca8 \u0c98\u0ca8\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c92\u0c9f\u0ccd\u0c9f\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0c9c\u0ccb\u0ca1\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5 \u0c85\u0c97\u0ca4\u0ccd\u0caf\u0cb5\u0cbf\u0cb2\u0ccd\u0cb2 \u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc7 \u0cac\u0ca3\u0ccd\u0ca3\u0ca6 \u0c98\u0ca8\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0c92\u0c9f\u0ccd\u0c9f\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0c87\u0cb0\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cbe\u0ca6 \u0c85\u0c97\u0ca4\u0ccd\u0caf\u0cb5\u0cbf\u0cb2\u0ccd\u0cb2 (\u0c98\u0ca8\u0c97\u0cb3\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0c98\u0ca8\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0c8e\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf\u0caf\u0cbe\u0ca6\u0cb0\u0cc2 \u0c87\u0cb0\u0cac\u0cb9\u0cc1\u0ca6\u0cc1), \u0c86\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \u0c88 \u0cb8\u0c82\u0cb0\u0c9a\u0ca8\u0cc6\u0caf\u0cc1 \u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cb2\u0ccd \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6 \\(10\\)\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c89\u0ca4\u0ccd\u0caa\u0cbe\u0ca6\u0cbf\u0cb8\u0cb2\u0cc1 \u0cac\u0cb3\u0cb8\u0cc1\u0cb5 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0cc1 \\(1, 3\\) \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \\(6\\) \u0c85\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c9a\u0cc6\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0ca4\u0ccb\u0cb0\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6. \u0c9a\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0cb0 5\u0cb0\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0c88 \u0cae\u0cbe\u0ca6\u0cb0\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0caa\u0cb0\u0ccd\u0caf\u0cbe\u0caf \u0cae\u0cbe\u0ca6\u0cb0\u0cbf\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c85\u0c9c\u0cc0\u0c82 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0cc7\u0cae\u0ccd\u200c\u0c9c\u0cbf \u0cb5\u0cbf\u0cb6\u0ccd\u0cb5\u0cb5\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0caf\u0cbe\u0cb2\u0caf\u0ca6 \u0cae\u0ccd\u0caf\u0cbe\u0ca5\u0ccd \u0cb8\u0ccd\u0caa\u0cc7\u0cb8\u0ccd\u200c\u0ca8 \u0cb8\u0ccd\u0cb5\u0cbe\u0ca4\u0cbf \u0cb8\u0cbf\u0cb0\u0ccd\u0c95\u0cbe\u0cb0\u0ccd \u0c85\u0cb5\u0cb0\u0cc1 \u0cb8\u0cc2\u0c9a\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0cb0\u0cc1.      <\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-medium\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"464\" height=\"360\" src=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Each-of-the-464x360.png\" alt=\"Each of the\" class=\"wp-image-15728\" style=\"object-fit:cover\" srcset=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Each-of-the-464x360.png 464w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Each-of-the-260x202.png 260w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Each-of-the.png 590w\" sizes=\"auto, (max-width: 464px) 100vw, 464px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">\u0c9a\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0cb0 4. \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc7 \u0cb0\u0cc0\u0ca4\u0cbf\u0caf 6 \u0c98\u0ca8\u0c97\u0cb3\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf\u0ca8 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca4\u0cbf\u0caf\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cb0\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf\u0caf\u0cc2 10 \u0c98\u0ca8\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb9\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6. <\/figcaption><\/figure>\n\n<div class=\"wp-block-group is-layout-grid wp-container-core-group-is-layout-0ddedb66 wp-block-group-is-layout-grid\">\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1280\" height=\"720\" src=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Each-of-the-two-sets.jpg\" alt=\"Each of the two sets\" class=\"wp-image-15732\" srcset=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Each-of-the-two-sets.jpg 1280w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Each-of-the-two-sets-640x360.jpg 640w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Each-of-the-two-sets-360x203.jpg 360w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Each-of-the-two-sets-768x432.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 1280px) 100vw, 1280px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">\u0cb9\u0c82\u0ca4 1. \u0c92\u0c9f\u0ccd\u0c9f\u0cc1 20 \u0cac\u0ccd\u0cb2\u0cbe\u0c95\u0ccd\u200c\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0c8e\u0cb0\u0ca1\u0cc1 \u0c97\u0cc1\u0c82\u0caa\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca4\u0cbf\u0caf\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cc2 6 + 3 + 1 = 10 \u0cac\u0ccd\u0cb2\u0cbe\u0c95\u0ccd\u200c\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb9\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0ca6\u0cc6. <\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1193\" height=\"661\" src=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/The-bottom-6-blocks.jpg\" alt=\"The bottom 6 blocks\" class=\"wp-image-15735\" srcset=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/The-bottom-6-blocks.jpg 1193w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/The-bottom-6-blocks-640x355.jpg 640w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/The-bottom-6-blocks-360x199.jpg 360w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/The-bottom-6-blocks-768x426.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 1193px) 100vw, 1193px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">\u0cb9\u0c82\u0ca4 2. \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca4\u0cbf \u0c97\u0cc1\u0c82\u0caa\u0cbf\u0ca8\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf\u0ca8 \u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8 6 \u0cac\u0ccd\u0cb2\u0cbe\u0c95\u0ccd\u200c\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0cb8\u0cc7\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0cca\u0c82\u0ca1\u0cc1 3\/4 \u0c86\u0caf\u0ca4\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb0\u0cc2\u0caa\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0cc6; \u0cae\u0ca7\u0ccd\u0caf\u0ca6 3 \u0cb8\u0cc7\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0cca\u0c82\u0ca1\u0cc1 2\/3 \u0c86\u0caf\u0ca4\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb0\u0cc2\u0caa\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0cc6; \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca4\u0cbf \u0c97\u0cc1\u0c82\u0caa\u0cbf\u0ca8\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf\u0ca8 \u0cae\u0cc7\u0cb2\u0cbf\u0ca8 \u0cac\u0ccd\u0cb2\u0cbe\u0c95\u0ccd \u0cb8\u0cc7\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0cca\u0c82\u0ca1\u0cc1 1\/2 \u0c86\u0caf\u0ca4\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb0\u0cc2\u0caa\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6. <\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1194\" height=\"667\" src=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Three-identical_11zon.jpg\" alt=\"&#xCAC;&#xCCD;&#xCB2;&#xCBE;&#xC95;&#xCCD;&#x200C;&#xC97;&#xCB3; &#xCAE;&#xCC2;&#xCB0;&#xCC1;\" class=\"wp-image-15738\" srcset=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Three-identical_11zon.jpg 1194w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Three-identical_11zon-640x358.jpg 640w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Three-identical_11zon-360x202.jpg 360w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Three-identical_11zon-768x429.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 1194px) 100vw, 1194px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">\u0cb9\u0c82\u0ca4 3. \u0cac\u0ccd\u0cb2\u0cbe\u0c95\u0ccd\u200c\u0c97\u0cb3 \u0cae\u0cc2\u0cb0\u0cc1 \u0ca4\u0ca6\u0ccd\u0cb0\u0cc2\u0caa \u0c97\u0cc1\u0c82\u0caa\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0cc1. <\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1191\" height=\"667\" src=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Two-sets-are-joined.jpg\" alt=\"&#xC8E;&#xCB0;&#xCA1;&#xCC1; &#xC97;&#xCC1;&#xC82;&#xCAA;&#xCC1;&#xC97;&#xCB3;&#xCA8;&#xCCD;&#xCA8;&#xCC1; &#xC9C;&#xCCB;&#xCA1;&#xCBF;&#xCB8;&#xCB2;&#xCBE;&#xC97;&#xCBF;&#xCA6;&#xCC6;.\" class=\"wp-image-15741\" srcset=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Two-sets-are-joined.jpg 1191w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Two-sets-are-joined-640x358.jpg 640w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Two-sets-are-joined-360x203.jpg 360w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Two-sets-are-joined-768x430.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 1191px) 100vw, 1191px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">\u0cb9\u0c82\u0ca4 4. \u0c8e\u0cb0\u0ca1\u0cc1 \u0c97\u0cc1\u0c82\u0caa\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c9c\u0ccb\u0ca1\u0cbf\u0cb8\u0cb2\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6. <\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1194\" height=\"665\" src=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/The-three-sets.jpg\" alt=\"&#xCAE;&#xCC2;&#xCB0;&#xCC1; &#xC97;&#xCC1;&#xC82;&#xCAA;&#xCC1;&#xC97;&#xCB3;&#xCA8;&#xCCD;&#xCA8;&#xCC1;\" class=\"wp-image-15746\" srcset=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/The-three-sets.jpg 1194w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/The-three-sets-640x356.jpg 640w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/The-three-sets-360x202.jpg 360w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/The-three-sets-768x428.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 1194px) 100vw, 1194px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">\u0cb9\u0c82\u0ca4 5. \u0cae\u0cc2\u0cb0\u0cc1 \u0c97\u0cc1\u0c82\u0caa\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c92\u0c9f\u0ccd\u0c9f\u0cc1\u0c97\u0cc2\u0ca1\u0cbf\u0cb8\u0cbf 3x4x5 \u0c86\u0caf\u0ca4\u0cbe\u0c95\u0cbe\u0cb0\u0ca6 \u0c98\u0ca8\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb0\u0cc2\u0caa\u0cbf\u0cb8\u0cb2\u0cbe\u0c97\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6. <\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n<p class=\"has-text-align-center caption-name wp-block-paragraph\">\u0c9a\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0cb0 5: \u0cb8\u0ccd\u0cb5\u0cbe\u0ca4\u0cbf\u0caf\u0cb5\u0cb0 \u0ca8\u0cbf\u0cb0\u0ccd\u0cae\u0cbe\u0ca3 <\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c88 \u0cae\u0cbe\u0ca6\u0cb0\u0cbf\u0caf\u0cc1 \u0cb8\u0cc2\u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0ca6\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb0\u0c82\u0cad\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0c88 \u0cae\u0cbe\u0ca6\u0cb0\u0cbf\u0caf\u0cc1 \u0cb8\u0cc2\u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cc6 \u0cb9\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0c95\u0cca\u0cb3\u0ccd\u0cb3\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6. \u0c86\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cb0\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0c88 \u0cb5\u0cbf\u0ca7\u0cbe\u0ca8\u0cb5\u0cc1 \u201c\u0c8f\u0c95\u0cc6 6?\u201d \u0c8e\u0c82\u0cac \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0cb6\u0ccd\u0ca8\u0cc6\u0c97\u0cc6 \u0c89\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cbf\u0cb2\u0ccd\u0cb2.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0c88\u0c97 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0cad\u0cc1\u0c9c \u0caa\u0cbe\u0ca6\u0ca6 \u0c97\u0ccb\u0caa\u0cc1\u0cb0\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cac\u0cb3\u0cb8\u0cbf\u0c95\u0cca\u0c82\u0ca1\u0cc1 \u0c88 \u0c85\u0cad\u0cbf\u0cb5\u0ccd\u0caf\u0c95\u0ccd\u0ca4\u0cbf\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c9c\u0ccd\u0caf\u0cbe\u0cae\u0cbf\u0ca4\u0cc0\u0caf\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0c9a\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5 \u0cb8\u0cbe\u0ca7\u0ccd\u0caf\u0ca4\u0cc6\u0caf\u0ca4\u0ccd\u0ca4 \u0ca8\u0cae\u0ccd\u0cae \u0c97\u0cae\u0ca8\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca4\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0c97\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc7\u0cb5\u0cc6. \u0c87\u0ca6\u0cc1 \\(n\u0ca8\u0cc7{th}\\) <em>\u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cb2\u0ccd<\/em> \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf \u0cb8\u0cc2\u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c85\u0cad\u0cbf\u0cb5\u0cc3\u0ca6\u0ccd\u0ca7\u0cbf\u0caa\u0ca1\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0caf\u0ca4\u0ccd\u0ca8\u0cb5\u0cb2\u0ccd\u0cb2, \u0cac\u0ca6\u0cb2\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0cad\u0cc1\u0c9c \u0caa\u0cbe\u0ca6\u0ca6 \u0c97\u0ccb\u0caa\u0cc1\u0cb0\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0cad\u0cc1\u0c9c \u0caa\u0cbe\u0ca6\u0ca6 \u0c97\u0ccb\u0caa\u0cc1\u0cb0\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0cb0\u0cc2\u0caa\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0ca8\u0ccb\u0ca1\u0cc1\u0cb5 \u0cae\u0cbe\u0cb0\u0ccd\u0c97\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca4\u0ccb\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cb2\u0cc1 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0c85\u0cad\u0cbf\u0cb5\u0ccd\u0caf\u0c95\u0ccd\u0ca4\u0cbf\u0caf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \\(6\\)\u0ca8\u0cc7 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c97\u0ca3\u0ca8\u0cc6\u0c97\u0cc6 \u0ca4\u0cc6\u0c97\u0cc6\u0ca6\u0cc1\u0c95\u0cca\u0cb3\u0ccd\u0cb3\u0cb2\u0cc1 \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0cb8\u0ccd\u0caa\u0cb7\u0ccd\u0c9f\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cc1. \u0c87\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf\u0ca8 \\(n \u0ca8\u0cc7{th}\\) \u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cb2\u0ccd \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0cc1 \u0cae\u0cca\u0ca6\u0cb2 \\(n\\) \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8\u0cbe\u0c95\u0cbe\u0cb0\u0ca6 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3 \u0cae\u0cca\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6 \u0c8e\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0c97\u0cae\u0ca8\u0cbf\u0cb8\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cc1. \u0c89\u0ca6\u0cbe\u0cb9\u0cb0\u0ca3\u0cc6\u0c97\u0cc6, \u0cae\u0cca\u0ca6\u0cb2 \u0c90\u0ca6\u0cc1 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0cbe\u0ca6 \\(1 + 3 + 6 + 10 + 15\\)\u0cb0 \u0cae\u0cca\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0cc1 \u0c90\u0ca6\u0ca8\u0cc7 \u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cb2\u0ccd \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0cbe\u0ca6 \\(35\\) \u0c86\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6.   <\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0cad\u0cc1\u0c9c \u0caa\u0cbe\u0ca6\u0ca6 \u0c97\u0ccb\u0caa\u0cc1\u0cb0\u0ca6 \u0caa\u0cb0\u0cbf\u0cae\u0cbe\u0ca3\u0ca6 \u0cb8\u0cc2\u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cb5\u0cc1 \\(Bh\/3\\) \u0c86\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6, \u0c85\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \\(B\\) \u0ca4\u0cb3\u0ca6 \u0cb5\u0cbf\u0cb8\u0ccd\u0ca4\u0cc0\u0cb0\u0ccd\u0ca3 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \\(h\\) \u0c8e\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6. \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0cad\u0cc1\u0c9c \u0caa\u0cbe\u0ca6\u0ca6 \u0c97\u0ccb\u0caa\u0cc1\u0cb0\u0cb5\u0cc1 \\(n\\) \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \\(n + 1\\) \u0c95\u0cbe\u0cb2\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0cac\u0cb2 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8\u0cbe\u0c95\u0cbe\u0cb0\u0ca6 \u0ca4\u0cb3\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb9\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cb0\u0cc6, \u0ca4\u0cb3\u0ca6 \u0cb5\u0cbf\u0cb8\u0ccd\u0ca4\u0cc0\u0cb0\u0ccd\u0ca3\u0cb5\u0cc1 \\(n (n + 1)\/2\\), \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8\u0cbe\u0c95\u0cbe\u0cb0\u0ca6 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6. \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0cad\u0cc1\u0c9c \u0caa\u0cbe\u0ca6\u0ca6 \u0c97\u0ccb\u0caa\u0cc1\u0cb0\u0ca6 \u0c8e\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0\u0cb5\u0cc1 \\(n + 2\\) \u0c86\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cb0\u0cc6, \u0c85\u0ca6\u0cb0 \u0caa\u0cb0\u0cbf\u0cae\u0cbe\u0ca3\u0cb5\u0cc1 \\([(n (n + 1)\/2) (n + 2)]\/3)\\) \u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe \\(n (n + 1) (n + 2)\/6\\) \u0c86\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6.<\/p>\n\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-core-columns-is-layout-8f761849 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p class=\"mb-0 wp-block-paragraph\">\u0c9a\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0cb0 6\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca8\u0ccb\u0ca1\u0cbf. \u0cb9\u0cc0\u0c97\u0cbe\u0c97\u0cbf, n\u0ca8\u0cc7 \u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cb2\u0ccd \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca4\u0cbf\u0cb3\u0cbf\u0cb8\u0cb2\u0cc1 \u0c95\u0cc7\u0cb3\u0cbf\u0ca6\u0cbe\u0c97, \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0cb8\u0cb0\u0cb3\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0ca8\u0ccd\u200c\u0ca8 \u0caa\u0cb0\u0cbf\u0cae\u0cbe\u0ca3\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb2\u0cc6\u0c95\u0ccd\u0c95 \u0cb9\u0cbe\u0c95\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc7\u0cb5\u0cc6. \u0c89\u0ca6\u0cbe\u0cb9\u0cb0\u0ca3\u0cc6\u0c97\u0cc6, \u0c90\u0ca6\u0ca8\u0cc6\u0caf \u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cb2\u0ccd \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0cc1 \\(Bh\/3 = [[(5) (6)\/2]) 7]\/3 = 35\\) \u0c86\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6.  <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8 \u0ca4\u0cb3\u0ca6 \u0cb5\u0cbf\u0cb8\u0ccd\u0ca4\u0cc0\u0cb0\u0ccd\u0ca3\u0ca6 \u0cb8\u0cc2\u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0ca6\u0cbf\u0c82\u0ca6 2 \u0cb0 \u0cad\u0cbe\u0c9c\u0c95\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb9\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cc7\u0cb5\u0cc6. \u0c88\u0c97 \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u201c\u0c8f\u0c95\u0cc6 6?\u201d \u0c8e\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0c89\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cac\u0cb9\u0cc1\u0ca6\u0cc1, \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0ca8\u0ccd \u0caa\u0cb0\u0cbf\u0cae\u0cbe\u0ca3\u0ca6 \u0cb8\u0cc2\u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0ca6\u0cbf\u0c82\u0ca6 3\u0cb0 \u0cad\u0cbe\u0c9c\u0c95\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb9\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cc7\u0cb5\u0cc6, \u0c86\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cb0\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0cad\u0cbe\u0c9c\u0c95\u0cb5\u0cc1 6 \u0c86\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6 \u0c8e\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0ca4\u0cbf\u0cb3\u0cbf\u0caf\u0cac\u0cb9\u0cc1\u0ca6\u0cc1. <\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"512\" height=\"720\" src=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/The-volume-of-this-tetrahedron-512x720.png\" alt=\"The volume of this tetrahedron\" class=\"wp-image-13772\" srcset=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/The-volume-of-this-tetrahedron-512x720.png 512w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/The-volume-of-this-tetrahedron-256x360.png 256w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/The-volume-of-this-tetrahedron-144x202.png 144w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/The-volume-of-this-tetrahedron.png 546w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">\u0c9a\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0cb0 6. \u0c88 \u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0ca8\u0ccd\u200c\u0ca8 \u0caa\u0cb0\u0cbf\u0cae\u0cbe\u0ca3\u0cb5\u0cc1 n\u0ca8\u0cc7 \u0c9f\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0cb9\u0cc6\u0ca1\u0ccd\u0cb0\u0cb2\u0ccd \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6. <\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">We conclude with a final thought. A popular song in some parts of the world is \u201cThe Twelve Days of Christmas,\u201d whose first three verses are: <\/p>\n\n<div class=\"wp-block-group\"><div class=\"wp-block-group__inner-container is-layout-constrained wp-block-group-is-layout-constrained\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">On the first day of Christmas<br\/>My true love gave to me<br\/>A partridge in a pear tree.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left wp-block-paragraph\">On the second day of Christmas<br\/>My true love gave to me<br\/>Two turtle doves, <br\/>And a partridge in a pear tree.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left wp-block-paragraph\">On the third day of Christmas<br\/>My true love gave to me<br\/>Three French hens,<br\/>Two turtle doves<br\/>And a partridge in a pear tree.<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">This pattern continues for a total of twelve days. The number of gifts received each day is a triangular number, so the total number of gifts is the twelfth tetrahedral number, the sum of the first twelve triangular numbers, \\(364\\). The song and lyrics are widely available and provide a nice introduction to the problem.  <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0c9a\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0cb0 1\u0cb0\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0ca4\u0ccb\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0c8e\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cb9\u0cc7\u0cb3\u0cac\u0cb9\u0cc1\u0ca6\u0cc1. \u0c8f\u0c95\u0cc6\u0c82\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb8\u0cae\u0cac\u0cbe\u0cb9\u0cc1 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8\u0ca6 \u0cb0\u0cc2\u0caa\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0c9c\u0ccb\u0ca1\u0cbf\u0cb8\u0cac\u0cb9\u0cc1\u0ca6\u0cc1. \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0c88 \u0cb0\u0cc0\u0ca4\u0cbf\u0caf\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0cb5\u0cc6: 1,3,6,10,15,21,\u2026.. 2\u0ca8\u0cc7 \u0cb9\u0c82\u0ca4\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 2 \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb8\u0cc7\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc7\u0cb5\u0cc6, 3\u0ca8\u0cc7 \u0cb9\u0c82\u0ca4\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0c87\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc2 3 \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb8\u0cc7\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc7\u0cb5\u0cc6, \u0c86\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cb0\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0cb8\u0cbe\u0cae\u0cbe\u0ca8\u0ccd\u0caf\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0ca8\u0cc7 \u0cb9\u0c82\u0ca4\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0c87\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc2 \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb8\u0cc7\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc7\u0cb5\u0cc6. \u0c88 \u0cb0\u0cc0\u0ca4\u0cbf\u0caf\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c89\u0ca4\u0ccd\u0caa\u0cbe\u0ca6\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc7\u0cb5\u0cc6, \u0c86\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0cb9\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca8\u0cc7 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0ccb\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca4\u0cbf\u0cb3\u0cbf\u0ca6\u0cc1\u0c95\u0cca\u0cb3\u0ccd\u0cb3\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cbe\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \u0ca8\u0cae\u0c97\u0cc6 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":13,"featured_media":15730,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":"","jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[272],"tags":[661,664,665,642,663],"stage-class":[1007],"magazine_category":[288],"class_list":["post-12082","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category--kn-in","tag-661","tag-664","tag-665","tag-642","tag-663","stage-class-middle-class-6-8","magazine_category--19--2024"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Each-of-the.png","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/12082","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/users\/13"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=12082"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/12082\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":24229,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/12082\/revisions\/24229"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/media\/15730"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=12082"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=12082"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=12082"},{"taxonomy":"stage-class","embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/stage-class?post=12082"},{"taxonomy":"magazine_category","embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/magazine_category?post=12082"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}