{"id":10574,"date":"2024-09-09T21:37:00","date_gmt":"2024-09-09T16:07:00","guid":{"rendered":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/%e0%b2%ad%e0%b2%bf%e0%b2%a8%e0%b3%8d%e0%b2%a8%e0%b2%b0%e0%b2%be%e0%b2%b6%e0%b2%bf%e0%b2%97%e0%b2%b3%e0%b3%8a%e0%b2%82%e0%b2%a6%e0%b2%bf%e0%b2%97%e0%b2%bf%e0%b2%a8-%e0%b2%ae%e0%b3%8b%e0%b2%9c-2\/"},"modified":"2026-05-22T19:20:52","modified_gmt":"2026-05-22T13:50:52","slug":"%e0%b2%ad%e0%b2%bf%e0%b2%a8%e0%b3%8d%e0%b2%a8%e0%b2%b0%e0%b2%be%e0%b2%b6%e0%b2%bf%e0%b2%97%e0%b2%b3%e0%b3%8a%e0%b2%82%e0%b2%a6%e0%b2%bf%e0%b2%97%e0%b2%bf%e0%b2%a8-%e0%b2%ae%e0%b3%8b%e0%b2%9c-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/%e0%b2%ad%e0%b2%bf%e0%b2%a8%e0%b3%8d%e0%b2%a8%e0%b2%b0%e0%b2%be%e0%b2%b6%e0%b2%bf%e0%b2%97%e0%b2%b3%e0%b3%8a%e0%b2%82%e0%b2%a6%e0%b2%bf%e0%b2%97%e0%b2%bf%e0%b2%a8-%e0%b2%ae%e0%b3%8b%e0%b2%9c-2\/","title":{"rendered":"\u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0c97\u0cbf\u0ca8 \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cc1"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c88 \u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8 \u0cb8\u0cb0\u0cb3 \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae\u0c97\u0cb3 \u0cae\u0cc1\u0c96\u0cc7\u0ca8 &#8216;\u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1&#8217; \u0cb5\u0ccd\u0caf\u0cbe\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cbe\u0ca8\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0c95\u0cca\u0cb3\u0ccd\u0cb3\u0ccb\u0ca3:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 1: \\(\\frac{1}{2}\\) \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf.<\/li>\n\n\n\n<li>\u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 2: \\(\\frac{p}{q}\\) \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0caf\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf, \\(\\frac{p}{q + p}\\) \u0cb8\u0cb9 \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0caf\u0cbe\u0c97\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6.<\/li>\n\n\n\n<li>\u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 3: \\(\\frac{p}{q}\\) \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0caf\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf, \\(\\frac{q}{q + p}\\) \u0cb8\u0cb9 \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0caf\u0cbe\u0c97\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6.<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c87\u0ca6\u0cb0\u0cb0\u0ccd\u0ca5, \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \\(\\frac{1}{2}\\) \u0c87\u0c82\u0ca6 \u0c86\u0cb0\u0c82\u0cad\u0cbf\u0cb8\u0cbf, 2\u0ca8\u0cc7 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 3\u0ca8\u0cc7 \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0caa\u0cc1\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0ca4\u0cbf\u0ca4\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0c85\u0ca8\u0ccd\u0cb5\u0caf\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cbe, \u0c89\u0cb3\u0cbf\u0ca6\u0cc6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbe \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb0\u0c9a\u0cbf\u0cb8\u0cac\u0cb9\u0cc1\u0ca6\u0cc1. \u0ca8\u0cae\u0ccd\u0cae \u0c85\u0ca8\u0cc1\u0c95\u0cc2\u0cb2\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cbe\u0c97\u0cbf, \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 2 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 3\u0cb0 \u0c85\u0ca8\u0ccd\u0cb5\u0caf\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5\u0cbf\u0c95\u0cc6\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca6\u0cc3\u0cb6\u0ccd\u0caf \u0cb0\u0cc2\u0caa\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0cac\u0cbf\u0c82\u0cac\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0c95\u0cca\u0cb3\u0ccd\u0cb3\u0ccb\u0ca3. \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 2\u0cb0 \u0cac\u0cb3\u0c95\u0cc6\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 <span>\u0c95\u0cc6\u0c82\u0caa\u0cc1 \u0c97\u0cc6\u0cb0\u0cc6\u0caf\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cb2\u0cc2<\/span>, \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 3\u0cb0\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cc1 <span>\u0ca8\u0cc0\u0cb2\u0cbf \u0c97\u0cc6\u0cb0\u0cc6\u0caf\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cb2\u0cc2<\/span> \u0c97\u0cc1\u0cb0\u0cc1\u0ca4\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0c95\u0cca\u0cb3\u0ccd\u0cb3\u0ccb\u0ca3. <\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c88\u0c97 \\(\\frac{p }{q} \\) \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0caf\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6\u0caf\u0cc6\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cad\u0cbe\u0cb5\u0cbf\u0cb8\u0cbf. \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 2 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \\(3\\)\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \\(\\frac{p}{q}\\) \u0c97\u0cc6 \u0c85\u0ca8\u0ccd\u0cb5\u0caf\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cb0\u0cbf\u0c82\u0ca6, \u0c88 \u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8 \u0ca8\u0c95\u0ccd\u0cb7\u0cc6 \u0ca6\u0cca\u0cb0\u0cc6\u0caf\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6 <\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"415\" height=\"205\" src=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-1.jpg\" alt=\"fraction-fig-1\" class=\"wp-image-15255\" style=\"object-fit:cover\" srcset=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-1.jpg 415w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-1-360x178.jpg 360w\" sizes=\"auto, (max-width: 415px) 100vw, 415px\" \/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c89\u0ca6\u0cbe\u0cb9\u0cb0\u0ca3\u0cc6\u0c97\u0cc6, \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 2 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \\(\\frac{1}{2}\\) \u0c97\u0cc6 \u0c85\u0ca8\u0ccd\u0cb5\u0caf\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c88 \u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8\u0c82\u0ca4\u0cc6 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca4\u0cbf\u0ca8\u0cbf\u0ca7\u0cbf\u0cb8\u0cac\u0cb9\u0cc1\u0ca6\u0cc1:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"318\" height=\"200\" src=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-2.jpg\" alt=\"fraction-fig-2\" class=\"wp-image-15263\" style=\"object-fit:cover\"\/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c88 \u0c95\u0cb5\u0cb2\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c87\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc2 \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cb9\u0c82\u0ca4\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cc6 \u0cae\u0cc1\u0c82\u0ca6\u0cc1\u0cb5\u0cb0\u0cc6\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0cb0\u0cc6, \u0c88 \u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8 \u0ca8\u0c95\u0ccd\u0cb7\u0cc6 \u0ca6\u0cca\u0cb0\u0cc6\u0caf\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"593\" height=\"279\" src=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-3.jpg\" alt=\"fraction-fig-3\" class=\"wp-image-15266\" style=\"object-fit:cover\" srcset=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-3.jpg 593w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-3-360x169.jpg 360w\" sizes=\"auto, (max-width: 593px) 100vw, 593px\" \/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca4\u0cc0 \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0caf\u0cc1 \u0c95\u0cb5\u0cb2\u0cca\u0ca1\u0cc6\u0ca6\u0cc1 \u0c8e\u0cb0\u0ca1\u0cc1 \u0cb9\u0cca\u0cb8 \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0cb8\u0cc3\u0cb7\u0ccd\u0c9f\u0cbf\u0caf\u0cbe\u0c97\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c87\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0c95\u0cbe\u0ca3\u0cac\u0cb9\u0cc1\u0ca6\u0cc1.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em><span><strong>\u0c9a\u0c9f\u0cc1\u0cb5\u0c9f\u0cbf\u0c95\u0cc6:<\/strong> \u0cae\u0cc7\u0cb2\u0cbf\u0ca8 \u0c95\u0cb5\u0cb2\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cae\u0cc1\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0ca8 \u0c8e\u0cb0\u0ca1\u0cc1 \u0cb9\u0c82\u0ca4\u0ca6\u0cb5\u0cb0\u0cc6\u0c97\u0cc6 \u0cb5\u0cbf\u0cb8\u0ccd\u0ca4\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cbf. \u0ca8\u0cbf\u0cae\u0ccd\u0cae \u0c85\u0cb5\u0cb2\u0ccb\u0c95\u0ca8\u0c97\u0cb3\u0cc7\u0ca8\u0cc1? <\/span><\/em><\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0cb8\u0cb9\u0c9c\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0caf\u0cc7 \u0c89\u0ca6\u0ccd\u0cad\u0cb5\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5 \u0c95\u0cc6\u0cb2\u0cb5\u0cc1 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0cb6\u0ccd\u0ca8\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c88\u0c97 \u0c85\u0ca8\u0ccd\u0cb5\u0cc7\u0cb7\u0cbf\u0cb8\u0ccb\u0ca3. \u0c87\u0cb5\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 NRICH Webiste \u0ca8\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf\u0caf\u0cc2 \u0cb8\u0cb9 \u0c89\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cc7\u0c96\u0cbf\u0cb8\u0cb2\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6. \u0c93\u0ca6\u0cc1\u0c97\u0cb0\u0cc1 \u0c87\u0cb5\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0c89\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca8\u0ccb\u0ca1\u0cc1\u0cb5 \u0cae\u0cc1\u0ca8\u0ccd\u0ca8, \u0cb8\u0ccd\u0cb5\u0ca4\u0c83 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0caf\u0ca4\u0ccd\u0ca8\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cc1 \u0c89\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cae. <\/p>\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>\u0c85\u0ca4\u0cc0 \u0ca6\u0cca\u0ca1\u0ccd\u0ca1\/\u0c85\u0ca4\u0cc0 \u0c9a\u0cbf\u0c95\u0ccd\u0c95 \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf \u0caf\u0cbe\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cc1?<\/li>\n\n\n\n<li>\u0c85\u0ca4\u0cc0 \u0ca6\u0cca\u0ca1\u0ccd\u0ca1\/\u0c85\u0ca4\u0cc0 \u0c9a\u0cbf\u0c95\u0ccd\u0c95 \u0c85\u0c82\u0cb6 \u0caf\u0cbe\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cc1? (\u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0c97\u0cb3 \u0cb9\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb2\u0cc6\u0caf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf)<\/li>\n\n\n\n<li>\u0c85\u0c82\u0cb6\u0c97\u0cb3\u0cc6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cb5\u0cc2 \u0c87\u0cb3\u0cbf\u0c95\u0cc6 \u0c95\u0ccd\u0cb0\u0cae\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf (\u0cae\u0cc1\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0ca8\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cbf\u0c82\u0ca4 \u0cb9\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0ca8\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cc1 \u0cb9\u0cc6\u0c9a\u0ccd\u0c9a\u0cc1) \u0c87\u0cb0\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cbf\u0cb2\u0ccd\u0cb2 \u0c8e\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cc1 \u0ca8\u0cbf\u0c9c\u0cb5\u0cc7?<\/li>\n\n\n\n<li>\u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca4\u0cc0 \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8 \u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0caf \u0c85\u0c82\u0cb6 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0c9b\u0cc7\u0ca6\u0c97\u0cb3\u0cc1 1 \u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb9\u0cca\u0cb0\u0ca4\u0cc1 \u0caa\u0ca1\u0cbf\u0cb8\u0cbf \u0cac\u0cc7\u0cb0\u0cc6 \u0caf\u0cbe\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cc7 \u0cb8\u0cbe\u0cae\u0cbe\u0ca8\u0ccd\u0caf \u0c85\u0caa\u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0ca4\u0ca8\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb9\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cbf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cb5\u0cc6\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0ca4\u0ccb\u0cb0\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6. \u0c87\u0ca6\u0cc1 \u0ca8\u0cbf\u0c9c\u0cb5\u0cc7? <\/li>\n\n\n\n<li>\u0c88 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0c95\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0caf\u0cc6\u0caf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0c97\u0cb3 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0ca4\u0cc1\u0cb2\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb8\u0cc3\u0cb7\u0ccd\u0c9f\u0cbf\u0cb8\u0cb2\u0cc1 \u0cb8\u0cbe\u0ca7\u0ccd\u0caf\u0cb5\u0cc7? \u0c85\u0c82\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \u0c85\u0ca8\u0cc1\u0c95\u0ccd\u0cb0\u0cae\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb8\u0cc3\u0cb7\u0ccd\u0c9f\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0c82\u0ca4\u0cc6, \u0c8e\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbe\u0ca6\u0cb0\u0cc2 \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0c86\u0cb0\u0c82\u0cad\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc7 \u0caa\u0ca1\u0cc6\u0caf\u0cb2\u0cc1 \u0cb8\u0cbe\u0ca7\u0ccd\u0caf\u0cb5\u0cc7?<\/li>\n<\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c88 \u0cb8\u0cae\u0cb8\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0caa\u0cb0\u0cbf\u0cb9\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5 \u0ca6\u0cbf\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cbf\u0ca8\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0ca8\u0ca8\u0ccd\u0ca8 \u0caa\u0caf\u0ca3\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c88\u0c97 \u0c93\u0ca6\u0cc1\u0c97\u0cb0 \u0cae\u0cc1\u0c82\u0ca6\u0cc6 \u0ca4\u0cc6\u0cb0\u0cc6\u0ca6\u0cbf\u0ca1\u0cb2\u0cc1 \u0c87\u0c9a\u0ccd\u0c9a\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc7\u0ca8\u0cc6. \u0cae\u0cca\u0ca6\u0cb2\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cb8\u0c82\u0c95\u0cc7\u0ca4\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0caa\u0cb0\u0cbf\u0c9a\u0caf\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0c95\u0cca\u0cb3\u0ccd\u0cb3\u0ccb\u0ca3. \u0c8e\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbe \u0cb9\u0c82\u0ca4\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cc2 \u0c8e\u0cb0\u0ca1\u0cc7 \u0cb8\u0cbe\u0ca7\u0ccd\u0caf\u0ca4\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cb0\u0cbf\u0c82\u0ca6, \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca4\u0cc0 \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c88 \u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c95\u0cc7\u0ca4\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cac\u0cb3\u0cb8\u0cbf \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca4\u0cbf\u0ca8\u0cbf\u0ca7\u0cbf\u0cb8\u0cac\u0cb9\u0cc1\u0ca6\u0cc1: <\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 1 \u0cb0\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0c89\u0ca6\u0ccd\u0cad\u0cb5\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \\(A\\).<\/li>\n\n\n\n<li>\u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 2 \u0cb0\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0cb8\u0cbf\u0c95\u0ccd\u0c95 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \\(B\\), \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cc2<\/li>\n\n\n\n<li>\u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 3 \u0cb0\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0ca6\u0cca\u0cb0\u0cc6\u0ca4 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \\(C\\) \u0c8e\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0ccb\u0ca3.<\/li>\n<\/ul>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cbe\u0c97\u0cbf \\(\\frac{1}{2}\\) \u0c85\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \\(A\\) \u0c87\u0c82\u0ca6 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca4\u0cbf\u0ca8\u0cbf\u0ca7\u0cbf\u0cb8\u0cbf, \u0c89\u0cb3\u0cbf\u0ca6 \u0caf\u0cbe\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cc7 \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \\(A\\) \u0c87\u0c82\u0ca6 \u0cb6\u0cc1\u0cb0\u0cc1 \u0cae\u0cbe\u0ca1\u0cbf, \\(B\\) \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \\(C\\) \u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cca\u0cb3\u0c97\u0cca\u0c82\u0ca1 \u0cb6\u0ccd\u0cb0\u0cc7\u0ca2\u0cbf\u0caf\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca4\u0cbf\u0ca8\u0cbf\u0ca7\u0cbf\u0cb8\u0cac\u0cb9\u0cc1\u0ca6\u0cc1  .<br\/>\u0c89\u0ca6\u0cbe\u0cb9\u0cb0\u0ca3\u0cc6\u0c97\u0cc6 \\(ABCB\\) \u0c8e\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1\u0cb5 \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \\(\\frac{3}{7}\\) \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca4\u0cbf\u0ca8\u0cbf\u0ca7\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6. \u0c8f\u0c95\u0cc6\u0c82\u0ca6\u0cb0\u0cc6<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"392\" height=\"164\" src=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-4-2.jpg\" alt=\"fraction-fig-4\" class=\"wp-image-15269\" style=\"object-fit:cover\" srcset=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-4-2.jpg 392w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-4-2-360x151.jpg 360w\" sizes=\"auto, (max-width: 392px) 100vw, 392px\" \/><\/figure>\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\">\u0caa\u0cb0\u0cbf\u0cb9\u0cbe\u0cb0\u0c97\u0cb3\u0cc1<\/h1>\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>\\(\\frac{1}{2}\\) \u0ca7\u0ca8\u0cbe\u0ca4\u0ccd\u0cae\u0c95 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6 \u0c86\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cb0\u0cbf\u0c82\u0ca6, \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca4\u0cbf\u0caf\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0caf\u0cc2 \u0cb8\u0cb9 \u0ca7\u0ca8\u0cbe\u0ca4\u0ccd\u0cae\u0c95\u0cb5\u0cc7 \u0c86\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cc1. \u0c9c\u0cca\u0ca4\u0cc6\u0c97\u0cc6, \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca4\u0cbf\u0caf\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0caf \u0c9b\u0cc7\u0ca6\u0cb5\u0cc1 \u0c85\u0c82\u0cb6\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cbf\u0c82\u0ca4 \u0ca6\u0cca\u0ca1\u0ccd\u0ca1\u0ca6\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cb0\u0cbf\u0c82\u0ca6, \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca4\u0cc0 \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0caf\u0cc1 \\(1\\) \u0c95\u0ccd\u0c95\u0cbf\u0c82\u0ca4 \u0c95\u0ca1\u0cbf\u0cae\u0cc6\u0caf\u0cc7 \u0c87\u0cb0\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cc1. \\(A\\), \\(AB\\), \\(ABB\\), \\(ABBB\\), \\(ABBB\\) \u0c87\u0ca4\u0ccd\u0caf\u0cbe\u0ca6\u0cbf \u0c87\u0ca6\u0cc7 \u0cb0\u0cc0\u0ca4\u0cbf\u0caf \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c88\u0c97 \u0caa\u0cb0\u0cbf\u0c97\u0ca3\u0cbf\u0cb8\u0cbf. \u0c85\u0c82\u0ca6\u0cb0\u0cc6, \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 2\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc7 \u0caa\u0cc1\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0ca4\u0cbf\u0ca4\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf \\(\\frac{1}{2}\\) \u0cb0 \u0cae\u0cc7\u0cb2\u0cc6 \u0c85\u0ca8\u0ccd\u0cb5\u0caf\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cc7\u0cb5\u0cc6 \u0c8e\u0c82\u0ca6\u0cb0\u0ccd\u0ca5. \u0ca8\u0c95\u0ccd\u0cb7\u0cc6\u0caf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0c87\u0ca6\u0cc1 \u0c8e\u0ca1 \u0ca4\u0cc1\u0ca6\u0cbf\u0caf \u0c95\u0cb5\u0cb2\u0cc1:    <\/li>\n<\/ol>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"518\" height=\"493\" src=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-5.jpg\" alt=\"fraction-fig-5\" class=\"wp-image-15273\" style=\"object-fit:cover\" srcset=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-5.jpg 518w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-5-378x360.jpg 378w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-5-212x202.jpg 212w\" sizes=\"auto, (max-width: 518px) 100vw, 518px\" \/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c88 \u0cae\u0cc7\u0cb2\u0cbf\u0ca8 \u0c95\u0cb5\u0cb2 \u0cb9\u0cbe\u0ca6\u0cbf\u0caf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0caf\u0cbe\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cc7 \u0cb8\u0ccd\u0cb5\u0cbe\u0cad\u0cbe\u0cb5\u0cbf\u0c95 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6 \\(n\\) \u0ca8 \u0cb5\u0cbf\u0cb2\u0ccb\u0cae \\(\\frac{1}{n}\\) \u0c87\u0cb0\u0cb2\u0cc7\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cc1. \u0c88 \u0c95\u0cb5\u0cb2\u0cbf\u0ca8\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0c9a\u0cbf\u0c95\u0ccd\u0c95\u0ca6\u0cbe\u0c97\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cbe \u0cb9\u0ccb\u0c97\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cb0\u0cbf\u0c82\u0ca6, \u0c87\u0ca6\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cc6 \u0c95\u0cca\u0ca8\u0cc6\u0caf\u0cc7 \u0c87\u0cb2\u0ccd\u0cb2. \u0c85\u0c82\u0ca6\u0cb0\u0cc6, \u0c85\u0ca4\u0cc0 \u0c9a\u0cbf\u0c95\u0ccd\u0c95 \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf \u0c87\u0cb0\u0cb2\u0cc1 \u0cb8\u0cbe\u0ca7\u0ccd\u0caf\u0cb5\u0cbf\u0cb2\u0ccd\u0cb2.<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c88\u0c97 \\(AC\\), \\(ABC\\), \\(ABBC\\), \\(ABBBC\\), \\(ABBBBC\\) \u0c87\u0ca4\u0ccd\u0caf\u0cbe\u0ca6\u0cbf \u0c87\u0ca6\u0cc7 \u0cb0\u0cc0\u0ca4\u0cbf\u0caf \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca8\u0ccb\u0ca1\u0ccb\u0ca3. \u0c85\u0c82\u0ca6\u0cb0\u0cc6, \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 2\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0caa\u0cc1\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0ca4\u0cbf\u0ca4\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf \\(\\frac{1}{2}\\) \u0cb0 \u0cae\u0cc7\u0cb2\u0cc6 \u0c85\u0ca8\u0ccd\u0cb5\u0caf\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cbe, \u0c95\u0cca\u0ca8\u0cc6\u0caf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0c92\u0cae\u0ccd\u0cae\u0cc6 \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c85\u0ca8\u0ccd\u0cb5\u0caf\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cc1 \u0ca8\u0c95\u0ccd\u0cb7\u0cc6\u0caf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf, \u0c87\u0ca6\u0cc1 \u0c8e\u0ca1 \u0ca4\u0cc1\u0ca6\u0cbf\u0caf \u0caa\u0c95\u0ccd\u0c95\u0ca6 \u0cb9\u0cbe\u0ca6\u0cbf.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"577\" height=\"561\" src=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-6.jpg\" alt=\"fraction-fig-6\" class=\"wp-image-15276\" srcset=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-6.jpg 577w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-6-370x360.jpg 370w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-6-208x202.jpg 208w\" sizes=\"auto, (max-width: 577px) 100vw, 577px\" \/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca4\u0cc0 \u0cb8\u0ccd\u0cb5\u0cbe\u0cad\u0cbe\u0cb5\u0cbf\u0c95 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6 \\(n &gt; 1\\) \u0c97\u0cc6 \u0c85\u0ca8\u0cc1\u0c97\u0cc1\u0ca3\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf \\(\\frac{n}{n+1}\\) \u0c8e\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1\u0cb5 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6 \u0c88 \u0c95\u0cb5\u0cb2 \u0cb9\u0cbe\u0ca6\u0cbf\u0caf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6. \u0c87\u0ca6\u0cc1 \u0c8f\u0cb0\u0cbf\u0c95\u0cc6 \u0c95\u0ccd\u0cb0\u0cae\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0c97\u0cb3 \u0cb6\u0ccd\u0cb0\u0cc7\u0ca2\u0cbf\u0caf\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cc1, \u0c87\u0ca6\u0cc2 \u0cb8\u0cb9 \u0c95\u0cca\u0ca8\u0cc6\u0c97\u0cca\u0cb3\u0ccd\u0cb3\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cbf\u0cb2\u0ccd\u0cb2. \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cbe\u0c97\u0cbf, \u0c85\u0ca4\u0cc0 \u0ca6\u0cca\u0ca1\u0ccd\u0ca1 \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0caf\u0cc2 \u0cb8\u0cb9 \u0c87\u0cb0\u0cb2\u0cc1 \u0cb8\u0cbe\u0ca7\u0ccd\u0caf\u0cb5\u0cbf\u0cb2\u0ccd\u0cb2.  <\/p>\n\n<ol start=\"2\" class=\"wp-block-list\">\n<li>\u0c85\u0ca4\u0cc0 \u0c9a\u0cbf\u0c95\u0ccd\u0c95 \u0c85\u0c82\u0cb6\u0cb5\u0cc6\u0c82\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \\(1\\). \u0c87\u0ca6\u0cc1 \\(\\frac{1}{2}\\) \u0cb0 \u0c85\u0c82\u0cb6\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6. \u0c85\u0c82\u0ca4\u0cc6\u0caf\u0cc7, \u0cae\u0cc7\u0cb2\u0cc6 \u0c97\u0cae\u0ca8\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0c82\u0ca4\u0cc6, \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca4\u0cc0 \u0cb8\u0ccd\u0cb5\u0cbe\u0cad\u0cbe\u0cb5\u0cbf\u0c95 \\(n\\) \u0c97\u0cc6 \u0c85\u0ca8\u0cc1\u0c97\u0cc1\u0ca3\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf \\(1\\), \\(\\frac{n}{n+1}\\) \u0c8e\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1\u0cb5 \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8 \u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf \u0c87\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cc7 \u0c87\u0cb0\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6. \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0c85\u0ca4\u0cc0 \u0ca6\u0cca\u0ca1\u0ccd\u0ca1 \u0c85\u0c82\u0cb6\u0cb5\u0cc2 \u0cb8\u0cb9 \u0c87\u0cb0\u0cb2\u0cbf\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cc6 \u0cb8\u0cbe\u0ca7\u0ccd\u0caf\u0cb5\u0cbf\u0cb2\u0ccd\u0cb2.  <\/li>\n\n\n\n<li>\u0cb9\u0cbe\u0c82! \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 2\u0cb0 \u0c85\u0ca8\u0ccd\u0cb5\u0caf, \u0c85\u0c82\u0cb6 \u0c87\u0ca6\u0ccd\u0ca6 \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cc6 \u0c87\u0cb0\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6. \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 3 \u0c85\u0c82\u0cb6\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb9\u0cc6\u0c9a\u0ccd\u0c9a\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6. \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0c85\u0c82\u0cb6\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0c95\u0ca1\u0cbf\u0cae\u0cc6\u0caf\u0cbe\u0c97\u0cc1\u0cb5 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0cb6\u0ccd\u0ca8\u0cc6\u0caf\u0cc7 \u0c87\u0cb2\u0ccd\u0cb2. \u0c86\u0ca6\u0cb0\u0cc6, \u0caf\u0cbe\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cbe\u0ca6\u0cb0\u0cc2 \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cb9\u0c82\u0ca4\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf, \u0c85\u0c82\u0cb6 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0c9b\u0cc7\u0ca6\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0c97\u0cc6 1 \u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb9\u0cca\u0cb0\u0ca4\u0cc1 \u0caa\u0ca1\u0cbf\u0cb8\u0cbf \u0cac\u0cc7\u0cb0\u0cc6\u0caf\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cb8\u0cbe\u0cae\u0cbe\u0ca8\u0ccd\u0caf \u0c85\u0caa\u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0ca4\u0ca8\u0cb5\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cc1, \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0ca8\u0cbf\u0cb7\u0ccd\u0ca0 \u0cb0\u0cc2\u0caa\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cc6 \u0c87\u0cb3\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5 \u0cb8\u0cbe\u0ca7\u0ccd\u0caf\u0ca4\u0cc6 \u0c87\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cb0\u0cc6? \u0c87\u0ca6\u0cc1 \u0cb8\u0cbe\u0ca7\u0ccd\u0caf\u0cb5\u0cbf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cb5\u0cc6\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cae\u0cc1\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0ca8 \u0caa\u0cb0\u0cbf\u0cb9\u0cbe\u0cb0\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0ca4\u0cbf\u0cb3\u0cbf\u0caf\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6.   <\/li>\n\n\n\n<li>\\(\\frac{p}{q}\\)\u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0caf\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cb2\u0cbf. \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae \\(2\\) \u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae \\(3\\)\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c85\u0ca8\u0ccd\u0cb5\u0caf\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cb0\u0cbf\u0c82\u0ca6, \u0c85\u0ca8\u0cc1\u0c97\u0cc1\u0ca3\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf\\(\\frac{p}{q}\\)   \u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe \\(\\frac{p}{p + q}\\) \u0ca6\u0cca\u0cb0\u0cc6\u0caf\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0cc6. \u0c88\u0c97 \u0c88 \u0cae\u0cc2\u0cb0\u0cc1 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf\u0caf \u0c85\u0c82\u0cb6 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0c9b\u0cc7\u0ca6\u0c97\u0cb3 \u0cb8\u0cbe\u0cae\u0cbe\u0ca8\u0ccd\u0caf \u0c85\u0caa\u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0ca4\u0ca8\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb9\u0ccb\u0cb2\u0cbf\u0cb8\u0cbf \u0ca8\u0ccb\u0ca1\u0ccb\u0ca3. <br\/><br\/>\u0c85\u0c95\u0cb8\u0ccd\u0cae\u0cbe\u0ca4\u0ccd \u2018\\(d\\)\u2019 \u0c8e\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cc1 \\(p\\) \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \\(q\\) \u0c97\u0cb3 \u0cb8\u0cbe\u0cae\u0cbe\u0ca8\u0ccd\u0caf \u0c85\u0caa\u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0ca4\u0ca8\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cb0\u0cc6, \\(p+q\\) \u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u2018\\(d\\)\u2019 \u0cb8\u0c82\u0caa\u0cc2\u0cb0\u0ccd\u0ca3\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0cad\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0cb8\u0cb2\u0cc7 \u0cac\u0cc7\u0c95\u0cc1. \u0c85\u0ca6\u0cc7 \u0cb0\u0cc0\u0ca4\u0cbf, \u2018d\u2019 \u0c8f\u0ca8\u0cbe\u0ca6\u0cb0\u0cc2, p \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \\(p+q\\) \u0c97\u0cb3 \u0cb8\u0cbe\u0cae\u0cbe\u0ca8\u0ccd\u0caf \u0c85\u0caa\u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0ca4\u0ca8\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf, \\(q=(p+q)-p\\) \u0cb8\u0cb9 \u2018d\u2019 \u0c87\u0c82\u0ca6 \u0cb8\u0c82\u0caa\u0cc2\u0cb0\u0ccd\u0ca3\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0cad\u0cbe\u0c97\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cb2\u0cc7\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cc1. \u0c85\u0c82\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \\(p\\) \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \\(q\\) \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cc2 p \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \\(p+q\\) \u0c97\u0cb3 \u0cb8\u0cbe\u0cae\u0cbe\u0ca8\u0ccd\u0caf \u0c85\u0caa\u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0ca4\u0ca8\u0c97\u0cb3 \u0caa\u0c9f\u0ccd\u0c9f\u0cbf \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc7 \u0c86\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cc1.   <br\/><br\/>\u0ca8\u0cae\u0ccd\u0cae \u0caa\u0c9f\u0ccd\u0c9f\u0cbf\u0caf \u0cae\u0cca\u0ca6\u0cb2\u0ca8\u0cc7 \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0caf\u0cbe\u0ca6 \\(\\frac{1}{2}\\) \u0ca8\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf, \u0c85\u0c82\u0cb6 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0c9b\u0cc7\u0ca6\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0c87\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc7 \u0cb8\u0cbe\u0cae\u0cbe\u0ca8\u0ccd\u0caf \u0c85\u0caa\u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0ca4\u0ca8\u0cb5\u0cc6\u0c82\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \\(1\\). \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cbe\u0c97\u0cbf, \u0c89\u0cb3\u0cbf\u0ca6\u0cc6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbe \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf\\(\\frac{p}{q}\\), \u0c95\u0cc7\u0cb5\u0cb2 1 \u0c85\u0cb7\u0ccd\u0c9f\u0cc7 \u0c85\u0c82\u0cb6 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0c9b\u0cc7\u0ca6\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0c87\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0cb8\u0cbe\u0cae\u0cbe\u0ca8\u0ccd\u0caf \u0c85\u0caa\u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0ca4\u0ca8 \\(p\\) \\(q\\) <\/li>\n<\/ol>\n\n<ol start=\"5\" class=\"wp-block-list\">\n<li>\u0c8e\u0cb0\u0ca1\u0cc2 \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae\u0c97\u0cb3\u0cc1, \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 2 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 3, \u0c9b\u0cc7\u0ca6\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb9\u0cc6\u0c9a\u0ccd\u0c9a\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0cc6. \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0c97\u0cb3 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0ca4\u0cc1\u0cb2\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb8\u0cc3\u0cb7\u0ccd\u0c9f\u0cbf\u0cb8\u0cb2\u0cc1 \u0c87\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc7 \u0ca6\u0cbe\u0cb0\u0cbf\u0caf\u0cc6\u0c82\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \u0c85\u0c82\u0cb6 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0c9b\u0cc7\u0ca6\u0c97\u0cb3 \u0cb8\u0cbe\u0cae\u0cbe\u0ca8\u0ccd\u0caf \u0c85\u0caa\u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0ca4\u0ca8\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb0\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cc1\u0c97\u0cca\u0cb3\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cc1 (cancelling). \u0c87\u0ca6\u0cc1 \u0c85\u0cb8\u0cbe\u0ca7\u0ccd\u0caf\u0cb5\u0cc6\u0c82\u0ca6\u0cc1, \u0caa\u0cb0\u0cbf\u0cb9\u0cbe\u0cb0 \\(4\\) \u0cb0\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0ca8\u0cae\u0c97\u0cc6 \u0ca4\u0cbf\u0cb3\u0cbf\u0ca6\u0cc1\u0cac\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0ca6\u0cc6. \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0c97\u0cb3 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0ca4\u0cc1\u0cb2\u0cb5\u0cc1 \u0cb8\u0cbe\u0ca7\u0ccd\u0caf\u0cb5\u0cbf\u0cb2\u0ccd\u0cb2.   <\/li>\n<\/ol>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c87\u0ca6\u0cb0\u0cca\u0c9f\u0ccd\u0c9f\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0c87\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0c86\u0cb8\u0c95\u0ccd\u0ca4\u0cbf\u0c95\u0cb0 \u0cb8\u0c82\u0c97\u0ca4\u0cbf\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca8\u0cbe\u0ca8\u0cc1 \u0c97\u0cae\u0ca8\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0cc6. \u0cac\u0cb2 \u0ca4\u0cc1\u0ca6\u0cbf\u0caf \u0c95\u0cb5\u0cb2 \u0cb9\u0cbe\u0ca6\u0cbf\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c97\u0cae\u0ca8\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0cb0\u0cc6, \u0c85\u0ca6\u0cb0\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0cb9\u0cc0\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0cc6: \\(A\\), \\(AC\\), \\(ACC\\), \\(ACCC\\), \\(ACCCC\\) \u0c87\u0ca4\u0ccd\u0caf\u0cbe\u0ca6\u0cbf <\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"585\" height=\"447\" src=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-7.jpg\" alt=\"fraction-fig-7\" class=\"wp-image-15279\" srcset=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-7.jpg 585w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-7-471x360.jpg 471w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-7-264x202.jpg 264w\" sizes=\"auto, (max-width: 585px) 100vw, 585px\" \/><\/figure>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c88 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c86\u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0ca4\u0c95\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0c88 \u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8\u0c82\u0ca4\u0cc6 \u0cb0\u0c9a\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0c95\u0cca\u0cb3\u0ccd\u0cb3\u0cac\u0cb9\u0cc1\u0ca6\u0cc6\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c97\u0cae\u0ca8\u0cbf\u0cb8\u0cbf. \u0c87\u0ca6\u0cc1 \u0ca8\u0cae\u0c97\u0cc6 \u0cab\u0cbf\u0cac\u0ccb\u0ca8\u0cbe\u0c9a\u0ccd\u0c9a\u0cbf \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca8\u0cc6\u0ca8\u0caa\u0cbf\u0cb8\u0cac\u0cb9\u0cc1\u0ca6\u0cc1. \u0c85\u0c95\u0cb8\u0ccd\u0cae\u0cbe\u0ca4\u0ccd, \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca4\u0cc0 \u0cb8\u0ccd\u0cb5\u0cbe\u0cad\u0cbe\u0cb5\u0cbf\u0c95 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6 \\(m\\) <\/p>\n\n<p class=\"has-text-align-left wp-block-paragraph\">\\(F_1 = 1\\)<br\/>\\(F_2 = 2\\)<br\/>\\(F_{m + 2} = F_{m + 1} + F_{m}\\)<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"> \u0c97\u0cc6 \u0c86\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf, \u0cb8\u0ccd\u0caa\u0cb7\u0ccd\u0c9f\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0caf\u0cc7, \\(ACCC\\)\u2026\\(CCC \\)\u0ca4\u0cb0\u0cb9\u0ca6 \u0caf\u0cbe\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cc7 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0caf\u0cc1 \\(Fm+1Fm+2\\) \u0c97\u0cc6 \u0cb8\u0cae\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cb2\u0cc7\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cc1. \u0c87\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf m \u0c8e\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cc1 \u0c92\u0c9f\u0ccd\u0c9f\u0cc1 \\(C \u0c97\u0cb3\\) \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb8\u0cc2\u0c9a\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6. \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cbe\u0c97\u0cbf, \u0c88\u0c97\u0cbe\u0c97\u0cb2\u0cc7 \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0cb8\u0cbe\u0ca7\u0cbf\u0cb8\u0cbf \u0ca4\u0ccb\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0c82\u0ca4\u0cc6, \u0caf\u0cbe\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cc7 \u0c8e\u0cb0\u0ca1\u0cc1 \u0c85\u0c95\u0ccd\u0c95 \u0caa\u0c95\u0ccd\u0c95\u0ca6 \u0cab\u0cbf\u0cac\u0ccb\u0ca8\u0cbe\u0c9a\u0ccd\u0c9a\u0cbf \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0c97\u0cc6 \\(1\\) \u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb9\u0cca\u0cb0\u0ca4\u0cc1 \u0caa\u0ca1\u0cbf\u0cb8\u0cbf \u0c87\u0ca8\u0ccd\u0caf\u0cbe\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cc7 \u0cb8\u0cbe\u0cae\u0cbe\u0ca8\u0ccd\u0caf \u0c85\u0caa\u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0ca4\u0ca8\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cbf\u0cb2\u0ccd\u0cb2. <\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0ca8\u0cbe\u0ca8\u0cc1 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0c85\u0c82\u0cb6\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c97\u0cae\u0ca8\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0cc6. \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc7\u0ca8\u0cbe\u0ca6\u0cb0\u0cc2 \u0c9b\u0cc7\u0ca6 \\(F_{m + 2}\\) \u0c85\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c85\u0c82\u0cb6 \\(F_{m + 1}\\) \u0c87\u0c82\u0ca6 \u0cad\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0cb0\u0cc6, \u0ca8\u0cae\u0c97\u0cc6 \u0ca6\u0cca\u0cb0\u0cc6\u0caf\u0cc1\u0cb5 \u0cb6\u0cc7\u0cb7 \u0c8e\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0c97\u0cc2 \\(F_{m}\\) \u0c86\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6. \u0c87\u0ca6\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cc6 \u0c95\u0cbe\u0cb0\u0ca3 \u0c87\u0cb7\u0ccd\u0c9f\u0cc7: \\(F_{m + 2} = F_{m + 1} + F_{m}\\). \u0c87\u0ca6\u0cb0\u0cca\u0c9f\u0ccd\u0c9f\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0ca8\u0ca8\u0c97\u0cc6 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0c95\u0cc1\u0ca4\u0cc2\u0cb9\u0cb2\u0c95\u0cbe\u0cb0\u0cbf \u0c85\u0c82\u0cb6\u0cb5\u0cc2 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cbf\u0ca4\u0cc1. \\(ACCC\\)&#8230;\\(CCCBBB\\)&#8230;\\(BBB\\) \u0cb0\u0cc0\u0ca4\u0cbf\u0caf \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0c97\u0cc2 \u0cb8\u0cb9 \u0c88 \u0cb6\u0cc7\u0cb7\u0ca6 \u0cb5\u0cbf\u0c9a\u0cbe\u0cb0\u0cb5\u0cc1 \u0c85\u0ca8\u0ccd\u0cb5\u0caf\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6. \u0c88 \u0cb0\u0cc0\u0ca4\u0cbf\u0caf \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf, \u0cae\u0ca7\u0ccd\u0caf\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \\(C\\) \u0caf\u0cc1 \u2018m\u2019 \u0cac\u0cbe\u0cb0\u0cbf \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cc2 \u0c95\u0cca\u0ca8\u0cc6\u0caf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \\(B\\) \u0caf\u0cc1 \u2018<em>k<\/em>\u2019 \u0cac\u0cbe\u0cb0\u0cbf \u0caa\u0cc1\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0ca4\u0cbf\u0ca4\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6\u0caf\u0cc6\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cad\u0cbe\u0cb5\u0cbf\u0cb8\u0cbf.   <\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0ca8\u0cbf\u0ca6\u0cb0\u0ccd\u0cb6\u0ca8\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cbe\u0c97\u0cbf, \\(AB\\), \\(ACB\\), \\(ACCB\\), \\(ACCCB\\), \\(ACCCCB\\) \u0c87\u0ca4\u0ccd\u0caf\u0cbe\u0ca6\u0cbf \u0c87\u0ca6\u0cc7 \u0cb0\u0cc0\u0ca4\u0cbf\u0caf \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c92\u0cb3\u0c97\u0cca\u0c82\u0ca1, \u0c88 \u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8 \u0ca8\u0c95\u0ccd\u0cb7\u0cc6\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c97\u0cae\u0ca8\u0cbf\u0cb8\u0cbf.<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"651\" height=\"643\" src=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-8.jpg\" alt=\"fraction-fig-8\" class=\"wp-image-15285\" srcset=\"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-8.jpg 651w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-8-364x360.jpg 364w, https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-8-205x202.jpg 205w\" sizes=\"auto, (max-width: 651px) 100vw, 651px\" \/><\/figure>\n\n<p class=\"has-text-align-left wp-block-paragraph\">\u0c87\u0ca6\u0cc1 \u0cb9\u0cc0\u0c97\u0cc7\u0c95\u0cc6 \u0c8e\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c97\u0cae\u0ca8\u0cbf\u0cb8\u0ccb\u0ca3.  \\( \\frac{p}{q}\\) \u0c8e\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cc1 \\(ACCC\\)\u2026\\(CCCBBB\\)\u2026\\(BBB\\) , \u0cb0\u0cc2\u0caa\u0ca6 \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca4\u0cbf\u0ca8\u0cbf\u0ca7\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0cc6 \u0c8e\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cad\u0cbe\u0cb5\u0cbf\u0cb8\u0cbf. \u0c87\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \\(C\\) \u0caf\u0cc1 \u0cae\u0ca7\u0ccd\u0caf\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u2018m\u2019 \u0cac\u0cbe\u0cb0\u0cbf\u0caf\u0cc2 \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cc2 \\(B\\) \u0caf\u0cc1 \u0c95\u0cca\u0ca8\u0cc6\u0caf\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u2018\\(k\\)\u2019 \u0cac\u0cbe\u0cb0\u0cbf\u0caf\u0cc2 \u0caa\u0cc1\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0ca4\u0cbf\u0ca4\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cb2\u0cbf. \u0c85\u0c82\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \\(\\frac{p}{q} \\)\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cac\u0cb0\u0cc6\u0cb8\u0cbf\u0c95\u0cca\u0cb3\u0ccd\u0cb3\u0cb2\u0cc1 \u0cae\u0cca\u0ca6\u0cb2\u0cbf\u0c97\u0cc6 \\(\\frac{p }{q} \\) \u0cb5\u0cbf\u0ca8 \u0cae\u0cc7\u0cb2\u0cc6 \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u2018\\(m\\)\u2019 \u0cac\u0cbe\u0cb0\u0cbf\u0caf\u0cc2, \u0ca8\u0c82\u0ca4\u0cb0 \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 2\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u2018k\u2019 \u0cac\u0cbe\u0cb0\u0cbf\u0caf\u0cc2 \u0c85\u0ca8\u0ccd\u0cb5\u0caf\u0cbf\u0cb8\u0cac\u0cc7\u0c95\u0cc1. \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cbe\u0c97\u0cbf, \\(\\frac{F_{m + 1}}{F_{m + 2}}\\) \u0cb5\u0cbf\u0ca8 \u0cae\u0cc7\u0cb2\u0cc6 \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 2\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u2018\\(k\\)\u2019 \u0cac\u0cbe\u0cb0\u0cbf \u0c85\u0ca8\u0ccd\u0cb5\u0caf\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0cbe\u0c97 \u0ca8\u0cae\u0c97\u0cc6 \\(\\frac{p}{q}\\) \u0ca6\u0cca\u0cb0\u0cc6\u0caf\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6. \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cbe\u0c97\u0cbf           <\/p>\n\n<p class=\"has-text-align-left text-center wp-block-paragraph\">\\(\\frac{p}{q}= \\frac{F_{m + 1}}{F_{m + 2} + k(F_{m + 1})}\\)<\/p>\n\n<p class=\"has-text-align-left wp-block-paragraph\">\u0c88\u0c97 \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc7\u0ca8\u0cbe\u0ca6\u0cb0\u0cc2 \u0c9b\u0cc7\u0ca6 \\(q\\) \u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c85\u0c82\u0cb6 \\(p\\), \u0c87\u0c82\u0ca6 \u0cad\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0cb0\u0cc6, \u0ca8\u0cae\u0c97\u0cc6 \u0ca6\u0cca\u0cb0\u0cc6\u0caf\u0cc1\u0cb5 \u0cad\u0cbe\u0c97\u0cb2\u0cac\u0ccd\u0ca7 \\(k + 1\\) \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cc2 \u0cb6\u0cc7\u0cb7 \\(F_m\\) \u0c86\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6. \u0c87\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf\u0caf\u0cb5\u0cb0\u0cc6\u0c97\u0cc6 \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0cb8\u0cbe\u0ca7\u0cbf\u0cb8\u0cbf \u0ca4\u0ccb\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cc1 \u0c88 \u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0cae\u0cc7\u0caf:<\/p>\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u0caa\u0ccd\u0cb0\u0cae\u0cc7\u0caf:<\/strong> \\(\\frac{p }{q}\\) \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0caa\u0ca1\u0cc6\u0ca6\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cc7\u0cb5\u0cc6\u0caf\u0cc6\u0c82\u0ca6\u0cc2 \u0cad\u0cbe\u0cb5\u0cbf\u0cb8\u0cbf \\(\\frac{1}{2}\\) \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc2 \u0ca8\u0c82\u0ca4\u0cb0 \\(m\\) \u0ca8\u0c82\u0ca4\u0cb0 \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 2\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c85\u0ca8\u0ccd\u0cb5\u0caf\u0cbf\u0cb8\u0cbf \\(k\\) \u0c88\u0c97\u0cc7\u0ca8\u0cbe\u0ca6\u0cb0\u0cc2, \u0cad\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \\(q\\) \u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \\(p\\)\u0cb8\u0cbf\u0c97\u0cc1\u0cb5 \u0cb6\u0cc7\u0cb7 \\(F_m\\) \u0c87\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf<\/p>\n\n<p class=\"has-text-align-left wp-block-paragraph\">\\(F_1 = 1\\)<br\/>\\(F_2 = 2\\)<br\/>\\(F_{m + 2} = F_{m} + F_{m+1}\\)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0c88 \u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8 \u0cb8\u0cb0\u0cb3 \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae\u0c97\u0cb3 \u0cae\u0cc1\u0c96\u0cc7\u0ca8 &#8216;\u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1&#8217; \u0cb5\u0ccd\u0caf\u0cbe\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cbe\u0ca8\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0c95\u0cca\u0cb3\u0ccd\u0cb3\u0ccb\u0ca3: \u0c87\u0ca6\u0cb0\u0cb0\u0ccd\u0ca5, \u0ca8\u0cbe\u0cb5\u0cc1 \u0c87\u0c82\u0ca6 \u0c86\u0cb0\u0c82\u0cad\u0cbf\u0cb8\u0cbf, 2\u0ca8\u0cc7 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 3\u0ca8\u0cc7 \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0caa\u0cc1\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0ca4\u0cbf\u0ca4\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0c85\u0ca8\u0ccd\u0cb5\u0caf\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cbe, \u0c89\u0cb3\u0cbf\u0ca6\u0cc6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbe \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb0\u0c9a\u0cbf\u0cb8\u0cac\u0cb9\u0cc1\u0ca6\u0cc1. \u0ca8\u0cae\u0ccd\u0cae \u0c85\u0ca8\u0cc1\u0c95\u0cc2\u0cb2\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cbe\u0c97\u0cbf, \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 2 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 3\u0cb0 \u0c85\u0ca8\u0ccd\u0cb5\u0caf\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5\u0cbf\u0c95\u0cc6\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca6\u0cc3\u0cb6\u0ccd\u0caf \u0cb0\u0cc2\u0caa\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0cac\u0cbf\u0c82\u0cac\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0c95\u0cca\u0cb3\u0ccd\u0cb3\u0ccb\u0ca3. \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 2\u0cb0 \u0cac\u0cb3\u0c95\u0cc6\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0cc6\u0c82\u0caa\u0cc1 \u0c97\u0cc6\u0cb0\u0cc6\u0caf\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cb2\u0cc2, \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 3\u0cb0\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cc1 \u0ca8\u0cc0\u0cb2\u0cbf \u0c97\u0cc6\u0cb0\u0cc6\u0caf\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cb2\u0cc2 \u0c97\u0cc1\u0cb0\u0cc1\u0ca4\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0c95\u0cca\u0cb3\u0ccd\u0cb3\u0ccb\u0ca3. \u0c88\u0c97 \u0cae\u0ccb\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cb0\u0cbe\u0cb6\u0cbf\u0caf\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6\u0caf\u0cc6\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cad\u0cbe\u0cb5\u0cbf\u0cb8\u0cbf. \u0ca8\u0cbf\u0caf\u0cae 2 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c97\u0cc6 \u0c85\u0ca8\u0ccd\u0cb5\u0caf\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cb0\u0cbf\u0c82\u0ca6, \u0c88 \u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8 \u0ca8\u0c95\u0ccd\u0cb7\u0cc6 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":9,"featured_media":15268,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":"","jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[265],"tags":[270,267,268,269],"stage-class":[1007],"magazine_category":[266],"class_list":["post-10574","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category---kn-in","tag-fibonacci-kn-in","tag-patterns-kn-in","tag-problem-solving-kn-in","tag-problem-posing-kn-in","stage-class-middle-class-6-8","magazine_category--20--2024"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fraction-fig-3.jpg","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10574","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/users\/9"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10574"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10574\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":24220,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10574\/revisions\/24220"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/media\/15268"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10574"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10574"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10574"},{"taxonomy":"stage-class","embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/stage-class?post=10574"},{"taxonomy":"magazine_category","embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/kn-in\/wp-json\/wp\/v2\/magazine_category?post=10574"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}