{"id":23708,"date":"2026-05-12T09:56:07","date_gmt":"2026-05-12T04:26:07","guid":{"rendered":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/%e0%a4%ad%e0%a4%bf%e0%a4%a8%e0%a5%8d%e0%a4%a8-%e0%a4%97%e0%a5%81%e0%a4%a3%e0%a4%a8-%e0%a4%95%e0%a5%87-%e0%a4%b2%e0%a4%bf%e0%a4%8f-%e0%a4%a6%e0%a5%83%e0%a4%b6%e0%a5%8d%e0%a4%af-%e0%a4%b5\/"},"modified":"2026-05-13T17:27:37","modified_gmt":"2026-05-13T11:57:37","slug":"%e0%a4%ad%e0%a4%bf%e0%a4%a8%e0%a5%8d%e0%a4%a8-%e0%a4%97%e0%a5%81%e0%a4%a3%e0%a4%a8-%e0%a4%95%e0%a5%87-%e0%a4%b2%e0%a4%bf%e0%a4%8f-%e0%a4%a6%e0%a5%83%e0%a4%b6%e0%a5%8d%e0%a4%af-%e0%a4%b5","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/hi\/%e0%a4%ad%e0%a4%bf%e0%a4%a8%e0%a5%8d%e0%a4%a8-%e0%a4%97%e0%a5%81%e0%a4%a3%e0%a4%a8-%e0%a4%95%e0%a5%87-%e0%a4%b2%e0%a4%bf%e0%a4%8f-%e0%a4%a6%e0%a5%83%e0%a4%b6%e0%a5%8d%e0%a4%af-%e0%a4%b5\/","title":{"rendered":"\u092d\u093f\u0928\u094d\u200d\u0928 \u0917\u0941\u0923\u0928 \u0915\u0947 \u0932\u093f\u090f \u0926\u0943\u0936\u094d\u092f \u0935\u093f\u0927\u093f"},"content":{"rendered":"\n

\u090f\u0915 \u092d\u093f\u0928\u094d\u200d\u0928 \u0938\u0902\u0916\u094d\u092f\u093e \u0926\u094b \u092a\u0942\u0930\u094d\u0923 \u0938\u0902\u0916\u094d\u092f\u093e\u0913\u0902 \u0915\u093e \u0905\u0928\u0941\u092a\u093e\u0924 \u0939\u094b\u0924\u0940 \u0939\u0948\u0964 \u092b\u093f\u0932\u0939\u093e\u0932 \u0939\u092e \u0915\u0947\u0935\u0932 \u0927\u0928\u093e\u0924\u094d\u200d\u092e\u0915 \u092d\u093f\u0928\u094d\u200d\u0928\u094b\u0902 \u092a\u0930 \u0935\u093f\u091a\u093e\u0930 \u0915\u0930 \u0930\u0939\u0947 \u0939\u0948\u0902\u0964 \u092f\u0939 \u092d\u093f\u0928\u094d\u200d\u0928 \u0926\u094b \u0927\u0928\u093e\u0924\u094d\u200d\u092e\u0915 \u092a\u0942\u0930\u094d\u0923 \u0938\u0902\u0916\u094d\u092f\u093e\u0913\u0902 \u0915\u0947 \u0905\u0928\u0941\u092a\u093e\u0924 \u0915\u0947 \u0930\u0942\u092a \u092e\u0947\u0902 \u092c\u0928\u0924\u0940 \u0939\u0948\u0902 \u0914\u0930 ,\\(\\frac{a}{b}\\) \u091c\u0939\u093e\u0901 \u092a\u0930 \\(b \\neq 0\\), \u0915\u0947 \u0930\u0942\u092a \u092e\u0947\u0902 \u0932\u093f\u0916\u0940 \u091c\u093e\u0924\u0940 \u0939\u0948\u0902\u0964<\/p>\n\n\n\n

\u0907\u0938 \u0924\u0930\u0939 \u0915\u0940 \u0915\u093f\u0938\u0940 \u092d\u093f\u0928\u094d\u0928 \u0938\u0902\u0916\u094d\u092f\u093e \u0915\u0940 \u0935\u094d\u092f\u093e\u0916\u094d\u092f\u093e \u0928\u093f\u092e\u094d\u0928 \u092a\u094d\u0930\u0915\u093e\u0930 \u0938\u0947 \u0915\u0940 \u091c\u093e\u0924\u0940 \u0939\u0948 :<\/p>\n\n\n\n

\u0905\u092d\u093f\u0917\u0943\u0939\u0940\u0924 (Postulate) 1 :<\/strong> \u0938\u092e\u093e\u0928 \u0906\u0915\u093e\u0930 \u0915\u0940 \u0935\u0938\u094d\u0924\u0941\u0913\u0902 \u0915\u0947 \u0938\u0902\u0917\u094d\u0930\u0939 \\(a\\), \u091c\u093f\u0938\u092e\u0947\u0902 \u0938\u0947 \u092a\u094d\u0930\u0924\u094d\u092f\u0947\u0915 \u0935\u0938\u094d\u200d\u0924\u0941 \u0915\u093e \u0906\u0915\u093e\u0930 \\(\\frac{1}{b}\\) \u0907\u0915\u093e\u0908 \u0939\u0948, \u0915\u093e \u0938\u0902\u092f\u0941\u0915\u094d\u0924 \u092a\u0930\u093f\u092e\u093e\u0923 \u092f\u093e \u0906\u0915\u093e\u0930 \\(\\frac{a}{b}\\) \u0907\u0915\u093e\u0908 \u0939\u094b\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964<\/p>\n\n\n\n

\u0909\u0926\u093e\u0939\u0930\u0923 \u0915\u0947 \u0932\u093f\u090f 10 \u0935\u0938\u094d\u200d\u0924\u0941\u0913\u0902 \u0915\u0947 \u0938\u0902\u0917\u094d\u0930\u0939, \u091c\u093f\u0938\u092e\u0947\u0902 \u0938\u0947 \u092a\u094d\u0930\u0924\u094d\u200d\u092f\u0947\u0915 \u0915\u093e \u0906\u0915\u093e\u0930 \\(\\frac{1}{3}\\) \u092e\u0940\u091f\u0930 \u0939\u0948, \u0915\u093e \u0915\u0941\u0932 \u0906\u0915\u093e\u0930 \\(\\frac{10}{3}\\) \u092e\u0940\u091f\u0930 \u0939\u094b\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964 2 \u0935\u0938\u094d\u200d\u0924\u0941\u0913\u0902 \u0915\u0947 \u0938\u0902\u0917\u094d\u0930\u0939, \u091c\u093f\u0928\u092e\u0947\u0902 \u0938\u0947 \u092a\u094d\u0930\u0924\u094d\u200d\u092f\u0947\u0915 \u0915\u093e \u0906\u0915\u093e\u0930 \\(\\frac{1}{5}\\) \u0935\u0930\u094d\u0917 \u0938\u0947\u0902\u091f\u0940\u092e\u0940\u091f\u0930 \u0939\u0948, \u0915\u093e \u0915\u0941\u0932 \u0906\u0915\u093e\u0930 \\(\\frac{2}{5}\\) \u0935\u0930\u094d\u0917 \u0938\u0947\u0902\u091f\u0940\u092e\u0940\u091f\u0930 \u0939\u094b\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964 \\(\\frac{22}{7},\\) 22 \u092d\u093e\u0917\u094b\u0902 \u0915\u093e \u090f\u0915 \u0938\u0902\u0917\u094d\u0930\u0939 \u0939\u094b\u0924\u093e \u0939\u0948, \u091c\u093f\u0928\u092e\u0947\u0902 \u0938\u0947 \u092a\u094d\u0930\u0924\u094d\u092f\u0947\u0915 \u092d\u093e\u0917 \u092a\u0930\u093f\u092d\u093e\u0937\u093f\u0924 \u0935\u0938\u094d\u0924\u0941 \u0915\u0947 \\(\\frac{1}{7}\\) \u092d\u093e\u0917 \u0915\u0947 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u0939\u094b\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964 \u092f\u0926\u093f \u092a\u0930\u093f\u092d\u093e\u0937\u093f\u0924 \u0935\u0938\u094d\u0924\u0941 1 \u092e\u0940\u091f\u0930 \u0932\u092e\u094d\u092c\u0940 \u090f\u0915 \u0930\u0938\u094d\u200d\u0938\u0940 \u0939\u0948, \u0924\u094b \u0939\u092e\u093e\u0930\u0947 \u092a\u093e\u0938 \u0930\u0938\u094d\u200d\u0938\u0940 \u0915\u0947 22 \u091f\u0941\u0915\u0921\u093c\u0947 \u0939\u094b\u0902\u0917\u0947 \u091c\u093f\u0928\u092e\u0947\u0902 \u0938\u0947 \u092a\u094d\u0930\u0924\u094d\u092f\u0947\u0915 \u0915\u0940 \u0932\u092e\u094d\u092c\u093e\u0908 \\(\\frac{1}{7}\\) \u092e\u0940\u091f\u0930 \u0939\u094b\u0917\u0940 \u0914\u0930 \u0938\u092d\u0940 \u091f\u0941\u0915\u0921\u093c\u094b\u0902 \u0915\u0940 \u0915\u0941\u0932 \u0932\u092e\u094d\u092c\u093e\u0908 \\(\\frac{22}{7}\\) \u092e\u0940\u091f\u0930 \u0939\u094b\u0917\u0940\u0964 <\/p>\n\n\n\n

\u090f\u0915 \u0938\u0947\u092c \u0915\u093e \\(\\frac{3}{4}\\) \u092d\u093e\u0917 \u0915\u094d\u092f\u093e \u0939\u094b\u0917\u093e? \u092f\u0939\u093e\u0901 \u092a\u0930\u093f\u092d\u093e\u0937\u093f\u0924 \u0935\u0938\u094d\u0924\u0941 \u0938\u0947\u092c \u0939\u0948 \u0914\u0930 \u0939\u092e \u0938\u0947\u092c \u0915\u094b 4 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u092d\u093e\u0917\u094b\u0902 \u092e\u0947\u0902 \u0915\u093e\u091f\u0928\u0947 \u0914\u0930 \u0909\u0928 4 \u092d\u093e\u0917\u094b\u0902 \u092e\u0947\u0902 \u0938\u0947 3 \u0915\u094b \u0932\u0947\u0928\u0947 \u0915\u0940 \u092c\u093e\u0924 \u0915\u0930 \u0930\u0939\u0947 \u0939\u0948\u0902\u0964 \u090f\u0915 \u0938\u0947\u092c \u0915\u093e \\(\\frac{5}{4}\\) \u092d\u093e\u0917 \u0915\u094d\u092f\u093e \u0939\u0948? \u092f\u0939\u093e\u0901 \u0939\u092e 1 \u0938\u0947\u092c \u0938\u0947 \u0936\u0941\u0930\u0942 \u0915\u0930\u0924\u0947 \u0939\u0948\u0902, \u0909\u0938\u0947 4 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u092d\u093e\u0917\u094b\u0902 \u092e\u0947\u0902 \u0935\u093f\u092d\u093e\u091c\u093f\u0924 \u0915\u0930\u0924\u0947 \u0939\u0948\u0902 \u0914\u0930 \u0907\u0928 4 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u092d\u093e\u0917\u094b\u0902 \u0915\u0947 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u090f\u0915 \u0914\u0930 \u092d\u093e\u0917 \u0926\u0942\u0938\u0930\u0947 \u0938\u0947\u092c \u0938\u0947 \u091c\u094b\u0921\u093c\u0924\u0947 \u0939\u0948\u0902\u0964 \u0907\u0938 \u092a\u094d\u0930\u0915\u093e\u0930 \u0915\u0941\u0932 \u092e\u093f\u0932\u093e\u0915\u0930 \u0939\u092e\u093e\u0930\u0947 \u092a\u093e\u0938 5 \u092d\u093e\u0917 \u0939\u0948\u0902, \u091c\u093f\u0928\u092e\u0947\u0902 \u0938\u0947 \u092a\u094d\u0930\u0924\u094d\u092f\u0947\u0915 \u092e\u0942\u0932 \u0938\u0947\u092c \u0915\u0947 \\(\\frac{1}{4}\\) \u092d\u093e\u0917 \u0915\u0947 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u0939\u0948\u0964 \u0905\u092c \u0939\u092e\u093e\u0930\u0947 \u092a\u093e\u0938 \u090f\u0915 \u0938\u0947\u092c \u0915\u093e \\(\\frac{5}{4} \\)\u092d\u093e\u0917 \u0939\u0948\u0964 <\/p>\n\n\n\n

\u092a\u0947\u092a\u0930 \u092b\u094b\u0932\u094d\u0921\u093f\u0902\u0917 (\u0938\u0928\u094d\u0926\u0930\u094d\u092d-1) \u0926\u094d\u0935\u093e\u0930\u093e \u092d\u093f\u0928\u094d\u0928\u094b\u0902 \u0915\u0947 \u0917\u0941\u0923\u0928 \u0915\u094b \u0926\u0930\u094d\u0936\u093e\u0928\u0947 \u0915\u0940 \u0907\u0938 \u0935\u093f\u0927\u093f \u0915\u094b \u0935\u093f\u0937\u092e \u092d\u093f\u0928\u094d\u200d\u0928\u094b\u0902 \u092a\u0930 \u0932\u093e\u0917\u0942 \u0915\u0930\u0928\u0947 \u0915\u0947 \u0932\u093f\u090f \u0907\u0928 \u0905\u0935\u0927\u093e\u0930\u0923\u093e\u0913\u0902 \u0915\u093e \u0906\u0938\u093e\u0928\u0940 \u0938\u0947 \u092a\u094d\u0930\u092f\u094b\u0917 \u0915\u093f\u092f\u093e \u091c\u093e \u0938\u0915\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964 \u0909\u0926\u093e\u0939\u0930\u0923 \u0915\u0947 \u0932\u093f\u090f, \\(\\frac{a}{b} \\times \\frac{c}{d}\\) \u0915\u0947 \u0930\u0942\u092a \u092e\u0947\u0902 \u090f\u0915 \u092d\u093f\u0928\u094d\u200d\u0928 \u0915\u0947 \u0917\u0941\u0923\u0947 \u092a\u0930 \u0935\u093f\u091a\u093e\u0930 \u0915\u0930\u0947\u0902\u0964 \u092a\u094d\u0930\u0915\u094d\u0930\u093f\u092f\u093e \u0915\u0940 \u090f\u0915\u0930\u0942\u092a\u0924\u093e \u0915\u0947 \u0932\u093f\u090f \u0939\u092e \u0939\u092e\u0947\u0936\u093e \u0926\u0942\u0938\u0930\u0947 \u0917\u0941\u0923\u094d\u092f (multiplicand) \u092f\u093e\u0928\u0940, \\(\\frac{c}{d}\\) \u0915\u0947 \u0938\u093e\u0925 \u0936\u0941\u0930\u0942 \u0915\u0930\u0947\u0902\u0917\u0947\u0964 \u0939\u092e \\(\\frac{c}{d}\\) \u0915\u094b \u091a\u093f\u0924\u094d\u0930 \u0915\u0947 \u0930\u0942\u092a \u092e\u0947\u0902 \u0926\u0930\u094d\u0936\u093e\u090f\u0901\u0917\u0947, \u092b\u093f\u0930 \\(\\frac{a\\times c}{b\\times d}\\) \u0915\u093e \u0926\u0943\u0936\u094d\u092f \u0930\u0942\u092a \u0938\u0947 \u092a\u0924\u093e \u0932\u0917\u093e\u0928\u0947 \u0915\u0947 \u0932\u093f\u090f \u090f\u0915 \u092a\u094d\u0930\u0915\u094d\u0930\u093f\u092f\u093e \u0924\u0948\u092f\u093e\u0930 \u0915\u0930\u0947\u0902\u0917\u0947 \u0914\u0930 \u0905\u092d\u093f\u0917\u0943\u0939\u0940\u0924 1 \u0915\u093e \u0909\u092a\u092f\u094b\u0917 \u0915\u0930\u0915\u0947 \\(\\frac{a\\times c}{b\\times d}\\) \u0915\u0947 \u0938\u093e\u0925 \u0907\u0938\u0915\u0940 \u0924\u0941\u0932\u094d\u200d\u092f\u0924\u093e (equivalence) \u0938\u094d\u0925\u093e\u092a\u093f\u0924 \u0915\u0930\u0947\u0902\u0917\u0947\u0964 <\/p>\n\n\n\n

\u0938\u094d\u0925\u093f\u0924\u093f 1: a < b, c < d<\/h3>\n\n\n\n

\u092f\u0939 \u0938\u094d\u0925\u093f\u0924\u093f \u0938\u0928\u094d\u0926\u0930\u094d\u092d-1 \u092e\u0947\u0902 \u0926\u0930\u094d\u0936\u093e\u0908 \u091c\u093e \u091a\u0941\u0915\u0940 \u0939\u0948\u0964 \u0907\u0938 \u0938\u094d\u0925\u093f\u0924\u093f \u092e\u0947\u0902 \\(\\frac{a}{b}\\) \u0914\u0930 \\(\\frac{c}{d}\\) \u0926\u094b\u0928\u094b\u0902 \u0909\u091a\u093f\u0924 \u092d\u093f\u0928\u094d\u200d\u0928 \u0939\u0948\u0902\u0964 \u0907\u0938\u0947 \u0926\u0943\u0936\u094d\u092f \u0930\u0942\u092a \u0938\u0947 \u092a\u094d\u0930\u0926\u0930\u094d\u0936\u093f\u0924 \u0915\u0930\u0928\u0947 \u0915\u0947 \u0932\u093f\u090f \u090f\u0915 \u0907\u0915\u093e\u0908 \u0935\u0930\u094d\u0917 \u0916\u0940\u0902\u091a\u093e \u091c\u093e\u0924\u093e \u0939\u0948 \u0914\u0930 \u0909\u0938\u0947 \\(d\\) \u0915\u094d\u0937\u0948\u0924\u093f\u091c \u0916\u0923\u094d\u0921\u094b\u0902 \u092e\u0947\u0902 \u0935\u093f\u092d\u093e\u091c\u093f\u0924 \u0915\u093f\u092f\u093e \u091c\u093e\u0924\u093e \u0939\u0948, \u091c\u093f\u0928\u092e\u0947\u0902 \u0938\u0947 \\(c\\) \u0915\u093e \u091a\u092f\u0928 \u0915\u093f\u092f\u093e \u091c\u093e\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964 \u092f\u0939 \u091a\u092f\u0928\u093f\u0924 \u0915\u094d\u0937\u0947\u0924\u094d\u0930, \u092d\u093f\u0928\u094d\u200d\u0928 \\(\\frac{c}{d}\\) \u0915\u093e \u092a\u094d\u0930\u0924\u093f\u0928\u093f\u0927\u093f\u0924\u094d\u0935 \u0915\u0930\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964 \u092b\u093f\u0930 \u091a\u092f\u0928\u093f\u0924 \\(c\\) \u0915\u094d\u0937\u0948\u0924\u093f\u091c \u0916\u0923\u094d\u0921\u094b\u0902 \u0915\u094b \\(b\\) \u090a\u0930\u094d\u0927\u094d\u0935\u093e\u0927\u0930 \u0916\u0923\u094d\u0921\u094b\u0902 \u092e\u0947\u0902 \u0935\u093f\u092d\u093e\u091c\u093f\u0924 \u0915\u093f\u092f\u093e \u091c\u093e\u0924\u093e \u0939\u0948, \u091c\u093f\u0928\u092e\u0947\u0902 \u0938\u0947 \\(a\\) \u0915\u093e \u091a\u092f\u0928 \u0915\u093f\u092f\u093e \u091c\u093e\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964 \u0938\u0902\u091a\u092f\u0940 \u091a\u092f\u0928 \u092a\u094d\u0930\u0915\u094d\u0930\u093f\u092f\u093e (cumulative selection process) \u0915\u093e \u092a\u0930\u093f\u0923\u093e\u092e \\(a\\times c\\) \u0916\u093c\u093e\u0928\u0947 (cells) \u0926\u0947\u0924\u093e \u0939\u0948 \u0914\u0930 \u092e\u0942\u0932 \u0907\u0915\u093e\u0908 \u0935\u0930\u094d\u0917 \u0915\u0947 \\(b\\times d\\) \u092d\u093e\u0917 \u092a\u094d\u0930\u0924\u094d\u092f\u0947\u0915 \u0916\u093c\u093e\u0928\u0947 \u0915\u093e \u0906\u0915\u093e\u0930, \u092f\u093e\u0928\u0940 \\(\\frac{1}{b\\times d}\\) \u0907\u0915\u093e\u0908 \u092a\u094d\u0930\u0926\u093e\u0928 \u0915\u0930\u0924\u0947 \u0939\u0948\u0902\u0964 \u0907\u0938 \u092a\u094d\u0930\u0915\u093e\u0930 \u0905\u092d\u093f\u0917\u0943\u0939\u0940\u0924 1 \u0915\u0947 \u0905\u0928\u0941\u0938\u093e\u0930 \u092a\u0930\u093f\u0923\u093e\u092e\u0940 \u092a\u0930\u093f\u092e\u093e\u0923 \u0939\u0948 \\(\\frac{a\\times c}{b\\times d}\\) \u0907\u0915\u093e\u0908 = \u091a\u0941\u0928\u0947 \u0939\u0941\u090f \u0916\u093c\u093e\u0928\u094b\u0902 \u0915\u0940 \u0938\u0902\u0916\u094d\u200d\u092f\u093e\/\u0907\u0915\u093e\u0908 \u0935\u0930\u094d\u0917 \u0915\u0947 \u092d\u093e\u0917\u094b\u0902 \u0915\u0940 \u0938\u0902\u0916\u094d\u200d\u092f\u093e \u0914\u0930 \u092f\u0939 \u0917\u0941\u0923\u0928 \u0915\u0947 \u092a\u0930\u093f\u0923\u093e\u092e [\u091a\u093f\u0924\u094d\u0930 1(i)] \u0915\u094b \u0926\u0930\u094d\u0936\u093e\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964<\/p>\n\n\n\n

\u0938\u094d\u0925\u093f\u0924\u093f 1: \\(\\frac{a}{b} \\times \\frac{c}{d}, a\\lt b, c\\lt d \\) <\/p>\n\n\n\n

\"Visual
\u091a\u093f\u0924\u094d\u0930-1(i) : \u0926\u094b \u0909\u091a\u093f\u0924 \u092d\u093f\u0928\u094d\u200d\u0928\u094b\u0902 \u0915\u093e \u0917\u0941\u0923\u093e <\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

\u0909\u0926\u093e\u0939\u0930\u0923 1 :<\/strong> \\(\\frac{1}{2}\\) \u0914\u0930 \\(\\frac{3}{4}\\) \u0915\u0947 \u0917\u0941\u0923\u0947 \u092a\u0930 \u0935\u093f\u091a\u093e\u0930 \u0915\u0930\u0947\u0902\u0964<\/p>\n\n\n\n

\u0909\u0926\u093e\u0939\u0930\u0923 1: \\(\\frac{1}{2} \\times \\frac{3}{4}\\)<\/p>\n\n\n\n

\"Visual
\u091a\u093f\u0924\u094d\u0930-1(ii) : \u0932\u093e\u0932 \u0930\u0902\u0917 \u0915\u0940 \u0906\u0909\u091f\u0932\u093e\u0907\u0928 \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0915\u094d\u0937\u0947\u0924\u094d\u0930 \u0915\u093e \u0928\u0940\u0932\u0947 \u0930\u0902\u0917 \u0915\u0940 \u0906\u0909\u091f\u0932\u093e\u0907\u0928 \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0915\u094d\u0937\u0947\u0924\u094d\u0930 \u0938\u0947 \u0905\u0928\u0941\u092a\u093e\u0924, \u092f\u093e\u0928\u0940 \\(\\frac{3}{8}\\) \u0939\u0940 \u092a\u0930\u093f\u0923\u093e\u092e \u0939\u0948\u0964 <\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

\u0907\u0938 \u0917\u0941\u0923\u0947 \u0915\u094b \u0926\u0930\u094d\u0936\u093e\u0928\u0947 \u0915\u0947 \u0932\u093f\u090f \u090f\u0915 \u0907\u0915\u093e\u0908 \u0935\u0930\u094d\u0917 \u0932\u0947\u0902 \u0914\u0930 \u0909\u0938\u0947 \u0915\u094d\u0937\u0948\u0924\u093f\u091c \u0930\u0942\u092a \u0938\u0947 4 \u0938\u092e\u093e\u0928 \u0916\u0923\u094d\u0921\u094b\u0902 \u092e\u0947\u0902 \u0935\u093f\u092d\u093e\u091c\u093f\u0924 \u0915\u0930\u0947\u0902 (\u092f\u093e \u092e\u094b\u0921\u093c\u0947\u0902)\u0964 \u092b\u093f\u0930 3 \u0906\u0938\u0928\u094d\u0928 \u0916\u0923\u094d\u0921\u094b\u0902 \u0915\u093e \u091a\u092f\u0928 \u0915\u0930\u0947\u0902\u0964 \u091a\u092f\u0928\u093f\u0924 \u0915\u094d\u0937\u0947\u0924\u094d\u0930, \u091a\u093f\u0924\u094d\u0930-1(ii) \u092e\u0947\u0902 \u092c\u093f\u0928\u094d\u0926\u0941\u0915\u093f\u0924 \u092d\u093e\u0917 \u0926\u094d\u0935\u093e\u0930\u093e \u0926\u0930\u094d\u0936\u093e\u092f\u093e \u0917\u092f\u093e \u0939\u0948\u0964 \u092b\u093f\u0930 \u0935\u0930\u094d\u0917 \u0915\u094b 2 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u090a\u0930\u094d\u0927\u094d\u0935\u093e\u0927\u0930 \u0916\u0923\u094d\u0921\u094b\u0902 \u092e\u0947\u0902 \u0935\u093f\u092d\u093e\u091c\u093f\u0924 \u0915\u0930\u0947\u0902 \u0914\u0930 \u0909\u0928\u092e\u0947\u0902 \u0938\u0947 1 \u0915\u093e \u091a\u092f\u0928 \u0915\u0930\u0947\u0902\u0964 \u091a\u092f\u0928\u093f\u0924 \u0915\u094d\u0937\u0947\u0924\u094d\u0930\u094b\u0902 \u0915\u0947 \u090f\u0915-\u0926\u0942\u0938\u0930\u0947 \u092a\u0930 \u0905\u0924\u093f\u0935\u094d\u200d\u092f\u093e\u092a\u093f\u0924 (overlapped) \u0939\u093f\u0938\u094d\u200d\u0938\u0947 \u0915\u094b \u091a\u093f\u0924\u094d\u0930-1(ii) \u092e\u0947\u0902 \u0932\u093e\u0932 \u0930\u0902\u0917 \u0915\u0940 \u0906\u0909\u091f\u0932\u093e\u0907\u0928 \u0938\u0947 \u0926\u0930\u094d\u0936\u093e\u092f\u093e \u0917\u092f\u093e \u0939\u0948\u0964 \u092e\u0942\u0932 \u0907\u0915\u093e\u0908 \u0935\u0930\u094d\u0917 \u0915\u094b \u0928\u0940\u0932\u0947 \u0930\u0902\u0917 \u0915\u0940 \u0906\u0909\u091f\u0932\u093e\u0907\u0928 \u0926\u094d\u0935\u093e\u0930\u093e \u0926\u0930\u094d\u0936\u093e\u092f\u093e \u0917\u092f\u093e \u0939\u0948\u0964 \u0917\u0941\u0923\u0928\u092b\u0932 \u0915\u094b \u0932\u093e\u0932 \u0930\u0902\u0917 \u0915\u0940 \u0906\u0909\u091f\u0932\u093e\u0907\u0928 \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0915\u094d\u0937\u0947\u0924\u094d\u0930 \u0915\u0947 \u0928\u0940\u0932\u0947 \u0930\u0902\u0917 \u0915\u0940 \u0906\u0909\u091f\u0932\u093e\u0907\u0928 \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0915\u094d\u0937\u0947\u0924\u094d\u0930 \u0938\u0947 \u0905\u0928\u0941\u092a\u093e\u0924 \u0926\u094d\u0935\u093e\u0930\u093e \u0926\u0930\u094d\u0936\u093e\u092f\u093e \u0917\u092f\u093e \u0939\u0948\u0964 \u092a\u094d\u0930\u0924\u094d\u092f\u0947\u0915 \u0915\u094d\u0937\u0947\u0924\u094d\u0930 \u0909\u092a-\u0916\u0923\u094d\u0921\u094b\u0902 \u092f\u093e \u091f\u093e\u0907\u0932\u094b\u0902 \u0915\u0940 \u0938\u0902\u0916\u094d\u092f\u093e \u0915\u0947 \u0938\u092e\u093e\u0928\u0941\u092a\u093e\u0924\u0940 \u0939\u094b\u0924\u093e \u0939\u0948, \u0915\u094d\u092f\u094b\u0902\u0915\u093f \u0935\u0947 \u0938\u092d\u0940 \u0938\u092e\u093e\u0928 \u0906\u0915\u093e\u0930 \u0915\u0947 \u0939\u0948\u0902 \u0914\u0930 \u0907\u0938\u0932\u093f\u090f \u092a\u0930\u093f\u0923\u093e\u092e \\(\\frac{3}{8}\\) \u0939\u0948\u0964 \u0927\u094d\u092f\u093e\u0928 \u0926\u0947\u0902 \u0915\u093f \u0907\u0938 \u0917\u0941\u0923\u0928 \u0915\u0947 \u092a\u094d\u0930\u0924\u094d\u092f\u0947\u0915 \u091a\u0930\u0923 \u092a\u0930 \u0938\u0928\u094d\u0926\u0930\u094d\u092d \u0935\u0938\u094d\u200d\u0924\u0941 \u0938\u093f\u0915\u0941\u0921\u093c\u0924\u0940 \u0939\u0948\u0964 <\/p>\n\n\n\n

\u0938\u094d\u0925\u093f\u0924\u093f 2 : a < b, c > d<\/h3>\n\n\n\n

\u0907\u0938 \u0938\u094d\u0925\u093f\u0924\u093f \u092e\u0947\u0902 \u0907\u0915\u093e\u0908 \u0935\u0930\u094d\u0917 \u0915\u094b \u0909\u0924\u0928\u0947 \u0916\u0923\u094d\u0921\u094b\u0902 \u0926\u094d\u0935\u093e\u0930\u093e \u092c\u0922\u093c\u093e\u092f\u093e \u091c\u093e\u0928\u093e \u091a\u093e\u0939\u093f\u090f, \u091c\u093f\u0924\u0928\u0947 \u0915\u093f \u0915\u0941\u0932 c \u0916\u0923\u094d\u0921\u094b\u0902 \u0915\u094b \u092a\u094d\u0930\u093e\u092a\u094d\u200d\u0924 \u0915\u0930\u0928\u0947 \u0915\u0947 \u0932\u093f\u090f \u0906\u0935\u0936\u094d\u092f\u0915 \u0939\u094b\u0902 \u0914\u0930 \u091c\u093f\u0928\u092e\u0947\u0902 \u0938\u0947 \u092a\u094d\u0930\u0924\u094d\u092f\u0947\u0915 \\(\\frac{1}{d}\\) \u0907\u0915\u093e\u0908 \u0906\u0915\u093e\u0930 \u0915\u093e \u0939\u094b\u0964 \u0924\u093e\u0924\u094d\u200d\u092a\u0930\u094d\u092f \u092f\u0939 \u0939\u0948 \u0915\u093f \u0939\u092e \u0907\u0915\u093e\u0908 \u0935\u0930\u094d\u0917 \u0915\u094b \\(d\\) \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u0915\u094d\u0937\u0948\u0924\u093f\u091c \u0916\u0923\u094d\u0921\u094b\u0902 \u092e\u0947\u0902 \u0935\u093f\u092d\u093e\u091c\u093f\u0924 \u0915\u0930\u0947\u0902 \u0914\u0930 \u092b\u093f\u0930 \u0938\u092e\u093e\u0928 \u0935\u093f\u092e\u093e\u0913\u0902 \u0935\u093e\u0932\u0947 \\(c-d\\) \u0916\u0923\u094d\u0921 \u0935\u0930\u094d\u0917 \u092e\u0947\u0902 \u091c\u094b\u0921\u093c\u0947\u0902, \u091c\u0948\u0938\u093e \u0915\u093f \u091a\u093f\u0924\u094d\u0930-2(i) \u092e\u0947\u0902 \u0926\u093f\u0916\u093e\u092f\u093e \u0917\u092f\u093e \u0939\u0948\u0964 \u092f\u0939 \u092c\u0922\u093c\u093e \u0939\u0941\u0906 \u0906\u092f\u0924 \u0905\u092c \u0935\u093f\u0937\u092e \u092d\u093f\u0928\u094d\u200d\u0928 \\(\\frac{c}{d} , c\\gt d\\) \u0915\u094b \u0926\u0930\u094d\u0936\u093e\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964 \u0905\u092c \u0907\u0938 \u092c\u0922\u093c\u0947 \u0939\u0941\u090f \u0906\u092f\u0924 \u092e\u0947\u0902 \u0938\u0947\\( \\frac{a}{b} , a\\lt b\\) \u092d\u093e\u0917 \u0932\u0947\u0928\u0947 \u0915\u0947 \u0932\u093f\u090f \u0907\u0938\u0947 \\(b\\) \u0938\u092e\u093e\u0928 \u090a\u0930\u094d\u0927\u094d\u0935\u093e\u0927\u0930 \u0916\u0923\u094d\u0921\u094b\u0902 \u092e\u0947\u0902 \u0935\u093f\u092d\u093e\u091c\u093f\u0924 \u0915\u093f\u092f\u093e \u091c\u093e\u0924\u093e \u0939\u0948, \u091c\u093f\u0928\u092e\u0947\u0902 \u0938\u0947 a \u0915\u094b \u091a\u0941\u0928\u093e \u091c\u093e\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964<\/p>\n\n\n\n

\u0938\u094d\u0925\u093f\u0924\u093f 2: \\(\\frac{a}{b} \\times \\frac{c}{d}, a\\lt b, c\\gt d\\)<\/p>\n\n\n\n

\"Visual
\u091a\u093f\u0924\u094d\u0930 2(i). \u090f\u0915 \u0909\u091a\u093f\u0924 \u0914\u0930 \u0935\u093f\u0937\u092e \u092d\u093f\u0928\u094d\u200d\u0928 \u0915\u093e \u0917\u0941\u0923\u093e <\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

\u0905\u092c \u0939\u092e\u093e\u0930\u0947 \u092a\u093e\u0938 \u0915\u0941\u0932 \\(a\\times c\\) \u0916\u093c\u093e\u0928\u0947 \u0939\u0948\u0902, \u091c\u093f\u0928\u092e\u0947\u0902 \u0938\u0947 \u0938\u092d\u0940 \u0915\u094b \u0939\u092e\u0928\u0947 \u091a\u0941\u0928\u093e \u0939\u0948\u0964 \u092a\u094d\u0930\u0924\u094d\u092f\u0947\u0915 \u0916\u093c\u093e\u0928\u0947 \u0915\u093e \u0906\u0915\u093e\u0930 \\(\\frac{1}{b \\times d}\\) \u0907\u0915\u093e\u0908 \u0939\u0948, \u0915\u094d\u092f\u094b\u0902\u0915\u093f \u0905\u092c \u0907\u0915\u093e\u0908 \u0935\u0930\u094d\u0917 \u0920\u0940\u0915 \\(b\\times d\\) \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u0916\u093c\u093e\u0928\u094b\u0902 \u092e\u0947\u0902 \u0935\u093f\u092d\u093e\u091c\u093f\u0924 \u0939\u094b \u0917\u092f\u093e \u0939\u0948\u0964 \u0905\u0924: \u0917\u0941\u0923\u0928 \u0915\u093e \u092a\u0930\u093f\u0923\u093e\u092e \u092a\u0939\u0932\u0947 \u0915\u0940 \u0924\u0930\u0939 \u0939\u0940 \u0939\u094b\u0917\u093e : \\(\\frac{a\\times c}{b\\times d}\\) \u0907\u0915\u093e\u0908 = \u091a\u0941\u0928\u0947 \u0939\u0941\u090f \u0916\u093c\u093e\u0928\u094b\u0902 \u0915\u0940 \u0938\u0902\u0916\u094d\u200d\u092f\u093e\/\u0907\u0915\u093e\u0908 \u0935\u0930\u094d\u0917 \u0915\u0947 \u092d\u093e\u0917\u094b\u0902 \u0915\u0940 \u0938\u0902\u0916\u094d\u200d\u092f\u093e<\/p>\n\n\n\n

\u0909\u0926\u093e\u0939\u0930\u0923 2 :<\/strong> \\(\\frac{1}{2}\\) \u0914\u0930 \\(\\frac{4}{3}\\) \u0915\u0947 \u0917\u0941\u0923\u0947 \u092a\u0930 \u0935\u093f\u091a\u093e\u0930 \u0915\u0930\u0947\u0902\u0964<\/p>\n\n\n\n

\u0909\u0926\u093e\u0939\u0930\u0923 2: \\(\\frac{1}{2} \\times \\frac{4}{3}\\)<\/p>\n\n\n\n

\"Visual
\u091a\u093f\u0924\u094d\u0930-2(ii) : \u0932\u093e\u0932 \u0930\u0902\u0917 \u0915\u0940 \u0906\u0909\u091f\u0932\u093e\u0907\u0928 \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0915\u094d\u0937\u0947\u0924\u094d\u0930 \u0915\u093e \u0928\u0940\u0932\u0947 \u0930\u0902\u0917 \u0915\u0940 \u0906\u0909\u091f\u0932\u093e\u0907\u0928 \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0915\u094d\u0937\u0947\u0924\u094d\u0930 \u0938\u0947 \u0905\u0928\u0941\u092a\u093e\u0924, \u092f\u093e\u0928\u0940 \\(\\frac{4}{6}\\) \u0939\u0940 \u092a\u0930\u093f\u0923\u093e\u092e \u0939\u0948\u0964 <\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

\u0907\u0938 \u0917\u0941\u0923\u0947 \u0915\u094b \u0926\u0930\u094d\u0936\u093e\u0928\u0947 \u0915\u0947 \u0932\u093f\u090f \u090f\u0915 \u0907\u0915\u093e\u0908 \u0935\u0930\u094d\u0917 \u0932\u0947\u0902 \u0914\u0930 \u0909\u0938\u0947 3 \u0938\u092e\u093e\u0928 \u0916\u0923\u094d\u0921\u094b\u0902 \u092e\u0947\u0902 \u0915\u094d\u0937\u0948\u0924\u093f\u091c \u0930\u0942\u092a \u0938\u0947 \u0935\u093f\u092d\u093e\u091c\u093f\u0924 \u0915\u0930\u0947\u0902\u0964 \u092b\u093f\u0930 \u091a\u093f\u0924\u094d\u0930-2(ii) \u0915\u0947 \u0905\u0928\u0941\u0938\u093e\u0930 \u090f\u0915 \u0914\u0930 \u0916\u0923\u094d\u0921 \u0915\u094b \u0907\u0938\u092e\u0947\u0902 \u091c\u094b\u0921\u093c\u0947\u0902\u0964 \u0907\u0938 \u0938\u094d\u0924\u0930 \u092a\u0930 \u0938\u092d\u0940 4 \u0916\u0923\u094d\u0921\u094b\u0902 \u0915\u093e \u091a\u092f\u0928 \u0915\u093f\u092f\u093e \u0917\u092f\u093e \u0939\u0948 [\u091a\u093f\u0924\u094d\u0930-2(ii) \u092e\u0947\u0902 \u092c\u093f\u0928\u094d\u0926\u0941\u0915\u093f\u0924 \u092d\u093e\u0917] \u0964 \u0907\u0938\u0915\u0947 \u092c\u093e\u0926 \u0935\u0930\u094d\u0917 \u0915\u094b 2 \u0938\u092e\u093e\u0928 \u090a\u0930\u094d\u0927\u094d\u0935\u093e\u0927\u0930 \u092d\u093e\u0917\u094b\u0902 \u092e\u0947\u0902 \u0935\u093f\u092d\u093e\u091c\u093f\u0924 \u0915\u0930\u0947\u0902 \u0914\u0930 1 \u0915\u093e \u091a\u092f\u0928 \u0915\u0930\u0947\u0902\u0964 \u091a\u092f\u0928\u093f\u0924 \u0915\u094d\u0937\u0947\u0924\u094d\u0930\u094b\u0902 \u0915\u0947 \u0905\u0924\u093f\u0935\u094d\u200d\u092f\u093e\u092a\u093f\u0924 \u092d\u093e\u0917 \u0915\u094b \u091a\u093f\u0924\u094d\u0930-2(ii) \u092e\u0947\u0902 \u0932\u093e\u0932 \u0930\u0902\u0917 \u0915\u0940 \u0906\u0909\u091f\u0932\u093e\u0907\u0928 \u0926\u094d\u0935\u093e\u0930\u093e \u0926\u0930\u094d\u0936\u093e\u092f\u093e \u0917\u092f\u093e \u0939\u0948\u0964 \u092e\u0942\u0932 \u0907\u0915\u093e\u0908 \u0935\u0930\u094d\u0917 \u0915\u094b \u0928\u0940\u0932\u0947 \u0930\u0902\u0917 \u0915\u0940 \u0906\u0909\u091f\u0932\u093e\u0907\u0928 \u0926\u094d\u0935\u093e\u0930\u093e \u0926\u093f\u0916\u093e\u092f\u093e \u0917\u092f\u093e \u0939\u0948\u0964 \u0917\u0941\u0923\u0928\u092b\u0932 \u0915\u094b \u0932\u093e\u0932 \u0930\u0902\u0917 \u0915\u0940 \u0906\u0909\u091f\u0932\u093e\u0907\u0928 \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0915\u094d\u0937\u0947\u0924\u094d\u0930 \u0915\u0947 \u0928\u0940\u0932\u0947 \u0930\u0902\u0917 \u0915\u0940 \u0906\u0909\u091f\u0932\u093e\u0907\u0928 \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0915\u094d\u0937\u0947\u0924\u094d\u0930 \u0938\u0947 \u0905\u0928\u0941\u092a\u093e\u0924 \u0926\u094d\u0935\u093e\u0930\u093e \u0926\u093f\u0916\u093e\u092f\u093e \u0917\u092f\u093e \u0939\u0948 \u0914\u0930 \u092a\u0930\u093f\u0923\u093e\u092e \\(\\frac{4}{6}\\) \u0939\u0948, \u091c\u093f\u0938\u0947 \u092c\u0940\u091c\u0917\u0923\u093f\u0924\u0940\u092f \u0930\u0942\u092a \u0938\u0947 \\(\\frac{2}{3}\\) \u0915\u0947 \u0930\u0942\u092a \u092e\u0947\u0902 \u0938\u0930\u0932 \u0915\u0930\u0915\u0947 \u0932\u093f\u0916\u093e \u091c\u093e \u0938\u0915\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964 \u0927\u094d\u092f\u093e\u0928 \u0926\u0947\u0902 \u0915\u093f \u0907\u0938 \u0917\u0941\u0923\u0928 \u0915\u0947 \u092a\u0939\u0932\u0947 \u091a\u0930\u0923 \u092e\u0947\u0902 \u0938\u0928\u094d\u0926\u0930\u094d\u092d \u0935\u0938\u094d\u0924\u0941 \u092c\u0922\u093c \u091c\u093e\u0924\u0940 \u0939\u0948 \u0914\u0930 \u0926\u0942\u0938\u0930\u0947 \u091a\u0930\u0923 \u092e\u0947\u0902 \u0938\u093f\u0915\u0941\u0921\u093c \u091c\u093e\u0924\u0940 \u0939\u0948\u0964 <\/p>\n\n\n\n

\u0938\u094d\u0925\u093f\u0924\u093f 3: a > b, c > d<\/h3>\n\n\n\n

\u0938\u094d\u0925\u093f\u0924\u093f 3 : \\(\\frac{a}{b} \\times \\frac{c}{d}, a\\gt b, c\\gt d\\)<\/p>\n\n\n\n

\"Visual
\u091a\u093f\u0924\u094d\u0930-3(i) : \u0926\u094b \u0935\u093f\u0937\u092e \u092d\u093f\u0928\u094d\u200d\u0928\u094b\u0902 \u0915\u093e \u0917\u0941\u0923\u093e <\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

\u092f\u0939 \u0910\u0938\u0940 \u0938\u094d\u0925\u093f\u0924\u093f \u0939\u0948 \u091c\u0939\u093e\u0901 \u0926\u094b \u0935\u093f\u0937\u092e \u092d\u093f\u0928\u094d\u200d\u0928\u094b\u0902 \u0915\u094b \u0917\u0941\u0923\u093e \u0915\u093f\u092f\u093e \u091c\u093e \u0930\u0939\u093e \u0939\u0948\u0964 \u0907\u0938\u0915\u0947 \u0932\u093f\u090f \u0907\u0915\u093e\u0908 \u0935\u0930\u094d\u0917 \u0915\u094b \\(d\\) \u0915\u094d\u0937\u0948\u0924\u093f\u091c \u0916\u0923\u094d\u0921\u094b\u0902 \u092e\u0947\u0902 \u0935\u093f\u092d\u093e\u091c\u093f\u0924 \u0915\u093f\u092f\u093e \u091c\u093e\u0924\u093e \u0939\u0948 \u0914\u0930 \u092a\u093f\u091b\u0932\u0940 \u092c\u093e\u0930 \u0915\u0940 \u0924\u0930\u0939 \\(c-d\\) \u0906\u0915\u093e\u0930 \u0915\u0947 \u0938\u092e\u093e\u0928 \u0935\u093f\u092e\u093e\u0913\u0902 \u0935\u093e\u0932\u0947 \\(c-d\\) \u0916\u0923\u094d\u0921\u094b\u0902 \u0915\u094b \u091c\u094b\u0921\u093c\u093e \u091c\u093e\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964 \u0907\u0938 \u092c\u0922\u093c\u0947 \u0939\u0941\u090f \u092d\u093e\u0917 \u0915\u094b \u0905\u092c \\(b\\) \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u090a\u0930\u094d\u0927\u094d\u0935\u093e\u0927\u0930 \u0916\u0923\u094d\u0921\u094b\u0902 \u092e\u0947\u0902 \u0909\u092a-\u0935\u093f\u092d\u093e\u091c\u093f\u0924 \u0915\u093f\u092f\u093e \u091c\u093e\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964 \u0932\u0947\u0915\u093f\u0928 \u092f\u0947 \u0916\u0923\u094d\u0921 \u091a\u092f\u0928 \u0915\u0947 \u0909\u0926\u094d\u0926\u0947\u0936\u094d\u092f \u0938\u0947 \u0905\u092a\u0930\u094d\u092f\u093e\u092a\u094d\u0924 \u0939\u0948\u0902, \u0915\u094d\u092f\u094b\u0902\u0915\u093f \u0939\u092e\u0947\u0902 \u0910\u0938\u0947 \u090a\u0930\u094d\u0927\u094d\u0935\u093e\u0927\u0930 \u0916\u0923\u094d\u0921\u094b\u0902 \\(a\\) \u0915\u0940 \u0906\u0935\u0936\u094d\u092f\u0915\u0924\u093e \u0939\u0948 \u091c\u0939\u093e\u0901 \u092a\u0930 \\(a\\gt b\\)\u0964 \u0907\u0938\u0932\u093f\u090f \\(a-b\\) \u0905\u0924\u093f\u0930\u093f\u0915\u094d\u0924 \u090a\u0930\u094d\u0927\u094d\u0935\u093e\u0927\u0930 \u0916\u0923\u094d\u0921\u094b\u0902 \u0915\u094b \u0907\u0938\u092e\u0947\u0902 \u091c\u094b\u0921\u093c\u093e \u091c\u093e\u0924\u093e \u0939\u0948, \u091c\u0948\u0938\u093e \u0915\u093f \u091a\u093f\u0924\u094d\u0930 3(i) \u092e\u0947\u0902 \u0926\u0930\u094d\u0936\u093e\u092f\u093e \u0917\u092f\u093e \u0939\u0948\u0964 \u0907\u0938 \u0909\u092a\u093e\u092f \u0926\u094d\u0935\u093e\u0930\u093e \u0935\u0938\u094d\u200d\u0924\u0941 \u0915\u094b \u0914\u0930 \u0905\u0927\u093f\u0915 \u092c\u0921\u093c\u093e \u0915\u093f\u092f\u093e \u091c\u093e\u0924\u093e \u0939\u0948, \u091c\u094b \u0938\u0939\u091c \u0930\u0942\u092a \u0938\u0947 \u0938\u092e\u091d \u0906\u0924\u093e \u0939\u0948, \u0915\u094d\u092f\u094b\u0902\u0915\u093f \u092f\u0939\u093e\u0901 \u092a\u0930 \u0926\u094b\u0928\u094b\u0902 \u092d\u093f\u0928\u094d\u200d\u0928\u0947\u0902 \u090f\u0915 \u092a\u0942\u0930\u094d\u0923 \u0938\u0947 \u092c\u0921\u093c\u0940 \u0939\u0948\u0902\u0964 \u0916\u0923\u094d\u0921\u094b\u0902 \u0915\u094b \u091c\u094b\u0921\u093c\u0928\u0947 \u0915\u0947 \u092b\u0932\u0938\u094d\u0935\u0930\u0942\u092a \u092a\u094d\u0930\u093e\u092a\u094d\u0924 \u0938\u092d\u0940 \u0916\u093c\u093e\u0928\u0947 \u0917\u0923\u0928\u093e \u0915\u0947 \u0932\u093f\u090f \u0906\u0935\u0936\u094d\u092f\u0915 \u0939\u0948\u0902, \u092f\u093e\u0928\u0940 \\(a\\times c\\) \u0916\u093c\u093e\u0928\u0947\u0964 \u0939\u093e\u0932\u093e\u0901\u0915\u093f, \u0916\u093c\u093e\u0928\u0947 \u0915\u093e \u0906\u0915\u093e\u0930 \u092a\u0924\u093e \u0915\u0930\u0928\u0947 \u0915\u0947 \u0932\u093f\u090f \u0939\u092e\u0947\u0902 \u092e\u0942\u0932 \u0907\u0915\u093e\u0908 \u0935\u0930\u094d\u0917, \u091c\u094b \u0905\u092c \\(b\\times d\\) \u092d\u093e\u0917\u094b\u0902 \u092e\u0947\u0902 \u0920\u0940\u0915-\u0920\u0940\u0915 \u0935\u093f\u092d\u093e\u091c\u093f\u0924 \u0939\u094b \u091a\u0941\u0915\u093e \u0939\u0948, \u0915\u093e \u0935\u093e\u092a\u093f\u0938 \u0928\u093f\u0930\u0940\u0915\u094d\u0937\u0923 \u0915\u0930\u0928\u093e \u0939\u094b\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964 \u0907\u0938\u0932\u093f\u090f \u0939\u092e\u093e\u0930\u0940 \u0917\u0923\u0928\u093e \u0915\u093e \u092a\u0930\u093f\u0923\u093e\u092e \u0939\u0948 : \\(a\\times c\\) \u092d\u093e\u0917, \u091c\u093f\u0938\u092e\u0947\u0902 \u092a\u094d\u0930\u0924\u094d\u092f\u0947\u0915 \u0915\u093e \u0906\u0915\u093e\u0930 \\(\\frac{1}{b\\times d}\\) \u0907\u0915\u093e\u0908 \u0939\u0948 \u092f\u093e \\(\\frac{a\\times c}{b\\times d}\\) \u0907\u0915\u093e\u0908 = \u091a\u0941\u0928\u0947 \u0939\u0941\u090f \u0916\u093c\u093e\u0928\u094b\u0902 \u0915\u0940 \u0938\u0902\u0916\u094d\u200d\u092f\u093e\/\u0907\u0915\u093e\u0908 \u0935\u0930\u094d\u0917 \u0915\u0947 \u092d\u093e\u0917\u094b\u0902 \u0915\u0940 \u0938\u0902\u0916\u094d\u200d\u092f\u093e<\/p>\n\n\n\n

\u0909\u0926\u093e\u0939\u0930\u0923 3 :<\/strong> \\(\\frac{3}{2}\\) \u0914\u0930 \\(\\frac{4}{3}\\) \u092d\u093f\u0928\u094d\u200d\u0928\u094b\u0902 \u0915\u0947 \u0917\u0941\u0923\u0947 \u092a\u0930 \u0935\u093f\u091a\u093e\u0930 \u0915\u0930\u0947\u0902\u0964
<\/p>\n\n\n\n

\u0909\u0926\u093e\u0939\u0930\u0923 3 : \\(\\frac{3}{2}\\times \\frac{4}{3}\\)<\/p>\n\n\n\n

\"Visual
\u091a\u093f\u0924\u094d\u0930-3(ii) : \u0932\u093e\u0932 \u0930\u0902\u0917 \u0915\u0940 \u0906\u0909\u091f\u0932\u093e\u0907\u0928 \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0915\u094d\u0937\u0947\u0924\u094d\u0930 \u0915\u093e \u0928\u0940\u0932\u0947 \u0930\u0902\u0917 \u0915\u0940 \u0906\u0909\u091f\u0932\u093e\u0907\u0928 \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0915\u094d\u0937\u0947\u0924\u094d\u0930 \u0938\u0947 \u0905\u0928\u0941\u092a\u093e\u0924, \u092f\u093e\u0928\u0940 \\(\\frac{12}{6}\\) \u0939\u0940 \u092a\u0930\u093f\u0923\u093e\u092e \u0939\u0948\u0964 <\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

\u0907\u0938 \u0917\u0941\u0923\u0947 \u0915\u094b \u0926\u0930\u094d\u0936\u093e\u0928\u0947 \u0915\u0947 \u0932\u093f\u090f \u090f\u0915 \u0907\u0915\u093e\u0908 \u0935\u0930\u094d\u0917 \u0932\u0947\u0902 \u0914\u0930 \u0909\u0938\u0947 3 \u0938\u092e\u093e\u0928 \u0915\u094d\u0937\u0948\u0924\u093f\u091c \u0916\u0923\u094d\u0921\u094b\u0902 \u092e\u0947\u0902 \u0935\u093f\u092d\u093e\u091c\u093f\u0924 \u0915\u0930\u0947\u0902\u0964 \u092b\u093f\u0930 \u091a\u093f\u0924\u094d\u0930-3(ii) \u0915\u0947 \u0905\u0928\u0941\u0938\u093e\u0930 \u0907\u0938\u092e\u0947\u0902 \u090f\u0915 \u0914\u0930 \u0916\u0923\u094d\u0921 \u091c\u094b\u0921\u093c\u0947\u0902\u0964 \u0907\u0938 \u0938\u094d\u0924\u0930 \u092a\u0930 \u092a\u0942\u0930\u0947 4 \u0916\u0923\u094d\u0921 \u091a\u0941\u0928\u0947 \u0917\u090f \u0939\u0948\u0902 [\u091a\u093f\u0924\u094d\u0930-3(ii) \u092e\u0947\u0902 \u092c\u093f\u0928\u094d\u0926\u0941\u0915\u093f\u0924 \u092d\u093e\u0917]\u0964 \u0907\u0938\u0915\u0947 \u092c\u093e\u0926 \u0907\u0915\u093e\u0908 \u0935\u0930\u094d\u0917 \u0915\u094b 2 \u0938\u092e\u093e\u0928 \u090a\u0930\u094d\u0927\u094d\u0935\u093e\u0927\u0930 \u0916\u0923\u094d\u0921\u094b\u0902 \u092e\u0947\u0902 \u0935\u093f\u092d\u093e\u091c\u093f\u0924 \u0915\u0930\u0947\u0902 \u0914\u0930 \u092a\u094d\u0930\u0924\u094d\u092f\u0947\u0915 \u0916\u0923\u094d\u0921 \u0915\u0947 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 1 \u0914\u0930 \u090a\u0930\u094d\u0927\u094d\u0935\u093e\u0927\u0930 \u0916\u0923\u094d\u0921 \u0907\u0938\u092e\u0947\u0902 \u091c\u094b\u0921\u093c \u0926\u0947\u0902\u0964 \u092f\u0939\u093e\u0901 \u092a\u0942\u0930\u0947 \u0915\u094d\u0937\u0947\u0924\u094d\u0930 \u0915\u094b \u091a\u0941\u0928\u093e \u0917\u092f\u093e \u0939\u0948 \u0914\u0930 \u0907\u0938\u0947 \u091a\u093f\u0924\u094d\u0930-3(ii) \u092e\u0947\u0902 \u0932\u093e\u0932 \u0930\u0902\u0917 \u0915\u0940 \u0906\u0909\u091f\u0932\u093e\u0907\u0928 \u0926\u094d\u0935\u093e\u0930\u093e \u0926\u0930\u094d\u0936\u093e\u092f\u093e \u0917\u092f\u093e \u0939\u0948\u0964 \u092e\u0942\u0932 \u0907\u0915\u093e\u0908 \u0935\u0930\u094d\u0917 \u0915\u094b \u0928\u0940\u0932\u0947 \u0930\u0902\u0917 \u0915\u0940 \u0906\u0909\u091f\u0932\u093e\u0907\u0928 \u0926\u094d\u0935\u093e\u0930\u093e \u0926\u0930\u094d\u0936\u093e\u092f\u093e \u0917\u092f\u093e \u0939\u0948\u0964 \u0917\u0941\u0923\u0928\u092b\u0932 \u0915\u094b \u0932\u093e\u0932 \u0930\u0902\u0917 \u0915\u0940 \u0906\u0909\u091f\u0932\u093e\u0907\u0928 \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0915\u094d\u0937\u0947\u0924\u094d\u0930 \u0915\u0947 \u0928\u0940\u0932\u0947 \u0930\u0902\u0917 \u0915\u0940 \u0906\u0909\u091f\u0932\u093e\u0907\u0928 \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0915\u094d\u0937\u0947\u0924\u094d\u0930 \u0938\u0947 \u0905\u0928\u0941\u092a\u093e\u0924 \u0926\u094d\u0935\u093e\u0930\u093e \u0926\u0930\u094d\u0936\u093e\u092f\u093e \u0917\u092f\u093e \u0939\u0948 \u0914\u0930 \u0907\u0938\u0932\u093f\u090f \u092a\u0930\u093f\u0923\u093e\u092e \u0939\u0948 \\(\\frac{12}{6}\\) , \u091c\u093f\u0938\u0947 \u092c\u0940\u091c\u0917\u0923\u093f\u0924\u0940\u092f \u0930\u0942\u092a \u0938\u0947 \u0938\u0930\u0932 \u0915\u0930\u0915\u0947 2 \u0932\u093f\u0916\u093e \u091c\u093e \u0938\u0915\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964 \u092f\u0939\u093e\u0901 \u0938\u0928\u094d\u0926\u0930\u094d\u092d \u0935\u0938\u094d\u200d\u0924\u0941 \u0926\u0941\u0917\u0941\u0928\u0940 \u0939\u094b \u091c\u093e\u0924\u0940 \u0939\u0948\u0964 <\/p>\n\n\n\n

\u0938\u094d\u0925\u093f\u0924\u093f 4 : b<\/em> = 1 or d<\/em> = 1<\/h3>\n\n\n\n

\u0909\u0938 \u0938\u094d\u0925\u093f\u0924\u093f \u092e\u0947\u0902 \u091c\u092c \u0917\u0941\u0923\u094d\u092f\u094b\u0902 \u092e\u0947\u0902 \u0938\u0947 \u0915\u094b\u0908 \u090f\u0915 \u092a\u0942\u0930\u094d\u0923 \u0938\u0902\u0916\u094d\u092f\u093e \u0939\u094b, \u0924\u094b \u0909\u0938\u0947 \u0907\u0915\u093e\u0908 \u0939\u0930 \u0935\u093e\u0932\u0940 \u090f\u0915 \u0935\u093f\u0937\u092e \u092d\u093f\u0928\u094d\u200d\u0928 \u0915\u0947 \u0930\u0942\u092a \u092e\u0947\u0902 \u092e\u093e\u0928\u093e \u091c\u093e \u0938\u0915\u0924\u093e \u0939\u0948 \u0914\u0930 \u0909\u092a\u0930\u094b\u0915\u094d\u0924 \u092a\u094d\u0930\u0915\u094d\u0930\u093f\u092f\u093e \u0915\u094b \u0932\u093e\u0917\u0942 \u0915\u093f\u092f\u093e \u091c\u093e \u0938\u0915\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964<\/p>\n\n\n\n

\u092a\u0930\u093f\u092e\u0947\u092f \u0938\u0902\u0916\u094d\u092f\u093e\u0913\u0902 \u0915\u0947 \u0917\u0941\u0923\u0928 \u0915\u0940 \u0915\u094d\u0930\u092e\u0935\u093f\u0928\u093f\u092e\u0947\u092f\u0924\u093e \u0915\u0947 \u0915\u093e\u0930\u0923 \u0936\u0947\u0937 \u0938\u092e\u094d\u092d\u093e\u0935\u093f\u0924 \u0938\u094d\u0925\u093f\u0924\u093f\u092f\u094b\u0902 \u0915\u094b \u0925\u094b\u0921\u093c\u0947-\u0938\u0947 \u092a\u094d\u0930\u092f\u093e\u0938 \u0938\u0947 \u0915\u0930\u0915\u0947 \u0926\u0947\u0916\u093e \u091c\u093e \u0938\u0915\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964<\/p>\n\n\n\n

\u0927\u094d\u092f\u093e\u0928 \u0926\u0947\u0928\u0947 \u0935\u093e\u0932\u0940 \u092c\u093e\u0924 \u0939\u0948 \u0915\u093f \u091c\u094d\u092f\u093e\u092e\u093f\u0924\u0940\u092f \u0930\u0942\u092a \u0938\u0947 \u0926\u0947\u0916\u0947\u0902 \u0924\u094b \u092a\u094d\u0930\u0924\u094d\u092f\u0947\u0915 \u0938\u094d\u0925\u093f\u0924\u093f \u092e\u0947\u0902 \u0926\u094b \u092d\u093f\u0928\u094d\u200d\u0928\u094b\u0902 \u0915\u0947 \u0917\u0941\u0923\u0947 \u0915\u093e \u092a\u0930\u093f\u0923\u093e\u092e \u0932\u093e\u0932 \u0930\u0902\u0917 \u0915\u0940 \u0906\u0909\u091f\u0932\u093e\u0907\u0928 \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0915\u094d\u0937\u0947\u0924\u094d\u0930 \u0915\u093e \u0928\u0940\u0932\u0947 \u0930\u0902\u0917 \u0915\u0940 \u0906\u0909\u091f\u0932\u093e\u0907\u0928 \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0915\u094d\u0937\u0947\u0924\u094d\u0930 \u0938\u0947 \u0905\u0928\u0941\u092a\u093e\u0924 \u0939\u0948\u0964 \u0907\u0938 \u092a\u0930\u093f\u0923\u093e\u092e \u0915\u093e \u0935\u093f\u0938\u094d\u200d\u0924\u093e\u0930 \u0915\u0930\u0928\u0947 \u092a\u0930, \u091c\u0948\u0938\u0947 \u0915\u093f \u0924\u094d\u0930\u093f-\u0935\u093f\u092e\u093e\u0913\u0902 \u0915\u0947 \u0932\u093f\u090f, \u092f\u0939 \u092c\u0924\u093e\u0924\u093e \u0939\u0948 \u0915\u093f 3 \u092d\u093f\u0928\u094d\u0928\u094b\u0902 \u0915\u0947 \u0917\u0941\u0923\u0947 \u0915\u0947 \u092a\u0930\u093f\u0923\u093e\u092e \u0915\u094b \u0926\u094b \u0918\u0928\u093e\u092d\u094b\u0902 \u0915\u0947 \u0906\u092f\u0924\u0928\u094b\u0902 \u0915\u0947 \u0905\u0928\u0941\u092a\u093e\u0924 \u0915\u0947 \u0930\u0942\u092a \u092e\u0947\u0902 \u0926\u0947\u0916\u093e \u091c\u093e \u0938\u0915\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964 \u0914\u0930 \u0907\u0938 \u092a\u0930\u093f\u0923\u093e\u092e \u0915\u094b \\(n\\) \u0935\u093f\u092e\u093e\u0913\u0902 \u0924\u0915 \u092c\u0922\u093c\u093e\u092f\u093e \u091c\u093e \u0938\u0915\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964 <\/p>\n\n\n\n

\u0928\u093f\u0937\u094d\u0915\u0930\u094d\u0937 :<\/h2>\n\n\n\n

\u0939\u092e\u0928\u0947 \u0924\u0930\u094d\u0915 \u0915\u0947 \u0938\u093e\u0925 \u0926\u093f\u0916\u093e\u092f\u093e \u0939\u0948 \u0915\u093f \u092d\u093f\u0928\u094d\u200d\u0928\u094b\u0902 \u0915\u0947 \u0917\u0941\u0923\u0928 \u0915\u094b \u0926\u0930\u094d\u0936\u093e\u0928\u0947 \u0935\u093e\u0932\u0940 \u092a\u0947\u092a\u0930 \u092b\u094b\u0932\u094d\u0921\u093f\u0902\u0917 \u0935\u093f\u0927\u093f \u0915\u094b \u0935\u093f\u0937\u092e \u092d\u093f\u0928\u094d\u200d\u0928\u094b\u0902 \u0915\u0947 \u0932\u093f\u090f \u092d\u0940 \u092a\u094d\u0930\u092f\u094b\u0917 \u0915\u093f\u092f\u093e \u091c\u093e \u0938\u0915\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964 \u092f\u0939 \u0924\u0930\u0940\u0915\u093c\u093e \u0926\u0943\u0936\u094d\u092f \u0930\u0942\u092a \u0938\u0947 \u092f\u0939 \u092a\u094d\u0930\u0926\u0930\u094d\u0936\u093f\u0924 \u0915\u0930\u0928\u0947 \u0915\u0940 \u0938\u092e\u094d\u092d\u093e\u0935\u0928\u093e\u0913\u0902 \u0915\u093e \u0935\u093f\u0938\u094d\u0924\u093e\u0930 \u0915\u0930\u0924\u093e \u0939\u0948 \u0915\u093f \u092d\u093f\u0928\u094d\u200d\u0928 \u090f\u0915-\u0926\u0942\u0938\u0930\u0947 \u0915\u0947 \u0938\u093e\u0925 \u0915\u0948\u0938\u0947 \u0905\u0928\u094d\u0924:\u0915\u094d\u0930\u093f\u092f\u093e \u0915\u0930\u0924\u0940 \u0939\u0948\u0902\u0964 \u0938\u093e\u0925 \u0939\u0940 \u0907\u0938\u0915\u093e \u0909\u092a\u092f\u094b\u0917 \u0936\u0948\u0915\u094d\u0937\u0923\u093f\u0915 \u0914\u0930 \u0930\u091a\u0928\u093e\u0924\u094d\u092e\u0915 \u0905\u092d\u094d\u092f\u093e\u0938 \u0915\u0947 \u0932\u093f\u090f \u092d\u0940 \u0915\u093f\u092f\u093e \u091c\u093e \u0938\u0915\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964 \u0907\u0938\u0915\u0947 \u0905\u0932\u093e\u0935\u093e, \u092a\u0930\u093f\u0923\u093e\u092e \u0915\u094b \\(n\\) \u0906\u0902\u0936\u093f\u0915 \u092d\u093f\u0928\u094d\u200d\u0928\u094b\u0902 (fractional factors) \u0924\u0915 \u092c\u0922\u093c\u093e\u092f\u093e \u091c\u093e \u0938\u0915\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964 <\/p>\n\n\n\n

\u0906\u092d\u093e\u0930<\/h2>\n\n\n\n

\u0932\u0947\u0916\u0915 \u0907\u0938 \u0932\u0947\u0916 \u0915\u094b \u0932\u093f\u0916\u0928\u0947 \u0915\u0940 \u092a\u094d\u0930\u0947\u0930\u0923\u093e \u0915\u0947 \u0932\u093f\u090f \u092a\u094d\u0930\u094b\u0924\u0940\u092a \u092e\u0932\u094d\u0932\u093f\u0915, \u0938\u094d\u0935\u093e\u0924\u0940 \u0938\u0930\u0915\u093e\u0930 \u0914\u0930 \u0938\u094d\u0928\u0947\u0939\u093e \u091f\u093e\u0907\u091f\u0938 \u0915\u094b \u0915\u0908 \u0909\u092a\u092f\u094b\u0917\u0940 \u091f\u093f\u092a\u094d\u092a\u0923\u093f\u092f\u094b\u0902 \u0915\u0947 \u0932\u093f\u090f \u0927\u0928\u094d\u092f\u0935\u093e\u0926 \u0926\u0947\u0924\u0940 \u0939\u0948\u0902\u0964<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u090f\u0915 \u092d\u093f\u0928\u094d\u200d\u0928 \u0938\u0902\u0916\u094d\u092f\u093e \u0926\u094b \u092a\u0942\u0930\u094d\u0923 \u0938\u0902\u0916\u094d\u092f\u093e\u0913\u0902 \u0915\u093e \u0905\u0928\u0941\u092a\u093e\u0924 \u0939\u094b\u0924\u0940 \u0939\u0948\u0964 \u092b\u093f\u0932\u0939\u093e\u0932 \u0939\u092e \u0915\u0947\u0935\u0932 \u0927\u0928\u093e\u0924\u094d\u200d\u092e\u0915 \u092d\u093f\u0928\u094d\u200d\u0928\u094b\u0902 \u092a\u0930 \u0935\u093f\u091a\u093e\u0930 \u0915\u0930 \u0930\u0939\u0947 \u0939\u0948\u0902\u0964 \u092f\u0939 \u092d\u093f\u0928\u094d\u200d\u0928 \u0926\u094b \u0927\u0928\u093e\u0924\u094d\u200d\u092e\u0915 \u092a\u0942\u0930\u094d\u0923 \u0938\u0902\u0916\u094d\u092f\u093e\u0913\u0902 \u0915\u0947 \u0905\u0928\u0941\u092a\u093e\u0924 \u0915\u0947 \u0930\u0942\u092a \u092e\u0947\u0902 \u092c\u0928\u0924\u0940 \u0939\u0948\u0902 \u0914\u0930 , \u091c\u0939\u093e\u0901 \u092a\u0930 , \u0915\u0947 \u0930\u0942\u092a \u092e\u0947\u0902 \u0932\u093f\u0916\u0940 \u091c\u093e\u0924\u0940 \u0939\u0948\u0902\u0964 \u0907\u0938 \u0924\u0930\u0939 \u0915\u0940 \u0915\u093f\u0938\u0940 \u092d\u093f\u0928\u094d\u0928 \u0938\u0902\u0916\u094d\u092f\u093e \u0915\u0940 \u0935\u094d\u092f\u093e\u0916\u094d\u092f\u093e \u0928\u093f\u092e\u094d\u0928 \u092a\u094d\u0930\u0915\u093e\u0930 \u0938\u0947 […]<\/p>\n","protected":false},"author":17,"featured_media":23433,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[239],"tags":[1082,946,1081,1079,1080,1083],"stage-class":[1008],"magazine_category":[],"class_list":["post-23708","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category---hi","tag-associative-propert","tag-cartesian-product-we-start-with-two-warm-up-activities-before-introducing-multiplication-hi","tag-fractional-areas","tag-improper","tag-representation","tag-visualisation","stage-class-middle-class-6-8-hi"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/fr-mult-tn.png","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/hi\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/23708","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/hi\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/hi\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/hi\/wp-json\/wp\/v2\/users\/17"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/hi\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=23708"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/hi\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/23708\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":23734,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/hi\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/23708\/revisions\/23734"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/hi\/wp-json\/wp\/v2\/media\/23433"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/hi\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=23708"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/hi\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=23708"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/hi\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=23708"},{"taxonomy":"stage-class","embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/hi\/wp-json\/wp\/v2\/stage-class?post=23708"},{"taxonomy":"magazine_category","embeddable":true,"href":"https:\/\/atrightangles.azimpremjiuniversity.edu.in\/hi\/wp-json\/wp\/v2\/magazine_category?post=23708"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}